2022年吉林省四平市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)

2022年吉林省四平市成考专升本高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

7.A.A.-50，-20B.50，20C.-20，-50D.20，50

8.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

14.A.A.

B.

C.0

D.1

15.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

A.3(x+y)B.3(x+y)2C.6(x+y)D.6(x+y)2

20.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

21.设f(x)=x(x+1)(x+2)，则f"'(x)=A.A.6B.2C.1D.0

22.

23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

25.A.A.7B.-7C.2D.3

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.（）。A.arcsinx＋CB.-arcsinx＋CC.tanx＋CD.arctanx＋C

30.

A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.________.

38.设f(x)=x3-2x2+5x+1，则f'(0)=__________.

39.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.设函数y=xsinx，则y"=_____．

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

74.设函数y=x4sinx，求dy．

75.

76.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

77.

78.求函数z=x2+y2+2y的极值．

79.

80.

81.

82.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、解答题(30题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.计算∫arcsinxdx。

105.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．

106.(本题满分10分)

107.

108.袋中有4个白球，2个红球，从中任取3个球，用X表示所取3个球中红球的个数，求X的概率分布.

109.

110.求由曲线y=2-x2=2x-1及x≥0围成的平面图形的面积A，以及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

111.

112.

113.

114.

115.某射手击中10环的概率为0．26，击中9环的概率为0．32，击中8环的概率为0．36，求在一次射击中不低于8环的概率。

116.

117.设函数f(x)满足下列条件：

(1)f(0)=2，f(-2)=0。

(2)f(x)在x=-1，x=5处有极值。

(3)f(x)的导数是x的二次函数。

求f(x)。

118.

119.

120.

五、综合题(10题)121.

122.

123.

124.

125.

126.

127.

128.

129.

130.

六、单选题(0题)131.

参考答案

1.B

2.D解析：

3.A

4.C

5.1/3

6.C

7.B

8.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

9.C

10.A

11.D

12.

13.C

14.C

15.B

16.B

17.A

18.B

19.C此题暂无解析

20.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

21.A因为f(x)=x3+3x2+2x，所以f"'(x)=6。

22.B

23.A

24.B

25.B

26.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

27.

28.C解析：

29.D

30.C此题暂无解析

31.1

32.(-∞,+∞)

33.A

34.

35.1/6

36.(2,2e-2)

37.

38.5

39.

40.

41.e2

42.1/2

43.

44.

45.46.e-2

47.2

48.D

49.

50.

51.

52.e6

53.π/2

54.55.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

56.π2π2

57.

解析：58.659.x+arctanx．60.2/3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．74.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

75.76.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.95.本题考查的知识点是“∞一∞”型不定式极限的计算．

96.97.解：由于f(x)是奇函数，则必有x2的系数为0，即b＝0。

98.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．

对于重要极限Ⅱ：

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.本题考查的知识点是古典概型的概率计算．

古典概型的概率计算，其关键是计算：基本事件总数及有利于所求事件的基本事件数．

解设A={两个球上的数字之和大于8}．

基本事件总数为：6个球