2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022年内蒙古自治区呼和浩特市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.

4.

5.

6.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.f(x)=｜x-2｜在点x=2的导数为A.A.1B.0C.-1D.不存在9.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，110.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

11.

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.

21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.A.

B.

C.

D.

24.若事件A与B为互斥事件，且P(A)=0．3，P(A+B)=0．8，则P(B)等于（）．A.A.0．3B.0．4C.0．5D.0．625.（）。A.

B.

C.

D.

26.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.227.（）。A.-1B.0C.1D.228.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)29.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

30.

二、填空题(30题)31.设函数y=x3，y’=_____．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．41.

42.

43.

44.∫sinxcos2xdx=_________。

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.

54.55.

56.

57.

58.

59.设y=excosx，则y"=__________.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.求函数z=x2+y2+2y的极值．

64.

65.

66.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.3B.2C.1D.2/3

参考答案

1.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

2.C

3.D

4.B

5.

6.B

7.D

8.D

9.B

10.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

11.C

12.A

13.A

14.D

15.A

16.B

17.(01/4)

18.C

19.2

20.D

21.A

22.D

23.B

24.C本题考查的知识点是互斥事件的概念和加法公式．

25.D

26.D

27.D

28.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

29.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

30.B解析：31.y’=lim(h→0)((x+h)3-x3)/h=lim(h→0)(3x2h+3xh2+h3)/h=lim(h→0)(3x2+3xh+h2)=3x2；y’=3x2

32.A

33.C34.x+arctanx．

35.-2eπ

36.

37.1/y

38.2

39.

40.

41.

42.-sin2-sin2解析：

43.

44.

45.

46.2

47.-(3/2)

48.

解析：

49.

50.

51.C

52.D53.tanx+C

54.-2/3cos3x+C55.0因为x3+3x是奇函数。

56.11解析：57.2/3

58.2

59.-2exsinx

60.

61.

62.

63.

64.

65.66.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93