2022-2023学年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)

2022-2023学年黑龙江省牡丹江市普通高校对口单招高等数学二第一轮测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(50题)1.

2.

3.

4.过曲线y=x+lnx上M0点的切线平行直线y=2x+3，则切点M0的坐标是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

5.

6.

7.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

12.

13.

14.A.2hB.α·2α－1C.2αln2D.0

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)18.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

19.

20.A.10/3B.5/3C.1/3D.2/15

21.

22.

23.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

24.

25.

26.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

27.

28.

29.

30.

31.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

32.下列命题正确的是A.A.无穷小量的倒数是无穷大量

B.无穷小量是绝对值很小很小的数

C.无穷小量是以零为极限的变量

D.无界变量一定是无穷大量

33.

34.【】

A.0B.1C.0.5D.1.535.（）。A.

B.

C.

D.

36.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

37.

38.A.A.

B.

C.

D.

39.

40.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

41.

42.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

43.

44.

45.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

46.

A.0B.1/2C.1D.247.曲线y=xex的拐点坐标是A.A.(0，1)B.(1，e)C.(-2，-2e-2)D.(-2，-2e2)

48.

49.

50.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

三、计算题(20题)71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

89.

90.

四、解答题(10题)91.

92.设y=lnx-x2，求dy。

93.

94.

95.

96.

97.求二元函数f(x，y)=e2x(x+y2+2y)的极值。98.

99.

100.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

五、综合题(5题)101.

102.

103.

104.

105.

六、单选题(0题)106.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

参考答案

1.B

2.B

3.

4.A

5.B

6.B

7.A本题考查的知识点是原函数的概念．

8.A

9.C

10.1/2

11.D

12.B

13.C解析：

14.D利用函数在一点可导的定义的结构式可知

15.A

16.B

17.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

18.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

19.D

20.A

21.C

22.

23.B

24.D

25.C

26.C

27.D

28.A

29.B

30.C

31.A

32.C

33.A

34.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

35.B

36.D

37.A

38.D

39.A解析：

40.B

解得a＝50，b＝20。

41.C解析：

42.A

43.2/3

44.x=y

45.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

46.B

47.Cy"=(2+x)ex，令y"=0，得x=-2，则y(-2)=-2e-2。故选C。

48.B

49.B

50.D

51.

52.53.x/16

54.π2

55.56.1/2

57.

58.59.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

60.

61.

62.

63.

64.

65.066.0

67.

解析：

68.上上

69.5

70.

71.

72.

73.

74