2022-2023学年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年辽宁省营口市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

5.A.A.0B.-1C.-1D.1

6.

7.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.A.A.9B.8C.7D.6

11.

12.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.-3B.0C.1D.3

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.Y=xx，则dy=（）A．B．C．D．

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.

23.

A.

B.

C.

D.

24.A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

A.

B.

C.

D.

29.（）。A.

B.

C.

D.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.

36.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

37.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

38.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．39.

40.41.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

42.

43.设事件A与B相互独立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，则P(B)＝__________．

44.

45.

46.设y=sin(lnx)，则y'(1)=_________。

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.57.设函数y=x2Inx，则y(5)=__________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．62.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

71.

72.

73.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．86.

87.

88.设函数y=x4sinx，求dy．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

104.计算

105.

106.

107.在1、2、3、4、5、6的六个数字中，一次取两个数字，试求取出的两个数字之和为6的概率。

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.A

3.C

4.B

5.B

6.D

7.D

8.A

9.B

10.A

11.B

12.A

13.B

14.D

15.C

16.B

17.A

18.B

19.C此题暂无解析

20.（-21）

21.D

22.B解析：

23.B本题考查的知识点是复合函数的概念及其求导计算．

24.A

25.C

26.A

27.A

28.D

29.B

30.B

31.

解析：

32.

33.34.335.0

36.-1/2

37.-1

38.

用复合函数求导公式计算．

39.40.应填ln|x+1|-ln|x+2|+C．

本题考查的知识点是有理分式的积分法．

简单有理函数的积分，经常将其写成一个整式与一个分式之和，或写成两个分式之和(如本题)，再进行积分．

41.

42.643.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

44.C

45.π/4

46.1

47.2

48.

49.

50.(0+∞)

51.1/2ln|x|+C52.1/2

53.

54.

55.C

56.57.应填4/x3.

58.C59.sin1

60.3x2f'(x3-y3)61.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

所以f(2，-2)=8为极大值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.画出平面图形如图阴影所示

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

84.

85.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．86.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

87.88.因为y’=4x3sinx+x4