2022-2023学年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年贵州省贵阳市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

6.

7.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

8.

9.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

10.

11.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.212.A.A.

B.

C.

D.

13.A.0B.1/3C.1/2D.3

14.

15.

16.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.017.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,5018.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

19.

20.A.A.0B.-1C.-1D.1

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.（）。A.-3B.0C.1D.324.A.A.

B.

C.

D.

25.设F(x)的一个原函数为xln(x+1)，则下列等式成立的是（）．

A.

B.

C.

D.

26.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

27.（）。A.-3B.0C.1D.3

28.

29.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.36.

37.设y'=2x，且x=1时，y=2，则y=_________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

48.

49.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．50.

51.

52.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上连续，则由曲线y=f(x)、x=α、x=b及x轴围成的平面图形的面积A=__________。

53.54.

55.

56.

57.

58.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.求极限

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.C

3.A

4.C

5.CC项不成立，其余各项均成立.

6.C

7.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

8.B

9.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

10.C

11.B

12.B

13.B

14.D

15.D

16.C

17.B

18.C

19.C

20.B

21.B

22.D

23.A

24.D

25.A本题考查的知识点是原函数的概念．

26.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

27.D

28.C

29.C

30.D

31.

32.

解析：

33.-1/234.2

35.36.ln(lnx)+C

37.x2+138.1

39.A

40.

41.

42.43.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

44.

45.46.-esinxcosxsiny

47.(-∞-1)

48.A

49.

50.

51.C

52.53.1/254.应填6．

55.应填π÷4．

56.-sin2-sin2解析：

57.-3

58.0．7

59.B

60.

解析：

61.

62.

63.64.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

98.

99.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知