2022-2023学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省平凉市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数

2.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.

10.

11.

12.（）。A.-1B.0C.1D.2

13.已知f'(x+1)=xex+1，则f'(x)=A.A.xex

B.(x-1)ex

C.(x+1)ex

D.(x+1)ex+41

14.

15.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e

16.积分等于【】

A.-1B.0C.1D.2

17.

18.

19.当x→2时，下列函数中不是无穷小量的是（）。A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

23.

24.

25.

26.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.C用基本初等函数的导数公式．

3.D

4.

5.A

6.D

7.A

8.C

9.C

10.C

11.A

12.C

13.A用换元法求出f(x)后再求导。

用x-1换式中的x得f(x)=(x-1)ex，

所以f'(x)=ex(x-1)ex=xex。

14.B

15.C因为所以?’(1)=e．

16.B

17.C

18.A

19.C

20.B

21.x=y

22.B

23.B

24.B

25.A

26.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

27.B

28.C

29.D

30.1

31.32.1/6

33.(-∞2)34.

35.k＜-1

36.

37.

38.39.应填2xex2．

40.

41.

42.

43.B

44.-(3/2)

45.A

46.应填1．

47.

48.49.xcosx-sinx+C

50.π2

51.B

52.

53.00解析：

54.

55.

56.

57.B58.e-2

59.

60.

61.

62.

63.64.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.73.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,