2022-2023学年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年甘肃省陇南市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

4.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点5.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

6.

7.A.A.-1B.-2C.1D.2

8.

9.

10.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点11.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

12.

13.A.A.

B.

C.

D.

14.A.A.0B.-1C.-1D.115.A.A.

B.

C.

D.

16.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu17.当x→0时，ln(1+αx)是2x的等价无穷小量，则α=A.A.-1B.0C.1D.218.

19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

21.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.

24.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点25.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞26.（）。A.0B.1C.2D.3

27.下列定积分的值等于0的是（）．

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设函数y=xsinx，则y"=_____．39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.48.

49.

50.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

51.函数y=ex2的极值点为x=______．

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.(本题满分8分)

104.设y=ln(sinx+cosx)，求dy。

105.

106.

107.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

108.求函数z=x2+y2-xy在条件x+2x=7下的极值。

109.

110.

六、单选题(0题)111.A.A.x+y

B.

C.

D.

参考答案

1.A

2.B

3.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

4.B

5.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

6.C

7.A

8.D

9.C

10.B根据极值的第二充分条件确定选项．

11.B

12.D解析：

13.D

14.B

15.C

16.C

17.D

18.C

19.B

20.B

21.

22.A

23.B

24.D

25.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

26.C

27.A本题考查的知识点是奇函数在对称区间上的定积分等于零．

28.B

29.B

30.C

31.

32.33.0.35

34.

35.

36.C

37.38.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

39.

40.C

41.-1-1解析：

42.A

43.x-arctanx+C

44.5

45.C46.-1

47.48.-2或3

49.3

50.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

51.

52.A

53.e6

54.D55.e-1

56.

57.

58.

解析：

59.

60.61.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

88.89.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.