2022-2023学年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2022-2023学年湖南省娄底市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.【】

A.1B.0C.2D.1/2

7.

8.A.-2B.-1C.0D.2

9.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

10.

11.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

14.

15.

16.

17.函数f(x)在[α，b]上连续是f(x)在该区间上可积的A.A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

18.

19.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减20.

21.

22.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件23.A.A.

B.

C.

D.

24.

25.

26.（）。A.

B.

C.

D.

27.A.A.

B.

C.

D.

28.曲线：y=3x2-x3的凸区间为【】

A.(-∞,1)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0，+∞)29.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.34.35.36.函数y=ln(1+x2)的驻点为x=______．

37.

38.

39.

40.41.

42.

43.44.

45.

46.若tanx是f（x）的一个原函数，则________.47.

48.

49.

50.设z=x2y+y2，则dz=_________。

51.

52.

53.函数f(x)=x/lnx的驻点x=_________。

54.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

55.

56.

57.________.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

73.

74.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

84.

85.

86.

87.

88.89.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.103.

104.

105.

106.

107.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

108.109.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.C

2.C

3.D

4.B

5.D

6.D

7.D

8.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

9.A

10.C

11.B

12.B

13.A

14.B

15.D

16.C

17.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[α，b上连续，则f(x)在[α，b]上可积；反之，则不一定成立。

18.

19.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

20.C

21.B解析：

22.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

23.B

24.A

25.

26.B

27.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

28.By=3x2-x3，y'=6x-3x2，y”=6-6x=6(1-x)，显然当x>1时，y”<0;而当x<1时，y”>0.故在(1，+∞)内曲线为凸弧.

29.C

30.B

31.xsinx2

32.C33.2

34.

35.

36.

37.A

38.

39.1

40.

41.

42.

43.

44.

45.46.tanx+C

47.

48.

49.

50.2xydx+(x2+2y)dy

51.a≠b

52.C

53.x=e

54.

55.B56.1/3

57.

58.

59.

60.8/38/3解析：

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.72.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

73.74.画出平面图形如图阴影所示

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

84.

85.

86.

87.88.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.