2022-2023学年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年河北省唐山市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

2.

3.

4.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

5.

6.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

7.

8.两封信随机地投入标号为1，2，3，4的4个邮筒，则1，2号邮筒各有一封信的概率．等于

A.1/16B.1/12C.1/8D.1/4

9.

10.

11.

12.

13.曲线y=x3的拐点坐标是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.设函数f(x)在点x0处连续，则下列结论肯定正确的是（）．A.A.

B.

C.当x→x0时,f(x)-f(x0)不是无穷小量

D.当x→x0时,f(x)-f(X0)必为无穷小量

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.

A.0B.1/2C.1D.2

19.

20.

21.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点

22.

23.

24.

25.

26.（）。A.1/2B.1C.2D.327.（）。A.

B.

C.

D.

28.下列反常积分发散的是【】

A.

B.

C.

D.

29.A.A.0B.2C.3D.5

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.曲线y=x+ex在点(0，1)处的切线斜率k=______．

35.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

36.

37.

38.函数曲线y=xe-x的凸区间是_________。

39.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.设函数f(x)=cosx，则f"(x)=_____．48.

49.

50.

51.52.

53.54.55.曲线y=2x2在点(1，2)处的切线方程y=______．

56.

57.

58.

59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

77.

78.

79.

80.

81.求函数z=x2+y2+2y的极值．

82.

83.

84.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.

105.

106.某单位有3部汽车，每天每部车需检修的概率为1/5，各部车是否需检修是相互独立的，求一天内恰有2部车需检修的概率.

107.

108.

109.

110.计算

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B此题暂无解析

2.C

3.1/3

4.C

5.B

6.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

7.A解析：

8.C

9.B解析：

10.C

11.D

12.A

13.B

14.A

15.A

16.D本题主要考查函数在一点处连续的概念及无穷小量的概念．

函数y=f(x)在点x0处连续主要有三种等价的定义：

17.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

18.B

19.C

20.B

21.B

22.C

23.B

24.C

25.C

26.C

27.A

28.D

29.D

30.B

31.2/3x3/2+2x1/2—In|x|+C

32.π2π2

33.34.2．因为y’=1+ex，所以k=y’(0)=2．

35.(-∞．0)

36.

37.

38.(-∞2)

39.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

40.D

41.0

42.π/3π/3解析：

43.

44.

用复合函数求导公式计算．

45.

46.

47.48.x=4

49.

50.51.一

52.

53.54.

则由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

55.

56.11解析：

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.65.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

66.67.画出平面图形如图阴影所示

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.84.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

85.86.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

87.

88.

89.

90.

91.

92.