2022-2023学年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省上饶市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.若x=-1和x=2都是函数f(x)=(α+x)eb/x的极值点，则α，b分别为A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

2.

3.

4.设f(x)的一个原函数为xsinx，则f(x)的导函数是（）。A.2sinxxcosxB.2cosxxsinxC.-2sinx+xcosxD.-2cosx+xsinx

5.

6.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

9.

10.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

11.

12.设f’(l)=1，则等于【】

A.0B.1C.1/2D.2

13.

14.

15.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.（）。A.-1B.0C.1D.2

19.

20.A.A.

B.

C.

D.

21.

22.

23.

24.

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

27.

28.

29.A.1/2B.1C.3/2D.2

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.设z=cos(xy2)，则

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

56.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数z=x2+y2+2y的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．71.

72.

73.

74.

75.求函数f(x)=x3-3x-2的单调区间和极值．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.求函数y-x3-3x2-1的单调区间，极值及其曲线的凹凸区间和拐点。

105.设函数y=lncosx+lnα，求dy/dx。

106.107.设函数y=ax3+bx+c，在点x=1处取得极小值-1，且点(0，1)是该曲线的拐点。试求常数a，b，c及该曲线的凹凸区间。

108.

109.

110.设20件产品中有3件次品，从中任取两件，在已知其中有一件是次品的条件下，求另一件也是次品的概率。六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.A

4.B本题主要考查原函数的概念。因为f(x)=(xsinx)ˊ=sinx+xcosx，则fˊ(x)=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx，选B。

5.D

6.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

7.B

8.B

9.D

10.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

11.B

12.C

13.D

14.D

15.C

16.

17.C

18.D

19.

20.B

21.B

22.B

23.B解析：

24.B

25.B

26.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

27.C

28.D

29.B本题考查的是导函数的概念和定积分的分部积分法．

30.A31.x3+x．

32.C33.1/2

34.-2xysin(xy2)

35.

36.(1/2)ln22

37.D

38.

39.3/53/5解析：

40.-1-1解析：

41.D42.3-e-1

43.1/2

44.

45.x=-1

46.2

47.

48.

49.-450.－2利用重要极限Ⅱ的结构式：

51.x=ex=e解析：

52.

53.

54.k＜0

55.(-∞-1)

56.-k

57.π/2

58.

59.-(3/2)60.1/3

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.70.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

71.解法l等式两边对x求导，得

ey·y’=y+xy’．

解得

72.

73.

74.75.函数的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l)，(1，+∞)；单调减区间为(-1，1)。极大值为f(-l)=0，极小值为f(1)=-4．

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题主要考查原函数的概念和不定积分的分部积分计算方法．

这类题常见的有三种形式