2022-2023学年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

4.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

5.

6.（）。A.-1B.0C.1D.2

7.（）。A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

12.A.A.

B.

C.

D.

13.（）。A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

14.（）。A.3eB.e/3C.-e/3D.-3e

15.

16.设y=f(x)二阶可导，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，则必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1,f(1))是拐点

17.

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

21.A.A.

B.

C.

D.

22.（）。A.

B.

C.

D.

23.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.

27.

28.A.极大值1/2B.极大值-1/2C.极小值1/2D.极小值-1/2

29.A.A.

B.

C.

D.

30.若随机事件A与B相互独立，而且P(A)=0．4，P(B)=0．5，则P(AB)=

A.0．2B.0．4C.0．5D.0．9

二、填空题(30题)31.曲线y=5lnx2+8的拐点坐标(x0，y0)=______．

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=xsinx，则y"=_____．

49.设z=x2y+y2，则dz=_________。

50.已知(cotx)'=f(x)，则∫xf'(x)dx=_________。

51.

52.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

102.

103.

104.某班有党员10人，其中女党员有6人，现选3人组成党支部。设事件A={党支部中至少有1名男党员)，求P(A)。

105.

106.

107.

108.(本题满分10分)求曲线y2=x及直线x=0，y=1围成的平面图形的面积S及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.

3.D

4.C根据导数的定义式可知

5.B

6.C

7.B

8.D

9.B

10.B

11.C

12.D

13.C

14.B

15.6

16.B根据极值的第二充分条件确定选项．

17.A

18.B因为f'(x)=1/x，f"(x)=-1/x2。

19.D解析：

20.D

21.B

22.B

23.B

24.B

25.ln|x+sinx|+C

26.A

27.

28.D本题主要考查极限的充分条件．

29.A

30.A

31.(1，-1)

32.

33.

34.应填y=1．

本题考查的知识点是曲线水平渐近线的概念及其求法．

35.1/2

36.

37.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

38.

39.-arcosx2

40.1/2

41.3

42.

43.C

44.

45.

46.

47.

48.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

49.2xydx+(x2+2y)dy

50.

51.(01)

52.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.

53.

54.

55.

56.2

57.

58.

59.(31)(3,1)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

所以f(2，-2)=8为极大值．

70.

71.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

72.

73.

74.

75.f(x)的定义域为(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

76.

77.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

78.

79.

80.

81.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

82.

83.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

所以又上