2022-2023学年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)

2022-2023学年江西省景德镇市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

A.-1B.-1/2C.0D.1

2.【】

A.0B.1C.0.5D.1.5

3.A.A.2x+1B.2xy+1C.x2+1D.x2

4.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

5.

6.

7.A.A.

B.

C.0

D.1

8.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

9.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

10.A.A.

B.

C.

D.

11.

12.A.A.0B.1C.无穷大D.不能判定

13.下列极限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

14.（）。A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.018.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.函数f(x)=x4-24x2+6x在定义域内的凸区间是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)21.下列定积分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

A.A.f(1，2)不是极大值B.f(1，2)不是极小值C.f(1，2)是极大值D.f(1，2)是极小值

24.

25.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

26.

27.（）。A.

B.

C.

D.

28.（）A.0个B.1个C.2个D.3个

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.

48.设y=excosx，则y"=__________.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数f(x)=x3-3x2-9x+2的单调区间和极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

83.

84.

85.

86.

87.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．6，P(B)=0．7，求P(A+B).105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.

107.108.(本题满分10分)设z=z(x，y)由方程x2+x2=lnz/y确定，求dz．109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.A此题暂无解析

2.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

3.B用二元函数求偏导公式计算即可．

4.C

5.C

6.C

7.C

8.C

9.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

10.A

11.B

12.D

13.B

14.B

15.D

16.B

17.C

18.C

19.B

20.B因为f(x)=x4-24x2+6x，则f’(x)=4x3-48x+6，f"(x)=12x2-48=12(x2—4)，令f〃(x）＜0,有x2-4＜0,于是-2＜x＜2,即凸区间为(-2,2).

21.C

22.C

23.D依据二元函数极值的充分条件，可知B2-AC<0且A>0，所以f(1，2)是极小值，故选D．

24.B

25.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

26.C

27.C

28.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

29.1/3x

30.D31.1/8

32.B

33.

34.

35.

36.

37.

38.C

39.

利用重要极限Ⅱ的结构式，则有

40.

41.π2π2

42.

43.-arcosx244.

45.

46.47.应填e-1-e-2．

本题考查的知识点是函数的概念及定积分的计算．

48.-2exsinx

49.

50.B51.1/2

52.

53.B

54.1/21/2解析：

55.3

56.e-157.

58.B

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.74.f(x)的定义域为(-∞，+∞)．

列表如下：

函数发f(x)的单调增加区间为(-∞，-l)，(3，+∞)；单调减少区间为(-1，3)．极大值发f(-1)=7，极小值f(3)=-25。

75.

76.

77.

78.

于是f(x)定义域内无最小值。

于是f(x)定义域内无最小值。

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

101.

102.

103.104.本题考查事件相互独立的概念及加法公式．

若事件A与B相互独立，则P(AB)=P(A)P(B)．

P(A+B)=P(A)+P(B)－p(AB)=P(A)+P(B)－p(A)P(日)=0．6+0．7－0．6×0．7=