2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年宁夏回族自治区中卫市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.（）。A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.设z=xexy则等于【】

A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+xy)exy

8.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.设函数z=x2+y2，2，则点(0，0)（）．

A.不是驻点B.是驻点但不是极值点C.是驻点且是极大值点D.是驻点且是极小值点

12.

13.

14.

15.

16.已知y=2x+x2+e2，则yˊ等于（）．

A.

B.

C.

D.

17.

18.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

19.

A.0B.2x3C.6x2D.3x2

20.

21.（）。A.0B.-1C.1D.不存在

22.

23.A.A.0B.1C.2D.3

24.

25.设z=exy，则dz=A.A.exydx

B.(xdy+ydx)exy

C.xdy+ydx

D.(x+y)exy

26.（）A.0个B.1个C.2个D.3个27.A.A.

B.

C.

D.

28.

29.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

30.

二、填空题(30题)31.32.

33.

34.

35.

36.设f(x)二阶可导，y=ef(x)则y"=__________。

37.

38.

39.

40.

41.若y(n-2)=arctanx，则y(n)(1)=__________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.设y=3sinx，则y'__________。

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.105.

106.

107.

108.109.110.六、单选题(0题)111.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

参考答案

1.B

2.A

3.B

4.A

5.B解析：

6.D

7.D

8.D本题的解法有两种：解法1：先用换元法求出f(x)的表达式，再求导。设sinx=u，则f(x)=u2，所以fˊ(u)=2u，即fˊ(x)=2x，选D。解法2：将f(sinx)作为f(x)，u=sinx的复合函数直接求导，再用换元法写成fˊ(x)的形式。等式两边对x求导得fˊ(sinx)·cosx=2sinxcosx，fˊ(sinx)=2sinx。用x换sinx，得fˊ(x)=2x，所以选D。

9.D

10.B

11.D本题考查的知识点是二元函数的无条件极值．

12.A解析：

13.B

14.B

15.A

16.C用基本初等函数的导数公式．

17.C

18.A

19.C本题考查的知识点是函数在任意一点x的导数定义．注意导数定义的结构式为

20.B

21.D

22.（-21）

23.D

24.B

25.B

26.C【考情点拨】本题考查了函数的极值点的知识点．

由表可得极值点有两个．

27.B

28.B解析：

29.D

30.D31.应填1．

函数f(x)在x0处存在极限但不连续的条件是

32.6x2y33.-4/3

34.

35.

36.ef(x)(x){[f'(x)]2+f"(x)}

37.B

38.应填π÷4．

39.e240.e-2

41.-1/2

42.

43.1/2

44.

解析：

45.π2π2

46.

47.3sinxln3*cosx48.1/3

49.1

50.

51.

52.

53.0

54.

55.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

56.0

57.1/2

58.

59.

60.1/4

61.

62.

63.

64.

65.

66.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C67.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

93.

94.

95.