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文档简介

幅角原理及应用

1编辑ppt

留数和留数定理一、对数留数二、幅角原理三、儒歇定理2编辑ppt

留数和留数定理

定义：如果函数f在区域D内除去极点外处处解析，则称f为区域D内的亚纯函数。

有理函数在整个平面上都是亚纯函数若f在闭周线C内是亚纯的，在C上解析且不取零点，则f在C内至多有有限个极点。3编辑ppt一、对数留数证明

由此，4编辑ppt证明

由此，5编辑ppt考察积分计算函数的零点或极点的个数时，通常包含重数。6编辑ppt定理1另一方面7编辑ppt定理2二、幅角原理解8编辑ppt例3证明：在虚轴上没有零点的n次多项式

9编辑ppt

10编辑ppt三、儒歇（Rouché）定理

11编辑ppt

儒歇定理

注：儒歇定理的典型用途之一是将一个复杂的解析函数g同零点已知的解析函数比较，推出关于零点的一些信息。例4

证明多项式的全部4个零点都位于内。例5证明:满足条件的多项式

12编辑ppt如：

方程在单位圆内有（）个根

方程在单位圆内有（）个根

方程在单位

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