磁路和铁磁性材料

关于磁路和铁磁性材料第一页，共三十五页，2022年，8月28日第一节磁路的基础知识电流流过的路径是电路，同样，磁通经过的路径叫做磁路。如图6-1所示，绕在铁芯上的线圈产生的磁通在铁芯中流动。（a）（b）图6-1磁路第二页，共三十五页，2022年，8月28日由于铁磁性材料具有较高的磁导率，导磁性能好，所以通常利用铁磁性材料做铁芯，以使磁通尽可能地集中在铁芯中。但是，空间内仍可能存在磁通，也就是存在漏磁现象。我们把集中在铁芯内的大部分磁通称为主磁通，不在铁芯内的极小部分磁通称为漏磁通。由此可见，磁路中的磁通是由主磁通和漏磁通构成的。通电线圈的电流是产生磁通的原因，电流越大，磁场越强，磁通也越大。通电线圈的每一匝都要产生磁通，所有磁通合在一起构成了磁路中的磁通。线圈的匝数越多，磁通也就越大。磁通与线圈中的电流强度和线圈的匝数有密切关系。通电线圈中的电流与线圈匝数的乘积被定义为磁动势（也称磁通势），即：Em=NI（6-1）第三页，共三十五页，2022年，8月28日电路中往往存在电阻，它对电流起到阻碍作用。磁路中同样存在一个阻碍磁通的物理量，即磁阻。与导体的电阻相似，磁路中磁阻Rm与磁路的长度l成正比，与磁路的横截面积S成反比，与构成磁路的材料的磁导率μ成反比，可利用下面的公式描述：Rm=l/μS（6-2）若磁导率μ以H/m的单位，长度l和截面积分别以m和m2为单位，则磁阻的单位为1/亨（H-1）第四页，共三十五页，2022年，8月28日第二节磁路的相关定律一、磁路的欧姆定律电路中存在欧姆定律，磁路中也存在欧姆定律，即通过磁路的磁通与磁动势成正比，与磁阻成反比。

Φ=Em/Rm（6-3）与电路相比，磁路中的磁动势相当于电路中的电动势，磁阻相当于电阻，而磁通相当于电流。需要注意的是，磁路与电路在本质上不相同。电路断开时，电动势依然存在，但磁路却总是闭合的。第五页，共三十五页，2022年，8月28日

二、磁路的基尔霍夫定律

1.磁路的KCL

由于磁力线是闭合曲线，所以磁力线从一个区域的某处穿进去，必然会从另一个区域穿出来，并且穿入封闭区域的磁力线数目一定等于穿出该区域的磁力线数目。也就是说，在磁路中，进入某一节点的磁通一定等于离开该节点的磁通，或者说成：磁路中某一节点上的磁通的代数和恒等于零，这便是磁路的基尔霍夫第一定律（KCL）。第六页，共三十五页，2022年，8月28日2.磁路的KVL将式（6-1）、（6-2）代入式（6-3），可得Φ/S=μNI/l。由于磁通与磁感应强度B、磁路横截面积的关系是Φ=BS，所以B=μNI/l，也可利用磁场强度H描述成NI=Hl，即磁路中磁场强度H与磁路的平均长度l的乘积在数值上等于磁动势NI，这是磁路的全电流定律。H与l的乘积称为磁位差。第七页，共三十五页，2022年，8月28日如果构成磁路的材料不同，磁路可以分成n段，那么：

NI=H1l1+H2l2+…+Hnln式中，l1+l2+…+ln是磁路的总长。进一步，如果磁通是由m个具有不同匝数的通电线圈产生的，那么：N1I1+N2I2+…+NmIm=H1l1+H2l2+…+Hnln（6-4）在磁路的任一回路中，各段磁位差的代数和等于各磁动势的代数和，这便是磁路的基尔霍夫第二定律（KVL）。第八页，共三十五页，2022年，8月28日第三节线圈的互感一、互感现象在自然界中，除了自感现象外，还存在另一种特殊的电磁感应现象，即互感现象。当一个线圈中的电流发生变化，使另一个线圈中产生感应电动势的现象叫互感现象。互感现象可利用图6-2所示的电路来说明。图6-2中，线圈L1与线圈L2靠得很近，L2接有检流计G，用于检验L2内是否有电流。当开关S闭合的瞬间，L1内的电流I从无到有，L1中产生变化的磁通Φ1。Φ1的一部分磁通Φ12穿过L2，根据电磁感应定律，L2内将产生感应电动势，由于L2与检流计G串联构成了闭合的回路，因而L2内有电流流过，G的指针发生偏转。但是，S闭合一段时间后，由于I恒定不变，L2内不再感生电动势，G的指针便回到零位。第九页，共三十五页，2022年，8月28日图6-2互感现象由互感产生的感应电动势称为互感电动势。互感电动势的大小正比于穿过本线圈的磁通的变化率。当L1中的磁通完全穿过L2时，互感电动势最大；当L1和L2垂直时，L1中的磁通完全不穿过L2，此时的互感电动势最小。互感电动势的方向仍用楞次定律判定，即感应电流产生的磁场总是阻碍原来磁场的变化。互感现象如果利用恰当，能够给人们带来许多益处，例如电源变压器、电流互感器、电压互感器等都利用了互感现象；如果利用不当，它也会给我们的生活带来不便，例如有线电话常由于两路电路间的互感而串音，无线电设备也常由于互感现象造成相互干扰。第十页，共三十五页，2022年，8月28日二、耦合系数对于两个线圈，我们把一个线圈通有1A的电流时，在另一个线圈中产生的磁通（也称互感磁链）叫做互感系数，简称互感。互感的国际单位与自感的相同，也是亨利（H）。互感的大小取决于两个耦合线圈的几何尺寸、匝数、相对位置和周围磁介质。如果磁介质为非铁磁性材料，互感则为常数。线圈中的互感电动势，与互感系数和另一个线圈中电流的变化率的乘积成正比。图6-2中的两个线圈，它们除了互感以外，每个线圈还有自感。两线圈间的互感系数M和各自的自感系数L1、L2之间的关系为：第十一页，共三十五页，2022年，8月28日k称为两线圈的耦合系数，它反映了两个线圈之间的耦合程度。由于互感磁通是自感磁通的一部分，所以0≤k≤1。k=0表明两个线圈不产生互感磁通；k=1表明两个线圈耦合得最紧，互感磁通也最大，这时又叫做全耦合。第十二页，共三十五页，2022年，8月28日三、同名端在工程中，两个或两个以上的有磁耦合的线圈，常常需要知道了互感电动势的极性，才能选择正确的连接方式。互感电动势的极性不但与原磁通及其变化方向有关，还与线圈的绕向有关。尽管可以利用楞次定律来判断互感电动势的极性，但这并不方便，实际中常利用标记同名端的方式来说明互感电动势的极性。如图6-3（a）所示，两个线圈L1、L2绕在同一个铁芯上。假设L1中通有随时间逐渐增大的电流i，电流i产生的磁通φ1也随时间的增加而增大。根据电磁感应定律，铁芯中的磁通φ1在增大的过程中，L1中将产生自感电动势，L2中将产生互感电动势，它们都会阻碍φ1的增大。根据安培右手定则可以判断L1、L2的感应电动势的极性如图所示。其中，端点1和3的极性相同，端点2和4的极性相同。如果改变L1中电流的方向，仍让其随时间逐渐增大，那么L1、L2的感应电动势的极性如图6-3（b）所示。第十三页，共三十五页，2022年，8月28日

显然，端点1和3的极性仍相同，端点2和4的极性也相同。这说明，如果两个线圈按图6-3的形式绕在同一个铁芯上，那么不管电流的方向如何改变，大小如何改变，感应电动势在端点1和3上的极性始终保持相同，在端点2和4上的极性也始终相同。我们把这种在同一磁通作用下，感应电动势极性相同的端点称为同名端，感应电动势极性相反的端点称为异名端。同名端利用“·”表示。工程中通常只标出一对同名端，如图6-4所示。第十四页，共三十五页，2022年，8月28日（a）（b）图6-3互感线圈的同名端图6-4同名端的标记第十五页，共三十五页，2022年，8月28日第四节变压器变压器是利用互感原理工作的一种电磁装置。在电力系统中，变压器常用于将某一数值的交流电压或电流，变换成另一数值的交流电压或电流。除了可以变换电压电流之外，变压器常用于变换阻抗和改变相位。变压器的种类很多，有输电和配电使用的电力变压器，实验用的整流变压器，电解用的整流变压器，电子技术中使用的输入和输出变压器等。尽管不同类型的变压器在结构上各有特点，并具有不同的功能，但它们的基本结构和工作原理是类似的。第十六页，共三十五页，2022年，8月28日一、变压器的基本结构变压器由铁芯、绕组和一些附件构成，其中铁芯和绕组是其最主要的组成部分。变压器的铁芯是磁路的通道。为了减小涡流损耗和磁滞损耗，变压器铁芯常用磁导率较高的、相互绝缘的硅钢片叠装而成，钢片的厚度约为0.35～0.5mm。也有的变压器采用铁氧体或其他磁性材料作铁芯。按铁芯的结构可将变压器分成芯式和壳式两种。芯式变压器的绕组套在铁芯柱上；壳式变压器的绕组被铁芯所围绕。大型的变压器多采用芯式结构，小型的变压器多采用壳式结构。第十七页，共三十五页，2022年，8月28日

变压器的绕组是电流的通道，通常由具有良好绝缘性质的漆包线绕在线圈框架上构成。大型变压器的绕组也使用纱包线和丝包线绕制。变压器的绕组分为一次绕组（或称初级绕组、原边线圈）和二次绕组（或称次级绕组、副边线圈），其中一次绕组与电源相连，二次绕组与负载相连。变压器的绕组和铁芯之间、绕组与绕组之间以及绕组的每一匝之间都要保持良好的绝缘性，否则很容易烧坏。第十八页，共三十五页，2022年，8月28日变压器的附件有很多，例如屏蔽装置，冷却装置等。为了使变压器不受外界电磁场的干扰，常利用铁壳或铝壳将其罩起来，在一次绕组和二次绕组之间也常加一层金属静电屏蔽层。变压器在正常工作时还需及时散热，否则容易发生事故。变压器的冷却方式主要有油冷和自冷两种。小型变压器多采用自冷式，即靠空气的流动自然散热；大型变压器多采用油冷式，即把变压器的铁芯和绕组全部浸在油箱中。变压器在电路中的符号如图6-7所示。第十九页，共三十五页，2022年，8月28日

（a）（b）图6-7变压器的符号第二十页，共三十五页，2022年，8月28日二、变压器的工作原理1.变换电压理想的变压器模型如图6-8所示。让一次绕组与交流电压源相连，二次绕组不接任何负载，这时变压器处于空载运行状态，一次绕组上的电流i0为空载电流。磁动势i0N1在铁芯磁路中产生交变的磁通。与一次和二次绕组交链，使得一次绕组和二次绕组上分别感应出电动势e1和e2。如果φ=Φmsin2πft，f是交流电压源的频率，那么e1和e2的有效值E1、E2分别为:于是:E1/E2=N1/N2第二十一页，共三十五页，2022年，8月28日由于变压器的空载电流非常小，由一次绕组内阻形成的电压可以忽略不计，因而一次绕组上的感应电压E1的有效值与交流电压源的有效值U1近似相等。另外，由于二次绕组未接负载，其感应电压的有效值E2就等于其端电压的有效值U2。因此:U1/U2≈E1/E2=N1/N2=K（6-8）上式表明，变压器空载时，两绕组的电压之比近似等于匝数之比。这个比值K称为变压比，简称变比。K＞1的变压器称为降压变压器，K＜1的变压器称为升压变压器。图6-8变压器的空载运行第二十二页，共三十五页，2022年，8月28日

2.变换电流如果在图6-8所示的变压器的二次绕组上接负载Z，那么变压器由空载运行变为有载运行，如图6-9所示。变压器处于有载运行状态时，二次绕组上将产生电流i2。对于理想变压器，根据能量守恒定律，一次绕组从电源获取的能量应等于二次绕组上负载消耗的能量，即变压器从电源获取的功率P1应等于它的输出功率P2。根据交流电路的功率计算公式可知,P1=U1I1cosφ1，P2=U2I2cosφ2，式中，U1和U2分别为交流电压源电压的有效值和负载电压的有效值，I1和I2分别为一次绕组内和二次绕组内电流的有效值，cosφ1和cosφ2分别为一次绕组电路和二次绕组电路的功率因数。由于φ1与φ2通常相差较小，在工程中可近似认为它们是相等的，因而U1I1≈U2I2，即：

（6-9）第二十三页，共三十五页，2022年，8月28日

图6-9变压器的有载运行可见，变压器在有载状态下工作时，一次绕组和二次绕组中的电流跟两个绕组的匝数成反比，可以通过改变变压器的匝数比来改变电流。电流互感器就是根据这一原理制成的。3.变换阻抗在电子电路中，常利用变压器将负载电阻变成与信号源的内阻相等，以使负载获得最大功率。此时称为阻抗匹配。上式表明，如果在变压器的二次侧接上负载|Z2|，那么相当于使电源接上大小为|Z1|=K2|Z2|的阻抗。

第二十四页，共三十五页，2022年，8月28日三、变压器的铭牌变压器的铭牌上面标有变压器的型号、额定值等技术指标。通过查看变压器的铭牌，我们能够初步了解变压器的结构和特点。变压器的型号上标有变压器的结构特点、额定容量（单位是kV·A）和高压侧的电压等级（单位是kV），如图6-10所示。电力变压器型号中常用符号的含义见表6-2。图6-10变压器的型号表6-2变压器型号中常用符号的含义（见书126页）第二十五页，共三十五页，2022年，8月28日第五节铁磁性材料的基础知识一、铁磁性物质的磁化当把一根铁棒插入通有电流的线圈时，可以发现铁棒能够吸引铁屑，这是由于铁棒被磁化的缘故。所谓磁化是指使原来没有磁性的物质具有磁性的过程。只有铁磁性物质能够被磁化，非铁磁性物质不能被磁化。铁磁性物质能够被磁化的主要原因是其内部存在大量的磁性小区域，即磁畴。在无外磁场作用时，铁磁物质中磁畴的排列杂乱无章，磁性相互抵消，物质对外界并不显磁性。但是，在外磁场作用下，磁畴将沿着磁场的方向排列，从而产生附加磁场，如图6-11所示。附加磁场与外磁场叠加在一起，使得总磁场增强。有些铁磁性物质在去掉外磁场后对外仍显磁性，于是它们变成了永久磁铁。第二十六页，共三十五页，2022年，8月28日

（a）（b）

图6-11铁磁性物质的磁畴第二十七页，共三十五页，2022年，8月28日二、磁化曲线铁磁性物质在外磁场作用下，其内部将产生磁场。表征铁磁性物质内磁感应强度B随外磁场强度H变化的曲线，称为磁化曲线，也称为B-H曲线。如果铁磁性物质从完全无磁的状态进行磁化所得到的磁化曲线称为起始磁化曲线。磁化曲线是非线性的。起始磁化曲线应经过坐标原点，如图6-12所示。图6-12铁磁性物质的磁化曲线第二十八页，共三十五页，2022年，8月28日在磁化曲线起始的Oa段，曲线上升缓慢，这是由于铁磁物质内部磁畴的惯性造成的，这个阶段称为起始磁化阶段。随着H的增大，B也增大，磁化曲线中ab段的变化接近于直线，这是由于大量的磁畴在外磁场作用下沿着磁场的方向排列，附加磁场增强。然后，在bc段，随着H的增大，B也增大，但增大的速度变慢，这是由于铁磁性物质内部只剩下了少数的磁畴。最后，在cd段，由于铁磁性物质几乎全部被磁化，继续增大H，B几乎没有变化，即B达到了饱和值。不同的铁磁性物质具有不同的磁化曲线。第二十九页，共三十五页，2022年，8月28日三、磁滞回线上面介绍的磁化曲线只反映了铁磁性物质在外磁场由零逐渐增强时的磁化过程。但是，在实际使用中，许多铁磁性材料往往工作在大小和方向交替变化的磁场中，这时由于铁磁性物质具有滞后效应和粘滞性，使得B的值不仅与相应的H有关，还与物质之前的磁化状态有关。实验表明，如果B达到饱和值后，逐渐减小H，这时B并不是沿着图6-12中的磁化曲线减小，而是沿着另一条曲线下降，如图6-13所示的de段。当H减小至零时，B的值不是零，而是Br，Br称为剩磁。图6-13磁滞回线第三十页，共三十五页，2022年，8月28日为了消除剩磁，必须施加反向的磁场。当反向磁场由零增大到Hc时，B的值为零。Hc称为矫顽力，它反映了铁磁性物质保持剩磁的能力。继续增大反向磁场，B的值将从零变为负值，即B的方向发生改变，铁磁性物质被反向磁化。反向磁化使B达到饱和值后，减小反向磁场，磁化曲线将沿gk段变化，在k点处H为零。继续增大正向磁场，磁化曲线将沿khd变化。从磁化的整个过程可以看出