初三数学点与圆的位置关系

点与圆的位置关系我国射击运动员在奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉，图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？问题解决这个问题要研究点和圆的位置关系．学习目标1.通过自学掌握点与圆的位置的三种关系；2.掌握过不在同一直线上的三点作圆法。自学指导：1.阅读问题理解点与圆有哪些位置关系；2.阅读探究与思考掌握怎样利用不在同一直线上的三点确定一个圆；问题二:设⊙O半径为r,说出点A，点B，点C与圆心O的距离与半径的关系：·COABOC>r.问题一:观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系？点C在圆外.点A在圆内，点B在圆上，OA<r，OB=r，r效果检测设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有：r·O问题三:反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？PPd＜rd=rd＞r点P在⊙O内点P在⊙O上点P在⊙O外P探究新知你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？观察与思考

1、平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？●O●A●O●O●O●O无数个，圆心为点A以外任意一点，半径为这点与点A的距离效果检测

2、平面上有两点A、B，经过已知点A、B的圆有几个？它们的圆心分布有什么特点？●O●O●O●OAB无数个。它们的圆心都在线段AB的垂直平分线上。效果检测

3.平面上有三点A、B、C不在同一直线上经过A、B、C三点的圆有几个？圆心在哪里？结论：不在同一条直线上的三个点确定一个圆。●B●C●A效果检测经过三角形三个顶点可以画一个圆，并且只能画一个．一个三角形的外接圆有几个？一个圆的内接三角形有几个？经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。想一想●OABC效果检测分别画一个锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，再画出它们的外接圆，观察并叙述各三角形与它的外心的位置关系.锐角三角形的外心位于三角形内,直角三角形的外心位于直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位于三角形外.ABC●OABCCAB┐●O●O总结归纳效果检测思考：过同一直线上的三点可以作圆吗？过同一直线上的三点作圆不能作圆。？反证法的步骤：（1）假设原命题不成立；（2）以此为依据进行推理，得出矛盾（与公理、定理或条件矛盾）；（3）得出假设不成立，从而原命题成立；当堂训练1.⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在

；点B在

；点C在

。

圆内圆上圆外2.已知圆的半径为6,点P不在圆内,则线段OP的长度的取值范围是_________OP≥63.正方形ABCD的边长为cm，以A为圆心2cm

为半径作⊙A，则点C()A.在⊙A上

B.在⊙A内

C.在⊙A外D.无法判断

C4.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM是AB边中线,以C为圆心,以为半径画圆,则点A,B,M与⊙C的关系如何?当堂训练1.点与圆的位置关系2.不在同一条直线上的三个点确定一个圆。点A在⊙O内

d＜rd=rd＞r点P在⊙O内