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文档简介

异面直线及其夹角问题1：在下面的正方体中，指出哪些直线与直线AB是相交直线，哪些是与直线AB平行直线？那些是既不平行又不相交的直线？图（1）异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线叫异面直线。不在同任何一个平面内共面空间的两条直线的位置关系有：相交、平行、异面画图表示两条直线异面，常用的方法：abba（2）（1）ab（3）（4）问题：a,b是两条异面直线?baab（5）0问题2：已知则l与AB是共面直线还是异面直线？试说明理由.异面直线判定定理：连结平面内一点与平面外一点的直线，和这个平面内不经过此点的直线是异面直线。lAB（图2）abca与b是相交直线，a与c也是相交直线，它们之间又有什么区别？“定量”研究相交直线，必须引入“角”的概念NbMacd直线a与b，直线a与c,直线a与d都是异面直线，它们有什么区别？异面直线所成的角的定义aMba1b1

直线a,b是异面直线，经过空间任意一点o，分别作直线a1∥a,b1∥b,我们把直线a1和b1所成的锐角（或直角）叫做异面直线a和b所成的角（或夹角）。o.a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1a1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1b1aMba1b1o.a2b2o1.O是空间中的任意一点所成的锐角是否相等？点o常取在两条异面直线中的一条上或某一特殊位置aMbo点o常取在两条异面直线中的一条上或某一特殊位置

相交直线所成角的大小，就是异面直线所成角的大小相交直线a,b所成的角？异面直线所成的角？异面直线所成的角的范围？00°﹤90°≤例2正方体ABCD-A1B1C1D1，求（1）哪些棱所在的直线与直线BA1是异面直线？（2）A1B与CC1所成的角是多少度？（3）A1B1与CC1所成的角是多少度？（4）A1C1与BC所成的角是多少度？（5）A1B与AC所成的角是多少度？A1ABB1CDC1D1“垂直”“相交垂直”“异面垂直”（6）在正方体ABCD-A1

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