专题 机车启动

复习上节知识

质量为m＝0.5kg的物体从高处以水平的初速度v0＝5m/s抛出，在t＝2s内重力对物体做的功为________．这2s内重力对物体做功的平均功率为________.2s末，重力对物体做功的瞬时功率________．

(g取10m/s2)1．对机车等交通工具启动类问题，应明确P＝Fv中P为发动机的实际功率，机车正常行驶中实际功率小于或等于额定功率。F为发动机(机车)的牵引力。v为机车的瞬时速度。专题知识——机车启动问题2．机车启动的两种方式：(1)以恒定功率启动(2)以恒定加速度启动特别提醒：(1)机车以恒定加速度启动时，匀加速结束时的速度，并未达到整个过程的最大速度vmax.(2)P＝Fv中因为P为机车牵引力的功率，所以对应的F是牵引力并非合力，这一点应引起注意．(3)只有当汽车匀速运动时，F＝Ff.(2011年郑州高一检测)质量为m＝5×103kg的汽车在水平公路上行驶，阻力是车重的0.1倍．让车保持额定功率为60kW，从静止开始行驶，求(g取10m/s2)：(1)汽车达到的最大速度vmax；(2)汽车车速v1＝2m/s时的加速度．例类型一：机车以恒定功率启动问题【答案】

(1)12m/s

(2)5m/s2【方法总结】机车以额定功率启动时，其运动可分为两个过程：第一个过程是加速度逐渐减小的变加速直线运动，第二个过程就是匀速直线运动．变式训练2列车在恒定功率的机车牵引下，从车站出发沿平直轨道行驶10min，速度达到108km/h的最大速度，那么这段时间内列车行驶的距离(

)A．等于18kmB．等于9kmC．一定小于9kmD．一定大于9km，小于18km解析：选D.(2011年太原质检)质量为m＝4.0×103kg的汽车，发动机的额定功率为P＝40kW，汽车从静止开始以a＝0.5m/s2的加速度行驶，所受阻力F阻＝2.0×103N，则汽车匀加速行驶的最长时间为多少？汽车可能达到的最大速度为多少？例类型二：机车以恒定加速度启动问题【思路点拨】汽车从静止开始的加速运动可以分为两个阶段．第一阶段中，汽车从静止开始，以恒定加速度a作匀加速直线运动．在这一个阶段中，汽车发动机的牵引力为恒力，即F＝ma＋F阻，这里F阻为运动中受到的大小恒定的阻力．由于发动机功率P＝Fv＝(ma＋F阻)v，汽车的速度从零逐渐增大，所以发动机的功率是从零逐渐增大到额定功率．第二阶段中，由于发动机的功率已经达到最大值，随着运动速度不断增大，牵引力逐渐变小，汽车的加速度也随之变小．这一阶段中汽车加速度逐渐减小而速度仍不断增大．当发动机的牵引力等于阻力时，汽车有最大速度．【答案】

20s

20m/s【易误警示】

把汽车在匀加速运动过程中的末速度当成汽车运动过程中可能达到的最大速度是解答本题时易犯的错误．变式训练3如图7－3－4所示，为修建高层建筑常用的塔式起重机．在起重机将质量m＝5×103kg的重物竖直吊起的过程中，重物由静止开始向上做匀加速直线运动，加速度a＝0.2m/s2，当起重机输出功率达到其允许的最大值时，保持该功率直到重物做vm＝1.02m/s的匀速直线运动．取g＝10m/s2，不计额外功．求：图7－3－4(1)起重机允许输出的最大功率．(2)重物做匀加速运动所经历的时间和起重机在第2秒末的输出功率．解析：(1)设起重机允许输出的最大功率为P0，重物达到最大速度时，拉力F0等于重力，有P0＝F0vm，F0＝mg代入数据，得P0＝5.1×104W.(2)匀加速运动结束后，起重机达到允许输出的最大功率，设此时重物受到的拉力为F，速度为v1，匀加速运动经历的时间为t1，有：P0＝Fv1F－mg＝mav1＝at1联立以上各式并代入数据，得t1＝5st＝2s时，重物处于匀加速运动阶段，设此时速度为v2，输出