受压构件的截面承载力

会计学1受压构件的截面承载力第六章受压构件的截面承载力6.2受压构件的一般构造要求截面形式和尺寸截面形状常用方形和矩形,尺寸不宜小于250×250mm,常取l0/b≤30,l0/h≤25。材料强度要求混凝土：一般柱中采用C25及以上等级，对于高层建筑的底层柱可采用更高强度等级的混凝土，例如采用C40或以上；纵向钢筋：一般采用HRB400和HRB335级热轧钢筋。第1页/共51页纵向受力钢筋纵筋的作用：1、协助混凝土承受压力，以减小构件尺寸；2、承受可能的弯矩，及混凝土收缩和温度变形引起的拉应力；3、防止构件突然的脆性破坏。纵筋直径与根数：

通常采用12～32mm，直径宜粗不宜细，根数宜少不宜多;方形和矩形截面柱中纵向受力钢筋不少于４根，圆柱中不宜少于8根且不应少于6根。纵筋的净距：净距≥50mm，中距≤300mm第2页/共51页箍筋箍筋的作用保证纵向钢筋的位置正确，防止纵向钢筋压屈，从而提高柱的承载能力。箍筋的间距搭接钢筋受拉时，箍筋间距S不应大于5d，且不应大于100mm；搭接筋受压时，箍筋间距S不应大于10d，且不应大于200mm。箍筋的直径不应小于d/4，且不应小于6mm。第3页/共51页箍筋的构造受压构件中的箍筋，应做成封闭式，末端做成135°弯钩，平直段长度≥10d偏压柱h≥600mm时，应设置10～16mm的纵向构造钢筋。第4页/共51页

对于截面形状复杂的构件，不可采用具有内折角的箍筋箍筋。其原因是，内折角处受拉箍筋的合力向外。第5页/共51页第六章受压构件的截面承载力6.3轴心受压构件正截面承载力轴心受压普通箍筋柱正截面受压承载力计算受力分析和破坏形态短柱：临近破坏时，柱子表面出现纵向裂缝，箍筋之间的纵筋压屈外凸，混凝土被压碎崩裂而破坏。（当l０／ｂ≤8时属于短柱，否则为长柱）长柱：破坏时首先在凹边出现纵向裂缝，接着混凝土压碎，纵筋压弯外凸，侧向挠度急速发展，最终柱子失去平衡，凸边混凝土拉裂而破坏。第6页/共51页承载力计算公式配有纵向钢筋和普通箍筋的轴心受压构件承载力计算公式如下：A—构件截面面积，当配筋率大于3%时，A应改为Ac=A-As’第7页/共51页第8页/共51页第9页/共51页设计计算方法设计计算方法可分为截面选择和承载力校核两类。1、截面设计已知：构件截面尺寸b×h，轴向力设计值，构件的计算长度，材料强度等级。求：纵向钢筋截面面积。计算步骤如下页图：第10页/共51页第11页/共51页【例6.1】已知某多层现浇钢筋混凝土框架结构，首层中柱按轴心受压构件计算。该柱安全等级为二级，轴向压力设计值N=1400kN，计算长度l0=5m，纵向钢筋采用HRB335级，混凝土强度等级为C30。求该柱截面尺寸及纵筋截面面积。【解】fc=14.3N/mm2，fy′=300N/mm2，ﻻ0=1.0（1）初步确定柱截面尺寸=89916.5mm2选用方形截面，则b=h=299.8mm，取用h=300mm。设ρ′==1%，=1，则

第12页/共51页（2）计算稳定系数（3）计算钢筋截面面积As′=1677mm2（4）验算配筋率l0/b=5000/300=16.7=0.869第13页/共51页ρmin＞ρ

=0.6%，且＜3%，满足最小配筋率要求，且勿需重算。纵筋选用4Ф25（As′=1964mm2），箍筋配置φ8@300，如图。第14页/共51页425Φ8@300300300第15页/共51页（2）截面承载力复核已知：柱截面尺寸b×h，计算长度l0，纵筋数量及级别，混凝土强度等级。求：柱的受压承载力Nu，或已知轴向力设计值Ｎ，判断截面是否安全。第16页/共51页第17页/共51页【例6.2】某现浇底层钢筋混凝土轴心受压柱，截面尺寸

b×h=300×300mm，采用420的HRB335级（fy′=300N/mm2）钢筋，混凝土C25（fc=9.6N/mm2），l0=4.5m，承受轴向力设计值800kN，试校核此柱是否安全。

【解】查表得=300N/mm2，fc=11.9N/mm2，=1256mm2（1）确定稳定系数

l0/b=4500/300=15=0.911第18页/共51页(2)验算配筋率（3）确定柱截面承载力=0.9×0.911×(11.9×300×300+300×1256)=1187.05×103N=1187.05kN＞N=800kN此柱截面安全。第19页/共51页第六章受压构件的截面承载力6.4偏心受压构件的受力性能试验研究分析按照轴向力的偏心距和配筋情况的不同，偏心受压构件的破坏可分为受拉破坏和受压破坏两种情况。第20页/共51页1、受拉破坏（大偏心受压破坏）破坏特征：受拉钢筋首先达到屈服强度，最后受压区混凝土达到界限压应变而被压碎，构件破坏。此时，受压区钢筋也达到屈服强度。破坏性质：延性破坏第21页/共51页2、受压破坏(小偏心受压破坏)第22页/共51页破坏特征：临近破坏时，构件截面压应力较大一侧混凝土达到极限压应变而被压碎。构件截面压应力较大一侧的纵向钢筋应力也达到了屈服强度；而另一侧混凝土及纵向钢筋可能受拉，也可能受压，但应力较小，均未达到屈服强度。破坏性质：脆性破坏

第23页/共51页界限破坏及大小偏心受压的分界界限破坏：在受拉钢筋达到受拉屈服强度时，受压区混凝土也达到极限压应变而被压碎，构件破坏，这就是大小偏心受压破坏的界限。判断条件：当§≤§b，属于大偏心受压构件；当§＞§b，属于小偏心受压构件；第24页/共51页偏心距增大系数η压弯效应：在偏心力作用下，钢筋混凝土受压构件将产生纵向弯曲变形，即会产生侧向挠度，从而导致截面的初始偏心距增大。如1/2柱高处的初始偏心距将由增大为ei＋f

，截面最大弯矩也将由Ｎei增大为Ｎ（ei＋f

），致使柱的承载力降低。这种偏心受压构件截面内的弯矩受轴向力和侧向挠度变化影响的现象称为“压弯效应”。第25页/共51页钢筋混凝土偏心受压构件按其长细比不同分为短柱、长柱和细长柱，其偏心距增大系数η分别按下述方法确定：（1）对短柱可不考虑纵向弯曲对偏心距的影响。（2）对长柱，偏心距增大系数按下式计算：第26页/共51页ζ2=1.15－0.01第27页/共51页式中l0—构件的计算长度；

h—矩形截面的高度；

h

0—截面的有效高度；ζ1——偏心受压构件的截面曲率修正系数，当ζ1＞1.0时，取ζ1=1.0；ζ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h＜15时，取ζ2=1.0；

A—构件的截面面积。第28页/共51页第六章受压构件的截面承载力6.5矩形截面偏心受压构件正截面承载力计算正截面承载力计算的基本公式大偏心受压（ξ≤ξb）1、基本公式矩形截面大偏心受压构件破坏时的应力分布如图a所示。为简化计算，将其简化为图b所示的等效矩形图。第29页/共51页第30页/共51页由静力平衡条件可得出大偏心受压的基本公式：N=α1fcbx+fy′As′－fyAsNe=α1fcbx(h0-x/2)+As′fy′(h0-as′)将对称配筋条件As=As′，fy=fy′代入式得

N=α1fcbx式中N—轴向压力设计值；x—混凝土受压区高度；e—轴向压力作用点至纵向受拉钢筋合力点之间的距离；第31页/共51页η

—偏心距增大系数；ei—初始偏心距；e0—轴向压力N对截面重心的偏心距，e0=M/N。ei

=

e0+

eaea为附加偏心距，其值取偏心方向截面尺寸的1/30和20mm中的较大值。

第32页/共51页2、基本公式适用条件为了保证构件在破坏时，受拉钢筋应力能达到抗拉强度设计值fy，必须满足：ξ≤ξb为了保证构件在破坏时，受压钢筋应力能达到抗压强度设计值fy′，必须满足：

x≥2as′ 当x＜2as′时，表示受压钢筋的应力可能达不到fy′，故，近似取x=2as′，构件正截面承载力按下式计算：Ne′=fyAs(h0－as′) 第33页/共51页相应的，对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为：第34页/共51页小偏心受压（ξ＞ξb）矩形截面小偏心受压的基本公式可按大偏心受压的方法建立。但应注意，小偏心受压构件在破坏时，远离纵向力一侧的钢筋未达到屈服，其应力用σ来表示，σs<

fy。根据如图所示等效矩形图，由静力平衡条件可得出小偏心受压构件承载力计算基本公式为：N=α1fcbx+fy′As′-σsAsNe=α1fcbx（h0-x/2）+fy′As′(h0-as′)第35页/共51页式中σs—距轴向力较远一侧的钢筋应力：解得对称配筋时纵向钢筋截面面积计算公式为:第36页/共51页其中ξ可近似按下式计算：第37页/共51页计算方法截面设计已知：构件截面尺寸b、h，计算长度l0，材料强度，弯矩设计值M，轴向压力设计值N

求：纵向钢筋截面面积计算步骤下图。第38页/共51页第39页/共51页【例6.3】某偏心受压柱，截面尺寸b×h=300×400mm，采用C20混凝土，HRB335级钢筋，柱子计算长度lo=3000mm，承受弯矩设计值M=150kN.m，轴向压力设计值N=260kN，as=asˊ=40mm，采用对称配筋。求纵向受力钢筋的截面面积As=Asˊ。第40页/共51页【解】fc=9.6N/mm2,α1=1.0,fy=fyˊ=300N/mm2，ξ

b=0.55（1）求初始偏心距eieo=M/N=150×106/260×103=577mmea=max（20，h/30）=max（20，400/30）=20mmei=eo+ea

=577+20=597mm

（2）求偏心距增大系数

η=3000/400=7.5＞5第41页/共51页

取ξ1=1.0

取ξ2=1.0第42页/共51页（3）判断大小偏心受压为大偏心受压。第43页/共51页（4）求As=AsˊAsˊ=As==1235mm2第44页/共51页（5）验算配筋率

As=Asˊ=1235mm2>0.2%bh=02%×300×400=240mm2，

故配筋满足要求。（6）验算垂直弯矩作用平面的承载力

lo/b=3000/300=1