【三模】数学高考检测试卷附答案

数学高考冲刺测试卷学校________  班级________  姓名________  成绩________时间：120分钟满分：150分第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数满足,则（）A.B.C.D.2.已知,则（）A.4B.5C.6D.73.某一随机变量的概率分布如下表,且,则（）01230.10.2A.0.3B.0.4C.0.6D.0.74.小华忘记了手机开机密码的前三位,只记得第一位和第二位取自0,1,2,3(可以相同),第三位是A,B,C中的一个字母,则小华输入一次密码就能够成功解锁的概率为（）A.5.B.C.D.展开式中的各二项式系数之和为1024,则的系数是（）A.-210B.-960C.960D.2106.分形几何学是数学家伯努瓦·曼德尔布罗特在20世纪70年代创立的一门新的数学学科,它的创立为解决众多传统科学领域的难题提供了全新的思路.按照如图1所示的分形规律可得如图2所示的一个树形图.若记图2中第n行黑圈的个数为,则（）A.55B.58C.60D.627.“方程表示双曲线”是“方程表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8.已知,则（）A.B.C.D.9.有名男生、名女生排成一排,女生相邻且不排在两端的不同排法有（）A.种B.种C.种D.种10.花灯,又名“彩灯”“灯笼”,是中国传统农业时代的文化产物,兼具生活功能与艺术特色.如图,现有悬挂着的8盏不同的花灯需要取下,每次取1盏,则不同取法总数为（）A.2520B.5040C.7560D.1008011.一副扑克牌共有54张牌,其中52张是正牌,另2张是副牌(大王和小王),52张正牌又均分为13张一组,并以黑桃、红桃、梅花、方块四种花色表示各组,每组花色的牌包括数字从1-13的13张牌.已知某人从52张正牌中任意取出的3张牌来自2种不同的花色,则这3张牌数字恰好能够相连的概率为（）A.B.C.D.12.已知函数,若恒成立,则的取值范围为（）A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（每题5分,满分20分,将答案填在答题纸上）13.曲线的一条切线的斜率为3,则该切线的方程为__________．14.已知,则__________．15.如图,在四棱锥中,平面,,,,为的中点,则直线与平面所成角的正弦值为__________．16.用0、1、2、3、4、5这六个数字组成一个无重复数字的五位数,百位和个位必须是奇数的数有_______个．三、解答题：本大题共6小题,共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.某地区突发传染病公共卫生事件,广大医务工作者逆行而上,纷纷志愿去一线抗击疫情某医院呼吸科共有3名医生,4名护士.（1）若从中选派3人去支援抗疫一线,要求医生和护士均有,求不同选派方案数；（2）若从中选派4人分别去两个地方支援抗疫一线,每个地方要求医生和护士均有,求不同的选派方案数.18.已知,证明：,,（1）（2）；19.已知某个知识答题游戏节目,第一轮选拔共设有A,B,C,D四个问题,规则如下:①每位参加者计分器的初始分均为100分,答对问题A,B,C,D分别加20分,40分,60分,80,分答错任一题减30分②每回答一题,计分器显示累计分数,当累计分数小于70分时,答题结束,淘汰出局；当累计分数大于或等于200分时,答题结束,进入下一轮.当答完四题时,若累计分数仍不足200分,答题结束淘汰出局；若累计分数大于或等于200分.答题结束,进入下一轮.③每位参加者按问题A,B,C,D顺序作答,直至答题结束.假设甲同学答对问题A,B,C,D的概率,且各题答对与否相互之间没有影响.,依次为,,,（1）已知甲同学已经答对了A,B两题,求甲同学能进入下一轮概率；（2）用表示甲同学本轮答题结束时答题的个数,求的分布列.20.某中学为了丰富学生的业余生活,开展了一系列文体活动,其中一项是同学们最感兴趣的三对三篮球对抗赛,采用五局三胜制(一方累计赢得三场比赛,这方获胜,并且比赛结束)进行比赛.现有甲,乙两队进行比赛,甲队每场获胜的概率为,无平局.每场比赛互不影响.,求乙队在第四场比赛后即获得胜利的概率；（2）若甲队以3:1取胜的概率为,求21.函数,且在点处的切线相同.（1）若的最大值点.和的图象有公共点（1）求m值.（2）证明：.22.如图,抛物线C:的焦点为F,过点两点.的直线l与抛物线交于,（1）证明:为定值.（2）直线明理由.与抛物线C交于另一点,问直线PM是否过定点?若是,请求出定点；若不是,请说答案与解析第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.复数满足,则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用复数的除法运算求出,然后根据复数的模长公式计算即可.【详解】因为,所以所以.故选：B2.已知,则（）A.4B.5C.6D.7【答案】A【解析】【分析】结合运算和的实际意义即可.【详解】由得,,,,所以,因为,,上式化为而,所以.故选：.3.某一随机变量的概率分布如下表,且,则（）01230.10.2A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7【答案】C【