5-2-2 等差中项教案单元设计

数学学科教案设计(首页)班级：课时：1授课时间：年月日课题：等差中项目的要求：理解等差中项的概念、性质与计算公式，并能运用等差中项公式与性质解决有关等差数列问题，培养学生数据处理技能和分析与解决问题能力.重点难点：教学重点是理解等差中项的概念与性质，并掌握运用等差中项知识解决有关等差数列问题的方法.教学难点是运用等差中项公式与性质解决等差数列小综合问题.教学方法及教具：采用讲授法、讨论法与谈话法相结合完成教学，多媒体设备辅助教学.教学反思:作业或思考题：(1)读书局部：复:习教材中§522：(2)书面作业：修改课堂练习并完成学习手册第152页中强化练习1-3.数学学科教案设计(副页)

教学过程教师活动学生活动设计意图时间*揭示新知识上节课我们学习了等差数列的性质，性质2是这样描述的“在等差数列中,假设加+“=八/,那么有6,+4=%+“”m.”，1.k&N'.”如果性侦2中的条件人=/那么会有怎样的结果呢？它有什么意义呢？这就是我们将要研究学习的5.2,2等差中项.介绍说明倾听了解点明教学内容05分钟*创设情景新知识导入提出史鹿思考：在两数-5与11间插入一个数A,使放件疑播课质看件考观课思05分钟-5.A11成等差数列，那么这个数人是多少？解决问题分析：由等差数列的概念可得新的与，入识习索进知学探A-(-5)=ll-4.解得A=WtU=3.引导自我2归纳小结分析建构在两个数间插入一个数A，使这三个数成等差数歹人根据等差数列的概念，这个数是这两个数的算术平均数.*观察思考探索新知等差史项的概衾如果在。与。中间插入一个数A.使a,Ab成等差数列，那么A叫做a与b的等差中项，即八=巴也或22A-a^b.归纳探研通过等差中项概念的10分钟讲解理解例如：观察与思考中3是-5.11的等差中项.等差中项的性质由等差中顼的概念及通项公式可行以下性质后续学<1）在等差数列｛““｝中，第，“项是它的前面强调记忆习做准k（m>k）项和后面k项的等差中项.即%=%；%.数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间例如：包士%="士％=且±9=.1+%2222<2）假设三个数成等差数列，那么常设此三个数为a-d.a,a+d,这样可以简化计算.*巩固知识典型例题10例题5求以下各组数的等差中项：质疑思考通过例分钟(1)23.-11：(2)叵述.题的讲2解：（1）23,-11的等差中项为至9%：2（2）122g.无二叵的等差中项为222分析回答生求数差的学握个等项助学两的中讲解理解75-7375+73AL22一石22质疑思考通过例题的讲例题6在等差数列｛4｝中，，…尸14.求《2.解：因为%是小、的等差中项，分析回答所以<="券*=7.讲解理解的计(ft殊项质项特源中性算的方*例题7三个数成等差数列，它们的和等下15,积侦疑思考通过例等于80,求这三个数.题的讲分析：依题意可设这三个数为a-d,a.a+d,那么助学生掌握巧

由条件可建立关于。、”的方程组.可求出。、d的值，便可求出这三个数.解这个方程组分析回答解：设这三个数为a-d.o.a+d.由题意可得|+a+a+d=讲解理解[(〃-〃)•a•(“+4)=80.数学学科教案设计（副页）教学过程教师活动学生活动设计意图教学时间解得a=5.d=±3.故这三个数分别是2.5.8或&5.2.*运用知识跟踪练习10质疑思考及时了分钟跟踪练习5求以下各组数的等差中项：解学生(1)-36.68：(2)9-".9+".对求等差中项的值及跟踪练习6在等差数列也｝中，4=-3,求巡视求解运用其性质解+。10.决等差数列问*跟踪练习7三个数成等差数列，它们的和等于9,题掌握它们的平方和等于77,求这三个数.指导2流情况，并查漏补缺.*归纳小结强化新知引存回忆培养学05分钟本次课学