安徽省芜湖市2024年七年级下学期数学期末考试试卷附答案

七年级下学期数学期末考试试卷一、单选题1．下列各数中比大的数是（）A．0 B．1 C． D．22．在以下四个有关统计调查的说法中，正确的是（）A．全面调查适用于所有的调查．B．为了解全体学生的视力，对每位学生进行视力检查，是全面调查．C．为调查小区户家庭用电情况，抽取该小区户家庭，样本容量为．D．为了解全校中学生的身高，以该校篮球队队员的身高作为样本，能客观估计总体．3．在平面直角坐标系中，如果点在第二象限，则m的取值范围是（）A． B． C． D．4．下列说法不正确的是（）A．的算术平方根是 B．的立方根是C．的平方根是 D．的立方根是5．如图，直线相交于点O，平分，若，则的度数是（）A． B． C． D．6．已知点向上平移3个单位得，则的值为（）A．1 B．－8 C．7 D．167．如图，直线，直线交于点A，交于点B，过点A的直线交于点C，若，，则的度数为（）A． B． C． D．8．已知不等式成立，则下列不等式不一定成立的是（）A． B．C． D．9．我国古代数学古典名著孙子算经中记载：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根木条，绳子还剩余尺；将绳子对折再量，木条还剩余1尺；问木条长多少尺？设木条长为x尺，绳子长为y尺，依题意，可列方程组为（）A． B．C． D．10．如图，小球起始位置时位于处，沿图中所示的方向击球，小球的运动轨迹如图所示，当小球第次碰到球桌边时，小球的位置是（）A． B． C． D．二、填空题11．若点P（a-2，a+3）在y轴上，则点P的坐标是．12．将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，若，则．13．若的小数部分是m，则．14．对x，y定义一种新的运算，规定例如（1）；（2）若关于正数m的不等式组恰好有2个整数解，则a的取值范围是．三、解答题15．解方程组：．16．解不等式组．17．如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点均为格点（网格线的交点）．（1）将向上平移4个单位，再向左平移2个单位，得到△，请画出△．（2）连接、，求的面积．18．请将下列证明过程补充完整：已知：如图，，，求证：AD∥BC证明：（已知）∴（）∵（已知）∴（等式的性质）即▲∵（已知），（已证）∴▲∴（）19．《最强大脑》节目中，有很多具有挑战性的比赛项目，其中《幻圆》这个项目充分体现了数学的魅力．如图是一个最简单的二阶幻圆的模型，要求：①内、外两个圆周上的四个数字之和相等；②外圆两直径上的四个数字之和相等．求图中从左到右两空白圆圈内应填写的数字．20．（1）在数学活动课上，老师要求同学利用手中纸片剪出一块面积为的正方形，试求出这个正方形的边长．（2）小强的手中有两块边长都为的正方形纸片，他想将这两块正方形纸片沿对角线剪开，拼成如图所示的一个大正方形，请求出这个大正方形的面积．它的边长是整数吗?若不是整数，那么请你估计这个边长的值在哪两个整数之间．21．每年的5月25日是全国心理健康日，其谐音就是“我爱我”的意思，意在提醒我们珍爱生命，关爱自我．某校在心理健康日这一天举行了老师，我想对你说心灵信箱活动，为师生之间的沟通增设了一个书面交流的渠道为了解这所学校学生对心灵信箱的使用情况，某课题组从该校随机抽取部分学生进行问卷调查．对“你通过心灵信箱给老师共投递过多少封信?”这一调查设有四个回答选项，选项A：没有投过；选项B：一封；选项C：两封；选项D：三封及以上．并根据调查结果绘制出如下不完整的条形统计图和扇形统计图：（1）此次抽样调查了名学生，扇形统计图中C选项对应的圆心角为度；（2）请将条形统计图补全；（3）接受问卷调查的学生在活动中投出的信件总数至少有封；（4）这所学校共有学生1200名，由此次调查估算，在此项活动中，该校给老师投过信件的学生约有多少名?22．照明灯具经过多年的发展，大致历经白炽灯、节能灯、灯三个阶段，目前性价比最高的是灯，不仅更节能，而且寿命更长，同时也更加环保．某商场计划购进甲、乙两种型号照明灯共只，这两种照明灯的进价、售价如下表所示：

进价（元/只）售价（元/只）甲型号照明灯乙型号照明灯（1）若购进甲、乙两种型号照明灯共用去元，求甲、乙两种型号照明灯各进多少只？（2）若商场准备用不多于元购进这两种型号照明灯，问甲型号的照明灯至少进多少只？（3）在（2）的条件下，该商场销售完只照明灯后能否实现盈利不低于元的目标？若能，请你给出相应的采购方案；若不能，说明理由．23．如图，直线中的边与直线m相交于D、E两点，边与直线n交于F、G两点．（1）将如图1位置摆放，如果，则；（2）将如图2位置摆放，H为上一点，，请写出与之间的数量关系，并说明理由；（3）将如图3位置摆放，若，延长交直线n于点K，点P是射线上一动点，探究与的数量关系，请直接写出结论（题中的所有角都大于0°小于180°）．

答案解析部分1．【答案】D2．【答案】B3．【答案】B4．【答案】C5．【答案】C6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】C9．【答案】D10．【答案】A11．【答案】(0，5)12．【答案】13．【答案】14．【答案】（1）1（2）15．【答案】解：得，，解得把代入②得，，解得，∴原方程组的解为．16．【答案】解：解不等式①得，解不等式②得，所以不等式组的解集是．17．【答案】（1）解：如图所示．（2）解：连接，见下图．设点D、E、F均为小正方形上的格点．如上右图．的面积为：．18．【答案】证明：，（两直线平行，同位角相等），，，（已知）（等式的性质）即，，（内错角相等，两直线平行）．19．【答案】解：设外圆空白处的数字为x，内圆空白处的数字为y，则，整理得：解得答：外圆和内圆空白处数字依次为2和9．20．【答案】（1）解：∵正方形的面积为，

∴正方形的边长为5cm.（2）解：大的正方形的面积；边长，边长不是整数，，．21．【答案】（1）60；108（2）解：选项人数为（人，补全图形如下：（3）69（4）解：在此项活动中，全地区给老师投过信件的学生约有(名)．22．【答案】（1）解：设甲种型号照明灯进x只，乙种型号照明灯进y只，依据题意可列方程组，解得：，答：甲种型号照明灯进只，乙种型号照明灯进只．（2）解：设甲型号照明灯进只，则乙种型号照明灯进只，依据题意可列不等式：，解得：，答：甲型号照明灯至少进只