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文档简介
第一章数列等差数列的概念及其通项公式(2)1.理解等差数列的概念,会求两个数的等差中项;2.理解数列的函数特性,掌握等差数列的增减性,并能运用等差数列的性质解决问题;3.通过等差数列的性质的探究性应用,培养学生的逻辑推理、数学运算等素养.会求两个数的等差中项.会运用等差数列的性质解决问题.前面我们学习了等差数列,能说出等差数列的概念及通项公式吗?
变量之间有什么变化关系?
定义在正整数集(或其子集)上的函数.
等差数列的图象是一次函数图象的一个子集,是图象上一些间隔的点.
nO1234ana1dnO1234ana1dnO1234ana1d>0d<0d=0
在如下的两个数中插入一个什么数,能让这三个数变成等差数列?
4
数列(3)中,中间这个数与前后两个数之间有什么关系?
定义
在一个等差数列中,从第2项起,每一项(有穷等差数列的末项除外)都是它的前一项和后一项的等差中项.你能表达等差数列中任意连续三项之间的数量关系吗?
如果一个数列中,中间的每一项都是它的前一项与后一项的等差中项,那么这个数列一定是等差数列.判断正误(正确的画“√”,错误的画“×”)
由图象上的两点可以得到数列的哪两项?
如何求通项公式?
nO123451234567an
一个木制梯形架的上、下两底边分别为33cm,75cm,把梯形的两腰各6等分,用平行木条连接各对应分点,构成梯形架的各级.试计算梯形架间各级的宽度.
各级的宽度构成的数列是特殊的数列吗?是等差数列如何计算?根据等差数列的定义计算即可.
一个木制梯形架的上、下两底边分别为33cm,75cm,把梯形的两腰各6等分,用平行木条连接各对应分点,构成梯形架的各级.试计算梯形架间各级的宽度.
各级的宽度构成的数列是特殊的数列吗?是等差数列如何计算?根据等差数列的定义计算即可.还有其它方法能求出梯形的中位线长度吗?
你能归纳和表达出例题中等差数列的性质吗?当等差数列中两项角标和相等时,这两项的和相等.等差中项的性质可以用上述性质解释吗?
16
B若5,x,y,z,21成等差数列,则x+y+z的值是(
)A.26
B.29
C.39
D.52解:因为5,x,y,z,21成等差数列,所以y既是5和21的等差中项也是x和z的等差中项,所以5+21=2y,∴y=13,∴x+z=2y=26∴x+y+z=39.C已知(2,1),(4,5)是等差数列{an}图象上的两点.(1)求这个数列的通项公式;(2)判断(n,17)是否是{an}图象上的点,若是,求出n的值,若不是,说明理由;(3)判断这个数列的增减性,并求其最小正数项.
已知(2,1),(4,5)是等差数列{an}图象上的两点.(1)求这个数列的通项公式;(2)判断(n,17)是否是{an}图象上的点,若是,求出n的值,若不是,说明理由;(3)判断这个数列的增减性,并求其最小正数项.
结构框图等差中项运算性质等差数列的常用性质
一般地,如果{an}是等差数列,而且正整数s,t,p,q满足s+t=p+q,则as+at=ap+aq.
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