【小升初】苏教版2022-2023学年数学升学分班扩展训练测试卷2套（含解析）

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第页码5页/总NUMPAGES总页数32页【小升初】苏教版2022-2023学年数学升学分班测扩展训练测试卷（卷一）一、填空题1．小叶在家帮妈妈准备晚饭，淘米2分钟，洗菜5分钟，炒菜15分钟，做汤8分钟，蒸米饭30分钟，至少要()分钟才能做好晚饭。2．设＠，其中表示a与b的最小公倍数，表示a、b的最大公因数。已知12＠，则x＝()。3．先观察所给三道算式，再把下面的两个算式填写完整。5×＝（

）－＝（

）（

）×＝（

）－＝（

）4．如图所示，将一张长方形纸折叠成梯形。这时梯形的面积是原来长方形的，这个梯形的面积是()平方厘米。5．在下表的空格中填上合适的数。x与y成正比例关系。x2()8y2.46()6．甲原有的故事书是乙的6倍，两人各再买2本，则现有书是乙的4倍。甲原来有故事书_______本，乙原来有故事书_________本。7．某人去储蓄所取款，第一次取了存款数的一半多10元，第二次取了余下的一半少20元，这时还剩200元，他原有存款()元。8．用数字0，3，5，7，8可以组成()个数字不重复的三位数。9．圆锥的高是圆柱的，圆锥的底面直径是圆柱的2倍，这个圆锥与圆柱的体积比是()。10．甲乙丙三个书柜，乙柜中书的本书是甲的，是丙的2倍．先从甲柜拿出24本放入丙柜，再从乙柜拿出本也放入丙柜，就使甲乙丙三个书柜中书的本数比是4：1：3．11．一个棱长为8分米的正方体水缸，水深6分米，如果放入一块石头完全浸入水中，水溢出25升，则这块石头的体积是()立方分米。12．计算时，先算()法，再算()法。13．在甲乙丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的含量是________千克。14．在矩形ABCD中，E、F分别是AD、AB的中点，四边形AFCE的面积是18cm2，则矩形ABCD的面积是cm2．15．小明与小华玩猜数字的游戏，小明先想好四个数，然后对小华说：“其中有三个数是9，33和17，第四个数我不告诉你，但这四个数中已告诉你的那三个数与这四个数平均值的差为13，3和11，那第四个数是什么？”请你算一算，第四个数是_________。二、作图题16．一天，某医院的红十字标记被人不小心碰坏了，碎成了5块，如图1。你能把它恢复成原状吗？请在图2上画出拼法。三、解答题17．为创建全国文明城市，海安市政府准备对某工程进行改造。若请甲工程队单独做要10天完成，乙工程队单独做要15天完成，开始两个工程队一起干，因工作需要甲工程队中途调走，结果乙工程队一共用了9天完成。（1）甲工程队中途调走了几天？

（2）市政府付给工程队的费用按照工作效率支付，若支付给甲工程队每天的费用为3000元，那么完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元？18．甲、乙两辆汽车从A、B两地相向而行，甲从A地出发到B地要10小时，乙从B地出发到A地要15小时，相遇时地点距离中点80千米，求A、B两地之间的距离？19．在人参加的采摘活动中，只采了樱桃的有人，既采了樱桃又采了杏的有人，既没采樱桃又没采杏的有人，问：只采了杏的有多少人？20．小英在计算一个多项式与的差时，因误以为是加上而得到答案，试求这个问题的正确答案．答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page99页，共=sectionpages99页答案：1．32【分析】根据题意，蒸米饭的同时可以洗菜、炒菜、做汤；所以至少需要淘米、蒸米饭的时间，即最少要用（30＋2）分钟就能做完这些事情。【详解】根据分析可知：至少需要淘米、蒸米饭的时间；30＋2＝32（分钟）所以，最少要用32分钟就能做完这些事情。此题是考查了合理安排时间的问题，解决此类问题时，要奔着既节约时间，又不使每道程序相矛盾进行合理安排。2．16【分析】根据＠的运算定义可知：等于这两个数的最小公倍数加上它们的最大公因数，而两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，据此解答即可。【详解】因为＠，假设12和x的最大公因数是y，最小公倍数是z，则：12＠x＝＝y＋z＝52，yz＝12x，经过讨论可知：只有x＝16时，12和16的最大公因数是4，最小公倍数是48，12＠16＝＝4＋48＝52，所以x＝16。本题考查的是新定义新运算，最关键要得到两个数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积，再进行讨论即可解答。3．，5，，4，9，，8【分析】观察题目中的算式可得出：2×＝2－＝（2－1）3×＝3－＝（3－1）4×＝4－＝（4－1）……n×＝n－＝（n－1），本题中所求的第一个算式将n＝5代入；第二个算式将n＝9代入即可得出答案。【详解】由分析得，5×＝5－＝49×＝9－＝8此题考查是的找规律，正确找出规律并用规律解决问题是解题关键。4．40【分析】将长方形面积看作单位“1”，折起来的两个直角三角形的面积和占长方形面积的1－，求出两个直角三角形的面积和，除以对应分率，求出长方形面积，长方形面积×梯形面积对应分率＝梯形面积。【详解】3×4÷2×2＝12（平方厘米）12÷（1－）＝12÷＝52（平方厘米）52×＝40（平方厘米）关键是确定单位“1”，理解分数乘除法的意义，整体数量×部分对应分率＝部分数量，部分数量÷对应分率＝整体数量。5．

5

9.6【分析】已知x与y成正比例关系，即x∶y的比值一定，根据x∶y＝2∶2.4逐项解答即可。【详解】x∶6＝2∶2.42.4x＝2×62.4x＝12x＝12÷2.4x＝58∶y＝2∶2.42y＝2.4×82y＝19.2y＝19.2÷2y＝9.6本题考查正比例关系的运用，也可以运用比例的性质来解答。6．

18

3【分析】设乙最初的数量是未知数，表示出甲最初的数量，再分别表示出现在甲、乙的数量，根据4倍的关系列方程求解。【详解】解：设乙原有x本，则甲原有6x本；(（本）本题考查的是变倍问题，求解变倍问题，最常用的方法是列方程求解。7．740【分析】最后剩的200元相当于是余下的一半多20元，那么余下的一半是180元，余下360元；360元相当于是全部的一半少10元，全部的一半是370元，全部是740元。【详解】（元）（元）（元）（元）本题考查的是还原问题，倒推法是求解还原问题最常用的方法。8．48【分析】组成数字不重复的三位数，相当于从0、3、5、7、8里面分别选出百位数字、十位数字、个位数字，总共分成3步，每步的方法数相乘得到总的方法数，注意0不能在首位。【详解】（个）可以组成48个数字不重复的三位数。本题考查的是计数问题中的乘法原理，当完成一件事有多个步骤，每个步骤又有多种方法时，可以考虑分步，步步相乘。9．16︰15【详解】略10．34【详解】试题分析：我们设丙书柜有x本书，乙书柜有2x本甲书柜有2x÷本．先求出甲乙丙三个书柜的本数的比，因为三个书柜的总本数不变，由此求出乙书柜的书前后的本数，前后的差就是拿出的本数．解：设丙书柜有x本书，乙书柜有2x本甲书柜有2x÷本．甲乙丙书柜的书的比是：2x÷：（2x）：x，=x：（2x）：x，=9：4：2；甲乙丙三个书柜的书的总本数：24÷（﹣），=24÷（），=24÷（），=24÷，=240（本）；乙柜原来书的本数：240×=64（本）；乙柜现在书的本数：240×=30，64﹣30=34（本）；答：从乙柜拿出34本也放入丙柜，就使甲乙丙三个书柜中书的本数比是4：1：3．故答案为34．点评：本题先求出三个书柜的本数的比，进一步解决问题即可．11．153【分析】由题意得石头的体积等于上升的水的体积加上溢出水的体积，根据长方体的体积计算公式：长方体体积长宽高计算即可。【详解】25升立方分米（立方分米）关键是利用转化思想，将不规则物体的体积转化成规则的长方体体积进行计算。12．

减

乘【分析】根据小数混合运算顺序，先算乘除后算加减，有括号的先算小括号里面的，再算中括号里面，最后算括号外面的。据此解答即可。【详解】计算时，先算减法，再算乘法。掌握小数的四则混合运算顺序和整数的四则混合运算顺序是相同的。13．12【分析】此题主要考查了浓度问题，解题的关键是抓不变量，而不变量在一般情况下为溶质，本题中把纯酒精看作不变量；根据条件“已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”可知，甲缸酒精溶液为50千克，乙丙两缸酒精溶液的总量为50千克，设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克，甲缸酒精溶液×纯酒精的含量＋乙缸酒精溶液×纯酒精的含量＋丙缸酒精溶液×纯酒精的含量＝混合后的总量×混合后所含纯酒精的百分比，据此列方程解答。【详解】解：设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克。50×48%＋（50－x）×62.5%＋x×＝100×56%24＋31.25－0.625x＋x＝5655.25－x＋x＝56x＋55.25＝56x＋55.25－55.25＝56－55.25x＝0.75x÷＝0.75÷x＝18丙缸中纯酒精含量是：18×＝12（千克）本题关键点：①通过条件“甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”，能够得出甲缸酒精溶液的质量，及乙丙两缸酒精溶液质量的关系；②抓住混合前后的不变量——纯酒精的含量。14．36【详解】试题分析：连接AC．根据中线的性质，三角形面积与底的正比关系可得S△AFC=S△BFC，S△AEC=S△DEC，可得四边形AFCE的面积是矩形ABCD的面积的一半，从而求解．解：连接AC．因为E、F分别是AD、AB的中点，所以S△AFC=S△BFC，S△AEC=S△DEC，所以四边形AFCE的面积是矩形ABCD的面积的一半，所以矩形ABCD的面积是：18×2=36cm2．故答案为36．点评：考查了长方形的面积和三角形面积与底的正比关系，本题的关键是作出辅助线将四边形AFCE的面积与矩形ABCD的面积联系起来．15．21【分析】这四个数的平均数是固定不变的，所以9，33和17应该和13，3和11两两进行配对，确定平均数后，再确定四个数的和，最后确定第四个数。【详解】所以平均数是20；本题考查的是平均数问题与搭配问题，确定平均数是求解问题的关键。16．见详解【分析】十字架中的正方形分割可以得到正三角形，下面的长方形可以分割得到直角梯形，碎片中的六边形有两个直角，可以利用十字架上的直角得到。【详解】如图所示：本题考查的是图形的剪拼，可以通过实践的方法进行求解。17．（1）5天（2）30000元【分析】（1）甲和乙一共完成这个工程的几分之几＝1－乙工程队每天完成这个工程的几分之几×乙工程队一共用的天数，所以甲工程队中途调走的天数＝乙工程队一共用的天数－甲一共完成这个工程的几分之几÷甲工程队每天完成这个工程的几分之几，据此代入数据作答即可；（2）乙的工作效率是甲的，所以乙每天的费用也是甲费用的，据此用3000×求出乙每天的费用。用甲每天的费用3000元乘甲工作的天数4天，用乙工作的时间9天乘乙的费用，最后利用加法，求出完成此项工程市政府实际支付给甲、乙两个工程队共多少元。【详解】（1）9－（1－×9）÷＝9－÷＝9－4＝5（天）答：甲工程队中途调走了5天。（2）3000×（9－5）＋3000××9＝3000×4＋18000＝12000＋18000＝30000（元）答：实际支付给甲、乙两个工程队共30000元。本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量＝工作时间×工作效率”是解题的关键。18．800千米【分析】由题意可知，相遇是甲和乙路程差为80×2＝160千米，速度差是－，用路程差÷速度差＝相遇时间，再根据时间×速度和＝总路程即可解答。【详解】80×2÷（－）×（＋）＝160÷×＝4800×＝800（千米）答：A、B两地之间的距离是800千米。此题属于路程问题，解答此题关键是求出相遇时的用的时间，再根据时间×速度和＝总路程解答。19．人【分析】如图，用长方形表示全体采摘人员46人，A圆表示采了樱桃的人数，B圆表示采了杏的人数，长方形中阴影部分表示既没采樱桃又没采杏的人数。【详解】如图所示：由图中可以看出，全体人员是至少采了一种的人数与两种都没采的人数之和，则至少采了一种的人数为：（人）只采了杏的人数为：（人）答：只采了杏的有15人。本题考查的是容斥问题，可以先画韦恩图表示各个量之间的关系，然后再计算各部分的数量是多少。20．【详解】应先根据一个加数等于和减去另一个加数算出被减式，进而减去减式即可．被减式=5x2+2x+4-（2x2-3x+7）=5x2+2x+4-2x2+3x-7=3x2+5x-3，正确3x2+5x-3-（2x2-3x+7）=3x2+5x-3-2x2+3x-7=x2+8x-10．第=PAGE1*2-11页共=SECTIONPAGES2*24页◎第=PAGE1*22页共=SECTIONPAGES2*24页第页码14页/总NUMPAGES总页数32页【小升初】苏教版2022-2023学年数学升学分班测扩展训练测试卷（卷二）一、口算1．直接写出得数（运算结果要求最简）．

二、解方程或比例2．解方程或解比例。

三、脱式计算3．用递等式计算，能简便计算的要简便计算．14.5－5.85－4.15

×＋÷5

(1.5＋)×四、图形计算4．求阴影部分的面积。五、选择题5．5.9减去3.01与1.09的和，除以0.6，结果是多少，正确列式是（

）。A．[（5.9－3.01）＋1.09]÷0.6 B．[5.9－（3.01＋1.09）]÷0.6C．5.9－（3.01＋1.09）÷0.6 D．0.6÷[5.9－（3.01＋1.09]6．一个圆柱的高不变，底面半径扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（

）。A．2倍 B．4倍 C．8倍7．周末笑笑和妈妈一起到超市买了一些商品，她付钱时发现用算式表示是4×9＋18，她购买的物品，准确的说法是（

）。A．买了4箱奶和1瓶绿茶 B．买了4箱奶和6瓶绿茶C．买了4盒奶和1瓶绿茶 D．买了4盒奶和6瓶绿茶8．有含糖15%的糖水2千克和含糖20%的糖水3千克，现在将两种糖水混合，并使其浓度变为10%，需要加水（

）千克。A．3.5 B．4 C．4.8 D．39．下列图形，周长相等时，面积最大的是（

）。A．平行四边形 B．长方形 C．圆 D．正方形10．判断下面的说法，正确的有（

）个。①棱长是6dm的正方体，它的体积和表面积相等；②比大，比小的分数只有1个；③老师用“不空闲通知法”打电话通知14名学生（通知1人要1分钟），最少需要4分钟；④用天平秤称的方式从8个零件中找一个次品（次品稍重），至少要2次才能保证找出来；⑤分数单位是的最简真分数的和是2。A．2 B．3 C．4 D．511．已知，其中a，b，c均不为0，那么a，b，c中最小的是（

）。A．a B．b C．c D．无法判断12．上学的路上，小明听到两个人在谈论各自的年龄，只听一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时，你将61岁，”他们两人中，年龄较小的现在（

）岁。A．21 B．22 C．23 D．2413．下面算式中，A代表（

）。（A、B、C、D各代表一个数字，而且互不相同）A．2 B．8 C．1 D．914．[1.8＋9.27÷（0.18－1.2）]×4的运算顺序是（

）。A．加除减乘 B．加减乘除 C．减除加乘 D．乘加除减六、填空题15．求未知数x，5︰x=8︰20，x=________(填小数)16．今年叔叔比小宇大18岁，明年叔叔的年龄是小宇的3倍，今年小宇()岁。17．王叔叔从水果批发部买回两箱水果：一箱苹果30千克共67.5元，一箱梨24千克共36元.王叔叔按苹果每千克2.8元，梨每千克2元的零售价卖出，一共能赚()元。18．现有200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，加上()毫升茶水后牛奶与茶水的比是1∶9。19．在甲乙丙三缸酒精溶液中，纯酒精的含量分别占48%、62.5%和。已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量。三缸溶液混合后，所含纯酒精的百分数将达到56%，那么丙缸中纯酒精的含量是________千克。20．小明去听报告，发现报告厅里只有最后一排没有坐满，但是他无论坐哪一个位置都会和同一排另一名听众相邻，每排均有19个位子，那么最后一排最少坐了________人。21．画展9点开门，但早就有人排队等候入场了。从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多，如果开设3个入场口，则9点9分就不再有人排队，如果开设5个入场口，则9点5分就不再有人排队，那么第一个观众到达的时间是________。22．用棱长为2厘米的小正方体拼成长方体，按照这样的拼法，第n个长方体的表面积是()平方厘米（用含有字母的式子表示）。七、解答题23．原来将一批水果按100%的利润定价出售，由于价格过高，无人购买，不得不按38%的利润重新定价，这样出售了其中的40%，此时因害怕剩余水果会变质，不得不再次降价，售出了全部水果．结果实际获得的总利润是原来利润的30.2%，那么第二次降价后的价格是原来定价的百分之几？24．小华、小东跑步比赛，小华跑了全程的，小东正好跑了全程的，这时两人相距500米。全程多少米？25．A，B两地相距105千米，甲、乙两人分别骑车从A，B两地同时相向出发，甲速度为每小时40千米，出发后1小时45分钟相遇，然后甲、乙两人继续沿各自方向往前骑。在他们相遇3分钟后，甲与迎面骑车而来的丙相遇，而丙在C地追上乙。若甲以每小时20千米的速度，乙以每小时比原速度快2千米的车速，两人同时分别从A，B出发相向而行，则甲、乙二人在C点相遇，问丙的车速是多少？答案第=page2727页，共=sectionpages1313页答案：1．2；；；；1；；；；；5.4【详解】略2．x＝14；x＝0.5；x＝47；【分析】第一个比例先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以求解；第二个方程先把方程左边化简为28x，两边再同时除以28求解；第三个比例先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以求解；第四个比例先根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时除以8求解。【详解】解：解：解：解：3．4.5；5【详解】略4．28.5cm2【分析】图示的意思是在圆里面有一个正方形，且正方形的对角线的长就是圆的直径的长；则圆的面积可求，正方形可看作是两个直角三角形组成，那么对角线的一半就是直角三角形的高，对角线的长可看作三角形的底，则正方形面积可以转化为两个直角三角形面积之和。再用求得的圆的面积减去正方形的面积就是阴影部分面积。【详解】（）2×3.14－×10××2＝3.14×25－50＝28.5（cm2）5．B【分析】先用加法表示3.01与1.09的和（3.01＋1.09），再表示5.9减去（3.01＋1.09）的差[5.9－（3.01＋1.09）]，最后表示[5.9－（3.01＋1.09）]除以0.6的商即可。【详解】[5.9－（3.01＋1.09）]÷0.6＝[5.9－4.1]÷0.6＝1.8÷0.6＝3故B根据题意用式子表示出被除数是解答题目的关键。6．B【分析】圆柱体积＝底面积×高＝πr²h，根据体积公式进行分析。【详解】圆柱体积＝πr²h[π（2r）²h]÷（πr²h）＝[4πr²h]÷（πr²h）＝4故B关键是掌握圆柱体积公式，也可以用具体数据进行计算。7．D【分析】4×9＋18中，9表示每盒牛奶的价钱，则4×9表示买4盒牛奶的价钱。18表示6瓶绿茶的价钱，则4×9＋18表示买4盒牛奶和6瓶绿茶的总价钱。【详解】由分析得：她买了4盒奶和6瓶绿茶。故D解决本题时应先明确算式中各个数字表示的意义，进而明确算式表示的意义。8．B【分析】此题主要考查了百分率的应用，已知含糖率和糖水的质量，可以求出糖的质量，含糖率×糖水的质量＝糖的质量，两种糖水混合，不加糖，则糖的质量不变，糖的总质量÷现在糖水的含糖率＝现在糖水的总质量，然后用现在糖水的总质量－原来糖水的总质量＝加水的质量，据此列式解答。【详解】（2×15%＋3×20%）÷10%－（2＋3）＝（0.3＋0.6）÷0.1－5＝0.9÷0.1－5＝9－5＝4（千克）故B混合后的糖水浓度变为10%，这就意味着两种糖水混合后的含糖量占混合后溶液的10%，把握住这一点，就能够正确列式了。注意解答时百分数与小数的互化。9．C【分析】周长相等时，面积最大的是圆，面积最小的是长方形或平行四边形；面积相等时，周长最短的是圆，最长的是长方形或平行四边形。【详解】设一个圆的半径是1，它的周长是6.28，面积是3.14；同周长的正方形面积约等于2.46；同理同周长的长方形的面积也小于3.14。周长相等时，面积最大的是圆。故C。以上图形中，周长相等时，面积最大的是圆，这一知识点是经过计算证明的。它体现了数学中的极限思想。10．B【分析】一个棱长6dm的正方体，它的体积和表面积数值相等，但意义不同，体积单位和面积单位，单位不同，不能直接比较；比大，又比小的同分母的分数只有一个是，而不是同分母的分数有很多；每次通知的学生和老师的总人数，总是前一次的2倍，由此找出通知14个人需要的时间；天平是用来称量物体质量的工具，此题并不是称量物体的质量，而是使用天平来比较物体质量的大小，所以，在调好的天平两盘中分别放上物体，当哪边的托盘上升，则说明这边托盘中的物体质量偏小；先写出分数单位是的所有最简真分数，再进一步求和即可。【详解】①正方体的表面积和体积意义不同，计算方法不同，计量单位不同，无法进行比较；所以棱长是6dm的正方体，它的体积和表面积相等是错误的；②比大，又比小的同分母的分数只有一个是，而不是同分母的分数有很多，比如：、、等，有无数个，所以原题表述不正确；③第一分钟老师和学生一共有2人；第二分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×2＝2人，第二分钟老师和学生一共有：2＋2＝4人；第三分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×4＝4人，第二分钟老师和学生一共有：4＋4＝8人；第四分钟老师和学生每人都通知一人，又增加了1×8＝8人，第三分钟老师和学生一共有：8＋8＝16人；16＞14，所以用4分钟就可以通知到所有人，原题表述正确；④第一次称量：把8个零件分成3份，3、3、2，先把天平两边分别放3个，会有两种情况出现：情况一：左右平衡，则次品在剩下的2个中，即可进行第二次称量：把剩下的2个，放在天平的两边一边1个，则托盘上升一边为次品；情况二：若左右不平衡，则次品在托盘上升的一边3个中，由此即可进行第二次称量：从上升一边的3个拿出2个，放在天平的两边一边1个，若天平平衡，则剩下1个是次品；若天平不平衡，则托盘上升一边为次品；综上所述，至少需要称2次，才能找到次品，原题表述正确；⑤分数单位是的最简真分数有：、、、＋＋＋＝＋＋＝＋＝＝2原题表述正确。正确的说法有3个。故B本题考查了数量的比较、分数间分数个数知识、最优问题、利用天平判断物体质量的技能、明确最简真分数的概念。11．C【分析】假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。【详解】由分析得，假设＝1，则a＝5，b＝，c＝，因为＜＜5，所以c＜b＜a。故选：C此题考查的是分数比较大小，解答此题关键是假设它们的结果为1，分别求出a，b，c的值再比较。12．C【分析】根据两人的年龄差一定，可知现在年龄小的年龄是比年龄差大4岁，年龄大的比两个年龄差大4岁，当年龄小的年龄是年龄大现在的年龄时，年龄大的将61岁，就是再过一个年龄差，是61岁，即61﹣4＝57岁是3个年龄差，据此可求出年龄差，再加4就是年龄较小的人现在多少岁。据此解答。【详解】（61﹣4）÷3＋4＝57÷3＋4＝19＋4＝23（岁）年龄较小的现在23岁。故C。本题的关键是根据年龄差不变，求出61﹣4＝57岁是3个年龄差，求出年龄差是多少，再进行解答，本题也可用方程进行解答。13．C【分析】从最高位开始推断，一个四位数减一个三位数得三位数，则四位数的千位上肯定是1，则A代表1，而1B－C＝1，则B应该为0，C为9，个位D－9＝9，则D代表8，由此可得：1098－989＝109。【详解】根据分析可得：A代表1，B代表0，C代表9，D代表8。故C。此题主要考查了竖式数字谜，解答本题的关键是从最高位开始推断。14．C【分析】根据四则混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，再算中括号里面的，如同为同级运算，按照从左到右的顺序计算，据此解答。【详解】[1.8＋9.27÷（0.18－1.2）]×4，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，然后计算中括号里的加法，最后计算乘法。故答案选：C本题考查对四则混合运算的运算顺序的掌握情况。15．12.5【分析】解比例的依据是比例的基本性质：在比例里，两内项之积等于两外项之积，据此解答.【详解】5:x=8:20解：8x=5×208x=1008x÷8=100÷8x=12.5故答案为12.516．8【分析】今年叔叔比小宇大18岁，说明叔叔与小宇的年龄差是18岁；明年叔叔的年龄是小宇的3倍，那么明年叔叔比小宇大的2倍是18，用18÷2求出明年小宇的年龄，今年小宇的年龄＝小宇明年的年龄－1。据此解答。【详解】今年小宇的年龄是：18÷（3－1）－1＝18÷2－1＝9－1＝8（岁）本题考查的是差倍问题的掌握：已知大、小两个数的差和它们的倍数关系，小数＝1倍数＝差÷倍数的差，大数＝几倍数＝小数×倍数＝小数＋差。17．28.5【详解】略18．40【分析】根据题意，牛奶的体积始终未变，200毫升的奶茶饮料，是由牛奶和茶水按3∶22的比配制成的，先求出牛奶的体积，又因为加上茶水后牛奶与茶水的比是1∶9，牛奶的体积占了后来奶茶体积的，就可以求出后来奶茶饮料的体积，用后来奶茶饮料的体积减去200就是加茶水的体积。【详解】200÷（3＋22）×3÷－200＝200÷25×3÷－200＝24÷－200＝240－200＝40（毫升）解答此题的关键是理解牛奶的体积始终未变。19．12【分析】此题主要考查了浓度问题，解题的关键是抓不变量，而不变量在一般情况下为溶质，本题中把纯酒精看作不变量；根据条件“已知三缸酒精溶液的总量是100千克，其中甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”可知，甲缸酒精溶液为50千克，乙丙两缸酒精溶液的总量为50千克，设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克，甲缸酒精溶液×纯酒精的含量＋乙缸酒精溶液×纯酒精的含量＋丙缸酒精溶液×纯酒精的含量＝混合后的总量×混合后所含纯酒精的百分比，据此列方程解答。【详解】解：设丙缸酒精溶液的质量为x千克，则乙缸为（50－x）千克。50×48%＋（50－x）×62.5%＋x×＝100×56%24＋31.25－0.625x＋x＝5655.25－x＋x＝56x＋55.25＝56x＋55.25－55.25＝56－55.25x＝0.75x÷＝0.75÷x＝18丙缸中纯酒精含量是：18×＝12（千克）本题关键点：①通过条件“甲缸酒精溶液的量等于乙丙两缸酒精溶液的总量”，能够得出甲缸酒精溶液的质量，及乙丙两缸酒精溶液质量的关系；②抓住混合前后的不变量——纯酒精的含量。20．7【分析】根据条件“他无论坐哪一个位置都会和同一排另一名听众相邻，每排均有19个位子”可知，要满足条件，必须至少间隔2人的位置上有一个人，也就是说相邻3个位置中必然有一个位置有人，所以19÷3＝6……1，余下一个位置或者2个位置都必须有一个人，所以是6＋1＝7，座位情况有三种可能：1、4、7、10、13、16、19位置上有人或者2、5、8、11、14、7、18位置上有人或者2、3、6、9、12、15、18位置上有人，据此解答。【详解】19÷3＝6（人）……1（人）余下一个位置或者2个位置都必须有一个人，所以是6＋1＝7（人）。故7。本题既要能够想象出“相邻3个位置必然有一个人”，又要懂得“余下一个位置或2个位置都必须有一个人”的道理。21．8点15分【分析】此题主要考查了牛吃草问题，解题的关键是求出每分钟来的观众数，根据条件：“从第一个观众到达起，每分钟来的观众数量一样多”可以假设每个入场口每分钟能进入的观众为1份，如果开设3个入场口，从9点到9点9分进入的观众数3×9＝27（份），如果开5个入场口，从9点到9点5分进入的观众数是：5×5＝25（份），用观众数之差÷时间差＝每分钟来的观众数；然后求出9点前来的观众