2022年贵州省黔西南兴仁市黔龙学校数学七年级第一学期期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．一个立方体盒子，六个面上分别写有“宜春市文明城”留个字，其平面展开图如图所示，那么该立方体盒子，“春”字相对的面上所写的文字是（）A．文 B．明 C．城 D．市2．如图所示，OC、OD分别是∠AOB、∠AOC的平分线，且∠COD＝30°，则∠AOB为（）A．100° B．120° C．135° D．150°3．已知代数式的值是3，则代数式的值是（）A．2 B．3 C．4 D．54．下列说法中，正确的是（）A．是单项式，次数为2 B．和是同类项C．是多项式，次数为6 D．的系数是55．下列图形都是由两样大小的小圆圈按一定规律组成的，其中第①个图形中一共有7个小圆圈，第②个图形中一共有13个小圆圈，第③个图形中一共有21个小圆圈，…，按此规律排列，则第⑧个图形中小圆圈的个数为（）A．68 B．88 C．91 D．936．用四舍五入把239548精确到千位，并用科学记数法表示，正确的是（）A．2.40×105 B．2.4×105 C．24.0×104 D．2400007．下列关于变量x，y的关系，其中y不是x的函数的是（）A． B． C． D．8．下列四种运算中，结果最大的是（）A．1+（﹣2）

B．1﹣（﹣2）

C．1×（﹣2）

D．1÷（﹣2）9．下列各式的最小值是（）A． B． C． D．10．若的和是单项式，则的值是（）A．1 B．－1 C．2 D．011．如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是A．美 B．丽 C．云 D．南12．下列运算正确的是（）A．2x2﹣x2＝2 B．2m2+3m3＝5m5C．5xy﹣4xy＝xy D．a2b﹣ab2＝0二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．如图所示的整式化简过程，对于所列的每一步运算，第2步依据是______（填“运算率”）14．如图，点、在线段上，，若，则__________．15．用科学记数法表示34000000，记为__________________．16．已知：，则的值为_______．17．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米小时，水流速度是a千米小时，3小时后甲船比乙船多航行______千米．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）如图，点是线段上一点，点、分别是线段、的中点；⑴若,,求线段的长．⑵若,求线段的长．19．（5分）如图，已知∠BOC=2∠AOB，OD平分∠AOC，∠BOD=14°，求∠AOC的度数．20．（8分）如图在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°，EF为AB的垂直平分线，EF交BC于点F，交AB于点E．求证：BF＝FC．21．（10分）现将自然数至按图中的方式排成一个长方形阵列，用一个正方形框出个数．（1）求图中的个数的和是多少？（2）图中的个数的和与中间的数之间有什么数量关系？（3）能否使一个正方形框出的个数的和为？若不可能，请说明理由，若可能，求出个数中最大的数22．（10分）已知，点和点是线段的两个端点，线段，点是点和点的对称中心，点是点和点的对称中心，以此类推，(图中未画出)点是点和点的对称中心．(为正整数)（1）填空：线段____________；线段_____________(用含的最简代数式表示)（2）试写出线段的长度(用含和的代数式表示，无需说明理由)23．（12分）如图，平分平分，且，若，求的度数．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、A【分析】根据正方体相对面的特点及其表面展开图的特征进行分析即可．【详解】解：因为这是一个正方体的展开图，所以“宜”字与“城”字相对，“春”字与“文”字相对，“市”字与“明”字相对，故选A．【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，解题的关键在于熟悉正方体的空间图形，根据相对面的特征分析和解答此类问题．2、B【分析】先求出∠AOC的大小，然后便可得出∠AOB的大小．【详解】∵∠COD=30°，OD是∠AOC的角平分线∴∠AOD=30°，∴∠AOC=60°∵OC是∠AOB的角平分线∴∠COB=60°∴∠AOB=120°故选：B．【点睛】本题考查角平分线的概念，解题关键是得出∠AOC的大小．3、A【分析】根据代数式的值是3得出，然后整体代入求值计算即可.【详解】∵=3，∴，∴=2，故选：A.【点睛】本题主要考查了整式的化简求值，整体代入是解题关键.4、B【分析】根据单项式、多项式、同类项的概念结合选项即可作出判断．【详解】A.是单项式，次数为3，故本选项错误；B.和是同类项，故本选项正确；C.是多项式，次数为3，故本选项错误；D.的系数是-5，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查了单项式、多项式、同类项的概念，熟练掌握相关概念是解题的关键．5、C【分析】由已知图形中小圆圈个数，知第n个图形中空心小圆圈个数为3（n+1）+n2，由此代入求得第⑧个图形中小圆圈的个数．【详解】解：∵第①个图形中一共有7个小圆圈：7=1+2+3+1=6+1=3×2+12；第②个图形中一共有13个小圆圈：13=2+3+4+22=3×3+22；第③个图形中一共有21个小圆圈：21=3+4+5+32=3×4+32；…∴第n个图形中小圆圈的个数为：3（n+1）+n2；∴第⑧个图形中小圆圈的个数为：3×9+82=1．故选C．【点睛】本题考查了规律型：图形的变化类，利用数形结合找出图形之间的联系，找出规律是解决问题的关键．6、A【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，且比原数的整数位少一位；取精确度时，需要精确到哪位就数到哪位，然后根据四舍五入的原理进行取舍．【详解】239548≈240000＝2.40×105，故选：A．【点睛】本题考查科学记数法，解题的关键是掌握科学记数法.7、D【解析】函数的定义：一般地，在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与它对应，那么就称y是x的函数.D选项中，当x=3时，y有两个确定的值与之对应，不是唯一确定的，所以D选项y不是x的函数.故选D.点睛：对于函数概念的理解主要抓住以下三点：①有两个变量；②一个变量的每一个数值随着另一个变量的数值的变化而变化；③对于自变量每一个确定的值，函数有且只有一个值与之对应.8、B【解析】试题解析：A、1+（﹣2）=﹣1，B、1﹣（﹣2）=1+2=3，C、1×（﹣2）=﹣2，D、1÷（﹣2）=﹣，3＞﹣​＞﹣1＞﹣2，故选B．9、A【解析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可．【详解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=1．∵-2＜2＜0＜1，∴各式的值最小的是1-2．故选：A．【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键．10、A【分析】和是单项式说明两式可以合并，从而可以判断两式为同类项，根据同类项的相同字母的指数相等可得出x、y的值．【详解】解：由的和是单项式，

则x+2=1，y=2，

解得x=−1，y=2，

则xy=(−1)2=1,

故选A．【点睛】本题考查同类项的知识，属于基础题，注意同类项的相同字母的指数相同．11、D【分析】如图，根据正方体展开图的11种特征，属于正方体展开图的“1-4-1”型，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．【详解】如图，

根据正方体展开图的特征，折成正方体后，“建”与“南”相对，“设”与“丽”相对，“美”与“云”相对．

故选D．12、C【解析】根据合并同类项的定义即可求出答案．【详解】解：（A）原式＝x2，故A错误；（B）原式＝2m2+3m3，故B错误；（D）原式＝a2b﹣ab2，故D错误；故选C．【点睛】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项法则.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、加法交换律【解析】直接利用整式的加减运算法则进而得出答案．【详解】原式=2a2b+5ab+a2b-3ab=2a2b+a2b+5ab-3ab=（2a2b+a2b）+（5ab-3ab）=3a2b+2ab．第②步依据是：加法交换律．故答案为：加法交换律．【点睛】此题主要考查了整式的加减运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．14、8cm【分析】根据已知条件，可从图上找出各线段之间的关系为AC+CD=CD+DB，进而即可得出结果．【详解】解：∵，

∴AC+CD=CD+DB，

∴AD=CB∵∴BC=8cm．

故答案为8cm．【点睛】本题考查了利用线段的和差比较线段的长短，难度不大，解题的关键是知道CD为AD和BC共有线段.15、3.4×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将34000000用科学记数法表示为3.4×1．

故答案为：3.4×1．【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．解题关键在于掌握科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．16、8【分析】先将已知变形，，然后原式去括号整理后，直接将已知式的值代入计算即可求解．【详解】解：∵，∴，又∵，原式．故答案为：．【点睛】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则、整体代入的思想是解本题的关键．17、6a【分析】根据题意，可以用代数式表示出3小时后甲船比乙船多航行多少千米，本题得以解决．【详解】解：由题意可得，

3小时后甲船比乙船多航行：3（50+a）-3（50-a）=150+3a-150+3a=6a（千米），

故答案为：6a．【点睛】本题考查了列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）（2）．【分析】（1）先根据中点的定义求出AC，再利用线段的和差求出BC，然后再根据中点的定义求出CN，即可求出MN；（2）根据中点的定义可求得AC和BC分别等于2MC和2CN，再根据，即可求出AB的长．【详解】解：（1）因为、分别是线段、的中点，所以，又因为,，所以，所以，所以；（2）因为、分别是线段、的中点，所以，所以．【点睛】本题考查线段中点的有关计算，线段的和差．掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．19、∠AOC=84°．【解析】试题分析：此题可以设∠AOB=xº，∠BOC=2xº，再进一步表示∠AOC=3xº，根据角平分线的概念表示∠AOD，最后根据∠AOD-∠AOB=∠BOD，列方程即可计算．解：设∠AOB=xº，∠BOC=2xº.则∠AOC=3xº，又OD平分∠AOC，∴∠AOD=x，∴∠BOD=∠AOD−∠AOB=x−x=14º，∴x=28º，即∠AOC=3x=3×28º=84º.20、见解析【解析】试题分析：连接AF，根据等腰三角形性质和三角形内角和定理求出∠B=∠C=30°，根据线段的垂直平分线的性质得出BF=AF，推出∠BAF=∠B=30°，求出∠FAC=90°，根据含30度角的直角三角形性质求出即可．试题解析：连接AF，

∵AB=AC，∠BAC=120°，

∴∠B=∠C=30°，

∵EF为AB的垂直平分线，

∴BF=AF，

∴∠BAF=∠B=30°，

∴∠FAC=120°-30°=90°，

∵∠C=30°，

∴AF=CF，

∵BF=AF，

∴BF=FC．21、（1）216；（2）；（3）可能，最大数为231【分析】（1）把图中9个数加起即可得到其和是多少；

（2）比较（1）得到的数与24即可得到两数关系；

（3）由（2）所得结论，用2007除以9即可得到9个数中排在中间的那个数，然后由9个数的排列关系即可得到最大的那个数．【详解】解：（1）图中的个数的和是（2）图中的个数的和与中间的数之间关系为（3）可能，理由如下：设中间的数为，则另外的个数分别为，，，，，，，则：即解得所以最大数为【点睛】本题考查数字类规律探索，通过阅读题目材料找出数据排列规律，再结合题目要求即可得到解答．22、(1)；；(2)=+…+(-)n-1a【分析】(1)结合图形，根据线段的中心对称的定义即可得出答案；

(2)先用a表示AA3、AA4、AA5、AA6、AA7再探究规律，即可写出线段的长度.【详解】解：（1）∵，根据题意得，∴AA4==；+=，故答案为；；（2）根据题意可得，AA3=AA4=AA5=+AA6=AA7=……=+…+(-)n-1a【点睛】此题主要考查了中心对称及两点之间的距离，解题的关键是理解题意，学会探究规律，利用规律解决问题．23、32°【分析