河南聚焦2022年七年级数学第一学期期末达标检测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．方程去括号正确的是（）A． B．C． D．2．买一个足球需要m元，买一个篮球需要n元，则买4个足球和7个篮球共需要多少元（）A．4m+7n B．28mn C．7m+4n D．11mn3．若，则的值是（）A．5 B．-5 C．1 D．-14．天文单位是天文学中计量天体之间距离的一种单位，其数值取地球与太阳之间的平均距离，即149597870700m，约为149600000km.将数149600000用科学记数法表示为（）A． B． C． D．5．已知x＝﹣2是方程x+4a＝10的解，则a的值是（）A．3 B．12 C．2 D．6．若与是同类项，则的值是（）A．0 B．1 C．7 D．－17．将数用科学记数法表示为()A． B． C． D．8．在数轴上，点对应的数为3，点对应的数为7，则线段的中点所对应的数为（）A．4 B．4.5 C．-5 D．59．下列运算正确的是（）A．3a+2a＝5a B．3a+3b＝3ab C．ab﹣ba＝0 D．a﹣a＝a10．随着我国金融科技的不断发展，网络消费、网上购物已成为人们生活不可或缺的一部分，今年“双十一”天猫成交额高达2135亿元．将数据“2135亿”用科学计数法表示为A．2.135×1011 B．2.135×107 C．2.135×1012 D．2.135×10311．如图所示，，为线段的中点，点在线段上，且，则的长度为（）A． B． C． D．12．二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是（）A．2，﹣3，﹣1 B．2，3，1 C．2，3，﹣1 D．2，﹣3，1二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．用代数式表示：比x的2倍小3的数是___________________.14．如图，将一副三角板的直角顶点重合，若，则_______15．在灯塔O处观测到轮船A位于北偏西54°的方向，同时轮船B在南偏东15°48′36″的方向，那么15°48′36″化成度为_____________；∠AOB的大小为_________________16．如图，线段AB＝10，C是线段AB上一点，AC＝4，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，则线段NM的长是_____．17．若单项式与之和仍为单项式，则__________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）已知A，B，C，D四点在同一条直线上，点C是线段AB的中点，点D在线段AB上．（1）若，求线段CD的长度．（2）若点E是线段AB上一点，且，当时，求线段的值．19．（5分）如图，已知∠AOB＝∠COD＝90°，OC是∠AOB的平分线，∠BOD＝3∠DOE．求∠COE的度数．20．（8分）五一期间，某校4位教师和若干名学生组成的旅游团去龙山国家森林公园旅游，现有甲、乙两种收费标准．甲种标准：如果4位老师购买4张全票，则其余人按七折优惠；乙种标准：5人以上（含5人）可购团体票，旅游团体票按原价的八折优惠，已知全票价格为每人200元．（1）若有10位学生参加该旅游团，问选择哪种标准购票更省钱？（2）参加旅游团的学生人数为多少时，两种标准收费一样？21．（10分）已知，A、B是线段EF上两点，已知EA：AB：BF=1：2：3，M、N分别为EA、BF的中点，且MN=8cm，求EF的长．22．（10分）为了支持国货，哈市某手机卖场计划用万元购进华为品牌手机.从卖场获知华为品牌种不同型号的手机的进价及售价如下表：种种种进价（元/部）售价（元/部）若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机台，万元刚好用完．（1）请您确定该手机的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案?23．（12分）在如图所示的方格纸中，每个小正方形的边长都是1个单位长度，每个小正方形的顶点叫格点，三角形ABC的三个頂点都在格点上．（1）画出三角形ABC向上平移4个单位后的三角形A1B1C1（点A，B，C的对应点为点A1，B1，C1）；（2）画出三角形A1B1C1向左平移5个单位后的三角形A2B2C2（点A1，B1，C1的对应点为点A2，B2，C2）；（3）分别连接AA1，A1A2，AA2，并直接写出三角形AA1A2的面积为平方单位．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、D【分析】去括号时，一是注意不要漏乘括号内的项，二是明确括号前的符号.当括号前是“+”号时，去掉括号和前面的“+”号，括号内各项的符号都不变号；当括号前是“-”号时，去掉括号和前面的“-”号，括号内各项的符号都要变号.【详解】∵，∴．故选D．【点睛】本题考查了一元一次方程的解法，熟练掌握一元一次方程的解题步骤是解答本题的关键.2、A【分析】根据题意可知4个足球需4m元，7个篮球需7n元，故共需（4m+7n）元．【详解】∵一个足球需要m元，买一个篮球需要n元．∴买4个足球、7个篮球共需要（4m+7n）元．故选A．【点睛】注意代数式的正确书写：数字写在字母的前面，数字与字母之间的乘号要省略不写．3、C【分析】由可得4x-2y=-2，代入求值即可.【详解】∵，∴4x-2y=-2，∴=3+(4x-2y)=3+(-2)=1.故选C.【点睛】主要考查了代数式求值，正确变形，利用“整体代入法”求值是解题关键．4、D【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】149600000=1.496×108，故选D.【点睛】此题考查了对科学记数法的理解和运用.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.5、A【解析】把x=-2代入方程，即可求出答案．【详解】把x=-2代入方程x+4a=10得：-2+4a=10，

解得：a=3，

故选：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的解和解一元一次方程，能得出关于a的方程是解题的关键．6、B【分析】所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项叫做同类项，据此得出m、n的值，然后代入计算即可.【详解】∵与是同类项，∴，，即，，∴=，所以答案为B选项.【点睛】本题主要考查了同类项的性质运用，熟练掌握相关概念是解题关键.7、A【分析】根据科学记数法的表示方法解答即可．【详解】解：=．故选：A．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．8、D【分析】根据数轴上的中点公式:a、b的中点为，计算即可．【详解】解：∵点对应的数为3，点对应的数为7，∴线段的中点所对应的数为故选D．【点睛】此题考查的是求数轴上一条线段中点所表示的数，掌握数轴上的中点公式是解决此题的关键．9、C【分析】先根据同类项的定义判断各选项是否是同类项，是同类项的再根据合并同类项的法则进行判断即可．【详解】解：A、3a+2a＝5a≠5a，所以本选项运算错误，不符合题意；B、3a与3b不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意；C、a2b﹣ba2＝0，所以本选项符合题意；D、a5与a3不是同类项不能合并，所以本选项不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了同类项的定义和合并同类项的法则，属于应知应会题型，熟练掌握同类项的定义和合并的法则是解题关键．10、A【分析】科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，确定n的值时，要看把原数变为a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.【详解】解：2135亿=2.135×1011，故答案为A.【点睛】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为ax10n的形式，其中1<|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11、D【分析】因为AB=12,C为AB的中点，所以BC=AB=6.因为AD=CB，所以AD=2.所以DB=AB-AD=10.【详解】∵C为AB的中点，AB=12∴CB=AB=×12=6∵AD=CB=×6=2∴BD=AB-AD=12-2=10【点睛】本题的难度较低，主要考查学生对线段的理解，掌握线段的中点性质的解题的关键.12、A【分析】根据单项式的系数定义和多项式项的概念得出即可．【详解】二次三项式2x2﹣3x﹣1的二次项系数，一次项系数，常数项分别是2，﹣3，﹣1，故选A．【点睛】本题考查了多项式的有关概念，能熟记多项式的项和单项式的次数和系数定义的内容是解此题的关键．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、2x-3【解析】∵x的2倍是2x,∴比x的2倍小3的数是：2x-3.14、130°【分析】要求∠COB的度数，结合图形发现角之间的和差的关系，显然即是两个直角的和减去∠3的度数．【详解】解：由题意知：∠1＋∠3=90°，∠2＋∠3=90°，∴∠1＋∠3+∠2＋∠3=180°∵∠COB＝∠1＋∠2＋∠3，

∴∠COB＝180°−∠3，

＝180°−50°，

＝130°．

故答案为：130°【点睛】本题考查了角的计算，能够根据图形正确表示角之间的和差的关系是解题的关键．15、或141°48′36″【分析】根据度、分、秒之间的换算关系求解；利用方向角的定义求解即可．【详解】解：15°48′36″，

=15°+48′+（36÷60）′，

=15°+（48.6÷60）°，

=15.81°，故答案为：；

由题意得：∠1=54°，∠2=15.81°，

∠3=90°-54°=36°，

∠AOB=36°+90°+15.81°=141.81°=141°48′36″，故答案为：或141°48′36″．【点睛】本题考查度、分、秒之间的换算关系以及方向角，解题关键是正确理解方向角，熟练掌握1°=60′，1′=60″．16、1【分析】根据M是AB的中点，求出AM，再根据N是AC的中点求出AN的长度，再利用MN=AM-CM即可求出MN的长度．【详解】解：∵线段AB=10，M是AB的中点，

∴AM=5，

∵AC=4，N是AC的中点，

∴AN=2，

∴MN=AM-CM=5-2=1．

故答案为：1．【点睛】本题主要考查线段中点的运用，线段的中点把线段分成两条相等的线段；以及线段的和与差．17、9【分析】根据单项式与之和仍为单项式可知二者互为同类项，据此进一步求解即可.【详解】∵单项式与之和仍为单项式，∴单项式与互为同类项，∴，，即：，∴，故答案为：9.【点睛】本题主要考查了同类项的性质，熟练掌握相关概念是解题关键.三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）2；（2）3：1．【分析】（1）根据C点是中点，即可求出BC长，再根据题意即可求出CD长度．（2）设，则，．再根据题意，可用x表示出CD、CE的长度，即得到它们的数量关系．【详解】（1）∵点C是线段AB的中点，AB=6∴BC=∵∴×3=1∴（2）设则∵点C是线段AB的中点∴∴∵∴∴∴【点睛】本题考查两点之间的距离的计算以及列代数式．正确理解线段中点的概念和性质是解题关键．19、75°．【分析】依据∠AOB=90°，OC是∠AOB的平分线，即可得到∠BOC=45°，再根据∠COD=90°，即可得出∠BOD的度数，再根据∠BOD=3∠DOE，即可得到∠BOE的度数，根据∠COE=∠BOC+∠BOE进行计算即可．【详解】解：∵∠AOB＝90°，OC是∠AOB的平分线，∴∠BOC＝45°，又∵∠COD＝90°，∴∠BOD＝90°﹣∠BOC＝90°﹣45°＝45°．又∵∠BOD＝3∠DOE．∴∠BOE＝∠BOD＝30°，∴∠COE＝∠BOC+∠BOE＝45°+30°＝75°．【点睛】本题主要考查了角的和差计算以及角平分线的定义的运用，正确识图明确角的和差计算方法以及角平分线的定义是解题关键．20、（1）甲种标准购票更省钱；（2）8人时，两种标准收费一样【分析】（1）分别按照甲乙两种标准计算收费，然后比较即可；（2）设参加旅游团的学生人数为时，两种标准收费一样，然后根据题意列出一元一次方程求解即可.【详解】（1）甲种标准收费为：200×4+200×70%×10=2200元；乙种标准收费为：200×80%×（10+4）=2240元；故甲种标准购票更省钱；（2）设参加旅游团的学生人数为时，两种标准收费一样，则解得答：参加旅游团的学生为8人时，两种标准收费一样．【点睛】此题主要考查一元一次方程的实际应用，解题关键是理解题意，列出等式.21、12cm【解析】由已知设设EA=x，AB=2x，BF=3x，根据线段中点性质得MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x=8，可得EF=EA+AB+BF=6x=12.【详解】解：∵EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，∴MA=EA，NB=BF，∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x，∵MN=8cm，∴4x=8，∴x=2，∴EF=EA+AB+BF=6x=12，∴EF的长为12cm．【点睛】本题考核知识点：线段的中点.解题关键点：根据线段中点性质和线段的和差关系列出方程.22、(1)有如下两种方案：方案①：购进种台,购进种台；方案②：购进种台,购