2023届河南省驻马店市遂平中学数学七上期末联考试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．借助一副三角尺的拼摆，不能画出来的角是（）A．75º B．105º C．145º D．165º2．如图，如果用剪刀沿直线将一个正方形图片剪掉一部分，发现剩下部分的周长比原正方形图片的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）A．线段比曲线短 B．经过一点有无数条直线C．经过两点，有且仅有一条直线 D．两点之间，线段最短3．图中几何体从左边看得到的图形是（）A． B．C． D．4．如图，四个有理数在数轴上的对应点M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A．点M B．点N C．点P D．点Q5．若单项式﹣xa+1y2与5ybx2是同类项，那么a、b的值分别是（）A．a＝1，b＝1 B．a＝1，b＝2 C．a＝1，b＝3 D．a＝2，b＝26．下列判断中,正确的是()①锐角的补角一定是钝角;②一个角的补角一定大于这个角;③如果两个角是同一个角的补角,那么它们相等;④锐角和钝角互补.A．①② B．①③ C．①④ D．②③7．如图，C，D是线段AB上的两点，E是AC的中点，F是BD的中点，若EF=8，CD=4，则AB的长为（）A．9 B．10 C．12 D．168．点在数轴上距离原点4个单位长度，若将点向右移动2个单位长度至点，则表示的数是（）A．6 B． C． D．6或9．一艘轮船在甲、乙两地之间航行，已知水流速度是5千米/小时，顺水航行需要6小时，逆水航行需要8小时，则甲乙两地间的距离是（）A．220千米 B．240千米 C．260千米 D．350千米10．已知a－b＝1，则代数式2a－2b－3的值是（）A．－1 B．1 C．－5 D．511．已知关于x的一元一次方程2（x﹣1）+3a＝3的解为4，则a的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣2 D．﹣312．已知某公司去年的营业额为5070万元，则此营业额用科学记数法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．的平方根是____．14．的次数是______．15．若关于的方程的解与方程的解相差2，则的值为__________．16．下列各组式子：①与，②与，③与，④与，互为相反数的有__________．17．在直线上任取一点，过点作射线，使，当时，的度数是_________．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）为了响应“足球进校园”的目标，某校计划为学校足球队购买一批足球，已知购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元．（1）求A，B两种品牌的足球的单价．（2）求该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用．19．（5分）已知某粮库3天内粮食进出库的吨数如下（“+”表示进库，“一”表示出库）：+26，-32，-15，-34，+38，-20.（1）经过这3天，粮库里的粮食（填“增多了”或“减少了”）；（2）经过这3天，仓库管理员结算发现粮库里还存粮450吨，那么3天前粮库里存粮多少吨？（3）如果进出粮食的装卸费都是每吨6元，那么这3天要付多少元装卸费?20．（8分）为直线上一点，以为顶点作，射线平分（1）如图①，与的数量关系为______（2）如图①，如果，请你求出的度数并说明理由；（3）若将图①中的绕点旋转至图②的位置，依然平分，若，请直接写出的度数21．（10分）如图，已知三角形纸片，将纸片折叠，使点与点重合，折痕分别与边交于点．（1）画出直线；（2）若点关于直线的对称点为点，请画出点；（3）在（2）的条件下，联结，如果的面积为2，的面积为，那么的面积等于．22．（10分）机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？23．（12分）为庆祝元旦，学校准备举行七年级合唱比赛，现由各班班长统一购买服装，服装每套60元，服装制造商给出的优惠方案是：30套以上的团购有两种优惠方案可选择，方案一：全部服装可打8折；方案二：若打9折，有5套可免费．（1）七年（1）班有46人，该选择哪个方案更划算？（2）七年（2）班班长思考一会儿，说：“我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的.”你知道七年（2）班有多少人吗？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】利用三角尺的各个角30°，45°，60°，90°进行拼摆即可．【详解】解：30°＋45°=75°，一副三角尺可画出75°的角，故A不符合题意；60°＋45°=105°，一副三角尺可画出105°的角，故B不符合题意；145°不能用一副三角尺画出来，故C符合题意；30°＋45°＋90°=165°，一副三角尺可画出165°的角，故D不符合题意．故选C．【点睛】本题考查的是利用三角尺画角，要对三角尺的各个角的度数了解．属于基础题．2、D【分析】如下图，只需要分析AB+BC＜AC即可【详解】∵线段AC是点A和点C之间的连线，AB+BC是点A和点C经过弯折后的路径又∵两点之间线段最短∴AC＜AB+BC故选：D【点睛】本题考查两点之间线段最短，在应用的过程中，要弄清楚线段长度表示的是哪两个点之间的距离3、C【分析】从物体的左方看可得到2层3列正方形，找到相应的个数所对应的图形即可．【详解】从左面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1，2，1．故选：C．【点睛】本题考查了图形的三视图的画法，注意从左侧观察，图形有几层几列的正方形．4、C【解析】试题分析：∵点M，N表示的有理数互为相反数，∴原点的位置大约在O点，∴绝对值最小的数的点是P点，故选C．考点：有理数大小比较．5、B【分析】根据同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数也相同，即可求解．【详解】解：∵单项式﹣xa+1y1与5ybx1是同类项，∴a+1＝1，b＝1，∴a＝1，b＝1．故选：B．【点睛】本题主要考查同类项的概念，掌握同类项的概念是解题的关键．6、B【解析】试题解析：∵锐角的补角一定是钝角，∴①正确；∵如角的补角的度数是，∴说一个角的补角一定大于这个角错误，∴②错误；∵如果两个角是同一个角的补角，那么它们相等，∴③正确；∵如当两角不互补，∴说锐角和钝角互补错误，∴④错误；即正确的有①③，故选B.7、C【分析】由题意可知，EC+FD=EF-CD=8-4=4，又因为E是AC的中点，F是BD的中点，则AE+FB=EC+FD，故而AB=AE+FB+EF可求．【详解】解：由题意得，EC+FD=EF-CD=8-4=4，因为E是AC的中点，F是BD的中点，所以AE+FB=EC+FD=4，所以AB=AE+FB+EF=4+8=1．故选：C．【点睛】本题考查的是线段上两点间的距离，解答此题时利用中点的性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点．8、D【分析】首先根据绝对值的意义求得点M对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加．【详解】因为点M在数轴上距原点1个单位长度，点M的坐标为±1．

（1）点M坐标为1时，N点坐标为；

（2）点M坐标为时，N点坐标为．

所以点N表示的数是6或．

故选：D．【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离以及平移、数的大小变化规律，体现了数形结合思想．9、B【解析】可根据船在静水中的速度来得到等量关系为：航程÷顺水时间-水流速度=航程÷逆水时间+水流速度，把相关数值代入即可求得航程．【详解】设A、B两码头之间的航程是x千米．解得x=240，故选B【点睛】考查一元一次方程的应用；得到表示船在静水中的速度的等量关系是解决本题的关键．10、A【解析】解：因为a-b=1，所以2a-2b-3=2（a-b）-3=2-3=-1故选A11、A【解析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】把x=4代入方程得解得：故选：A.【点睛】考查方程解的概念，使方程左右两边相等的未知数的值就是方程的解.12、C【分析】对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成的形式，其中，n是比原整数位数少1的数．【详解】解：5070万元用科学记数法表示为5.07×107元，故选：C．【点睛】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、±3【详解】∵=9，∴9的平方根是.故答案为3.14、1【分析】根据单项式次数的定义即可求解．【详解】的次数为1故答案为：1．【点睛】此题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知单项式次数的定义．15、1【分析】先求解出的解，再根据方程解相差2求出的解，即可求出的值．【详解】解得∵关于的方程的解与方程的解相差2∴的解是将代入解得故答案为：1．【点睛】本题考查了一元一次方程问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．16、②④【分析】根据互为相反数相加得零逐项计算分析即可．【详解】①∵(a-b)+(-a-b)=a-b-a-b=-2b，∴与不是互为相反数；②∵(a+b)+(-a-b)=a+b-a-b=0，∴与是互为相反数；③∵(a+1)+(1-a)=a+1+1-a=2，∴与不是互为相反数；④∵(-a+b)+(a-b)=-a+b+a-b=0，∴与是互为相反数；故答案为：②④．【点睛】本题考查了相反数的定义，解答本题的关键是熟练掌握相反数的定义，只有符号不同的两个数是互为相反数．17、60°或120°【分析】根据射线OC、OD的位置分类讨论，然后画出图形，根据平角的定义分别计算即可．【详解】解：如图，当射线在直线的同一侧时，∵，∴，当射线在直线的两侧时，∵，∴，∴，综上所述，的度数为60°或120°故答案为：60°或120°．【点睛】此题考查的是角的和与差，掌握平角的定义、各角之间的关系和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）1．【分析】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，根据“购买2个A品牌的足球和3个B品牌的足球共需380元；购买4个A品牌的足球和2个B品牌的足球共需360元”列出方程组并解答；（2）把（1）中的数据代入求值即可．【详解】（1）设一个A品牌的足球需x元，则一个B品牌的足球需y元，依题意得：，解得：．答：一个A品牌的足球需40元，则一个B品牌的足球需100元；（2）依题意得：20×40+2×100=1（元）．答：该校购买20个A品牌的足球和2个B品牌的足球的总费用是1元．考点：二元一次方程组的应用．19、（1）库里的粮食是减少了37吨；（2）3天前库里有粮487吨；（3）这3天要付990元装卸费【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；

（2）根据剩余的加上减少的37吨，可得答案；

（3）根据单位费用乘以数量，可得答案．【详解】解：（1）26+（-32）+（-15）+（-34）+38+（-20）=-37吨，

答：库里的粮食是减少了37吨；

（2）450+37=487吨，

答：3天前库里有粮487吨；

（3）（26+|-32|+|-15|+38+|-34|+|-20|）×6=165×6=990元，

答：这3天要付990元装卸费．【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加法法则是解题关键．20、（1）互余；（2），理由详见解析；（3）【分析】（1）根据已知条件和图形可知：∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，从而可以得到∠AOC与∠DOE的数量关系；（2）先求出，根据射线OF平分∠AOE，得到，再利用即可求解；（3）利用，表示出∠AOE，再利用平分，得到∠AOF，再写出的度数.【详解】解：（1）∵∠COE＝90°，∠COE＋∠AOC＋∠DOE＝180°，∴∠AOC＋∠DOE＝90°，∴与的数量关系为互余，故答案为：互余；（2）理由如下：∵，∴∵平方∴∴（3）∵，∴∠AOE=90°-，∵平分，∴∠AOF==45°-，∴=∠AOC+∠AOF=【点睛】本题考查了角平分线的定义以及角的计算，解题的关键是找出各个角之间的关系，利用数形结合的思想找出所求问题需要的条件．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）12【分析】（1）画出线段AC的垂直平分线即为直线DE；

（2）作出点B关于直线DE的对称点F即可；（3）先求得S△AEC=8，＝2，再求得＝＝和＝＝，再代入S△AEC的面积即可求得．【详解】（1）直线DE如图所示：（2）点F如图所：

（3）连接AE，如图所示：由对折可得：S△AED=S△DEC,S△BDE=S△DEF，∴S△AEC=8，＝2，设△BED中BE边上的高为h，，即，则2BE=EC，设△