2022-2023学年山东省枣庄市山亭区数学七年级第一学期期末预测试题含解析

2022-2023学年七上数学期末模拟试卷注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10…这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16…这样的数称为“正方形数”.从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和.则下列符合这一规律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+292．如图，和都是直角，，则图中不等于的角是（）A． B． C． D．3．下列说法正确的是（）A．0是单项式 B．－a的系数是1 C．是三次两项式 D．与是同类项4．下面四个数中，最大的数是（）A． B． C． D．5．数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是（）A．2.8≤M<3 B．2.80≤M≤3.00C．2.85≤M<2.95 D．2.895≤M<2.9056．下列说法中，正确的是（）A．是零次单项式 B．是五次单项式C．是二次单项式 D．的系数是7．下列运算正确的是()A．5a﹣3a＝2 B．2a+3b＝5ab C．﹣(a﹣b)＝b+a D．2ab﹣ba＝ab8．下列变形正确的是（）A．4x﹣5=3x+2变形得4x﹣3x=﹣2+5B．3x=2变形得C．3（x﹣1）=2（x+3）变形得3x﹣1=2x+6D．变形得4x﹣6=3x+189．某包装盒如下图所示，则在下列四种款式的纸片中，可以是该包装盒的展开图的是（）A． B．C． D．10．下列选项中，比﹣3℃低的温度是()A．﹣4℃ B．﹣2℃ C．﹣1℃ D．0℃二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，则的值为__．12．某种零件，标明要求是Φ：20±0.02mm(Φ表示直径)．经检查，一个零件的直径是19.9mm，该零件_______(填“合格”或“不合格”)．13．观察下列算式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,,根据上述算式中的规律,推测22020的个位数字是______________.14．如图，将长方形纸片沿直线，进行折叠后（点在边上），点刚好落在上，若折叠角，则另一个折叠角________________．15．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．16．已知方程，那么方程的解是________________________。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）某村种植了小麦、水稻、玉米三种农作物，小麦种植面积是公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的4倍，玉米种植面积比小麦种植面积的2倍少3公顷．（1）该村三种农作物种植面积一共是多少公顷？（2）水稻种植面积比玉米种植面积大多少公顷？18．（8分）问题情境:以直线AB上一点O为端点作射线OM、ON，将一个直角三角形的直角顶点放在O处(∠COD=90°).(1)如图1，直角三角板COD的边OD放在射线OB上，OM平分∠AOC，ON和OB重合，则∠MON=_°；(2)直角三角板COD绕点O旋转到如图2的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，求∠MON的度数。(3)直角三角板COD绕点O旋转到如图3的位置，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，猜想∠MON的度数，并说明理由。19．（8分）先化简再求值：，其中.20．（8分）“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．21．（8分）为了支持国货，哈市某手机卖场计划用万元购进华为品牌手机.从卖场获知华为品牌种不同型号的手机的进价及售价如下表：种种种进价（元/部）售价（元/部）若该手机卖场同时购进两种不同型号的手机台，万元刚好用完．（1）请您确定该手机的进货方案，并说明理由；（2）该卖场老板准备把这批手机销售的利润的捐给公益组织，在同时购进两种不同型号的手机方案中，为了使捐款最多，你选择哪种方案?22．（10分）某人用元购买了套儿童服装，准备以一定价格出售，如果每套儿童服装以元的价格作为标准卖出，超出的记为正数，不足的记为负数，记录如下：．当他卖完这套儿童服装后是盈利还是亏损？23．（10分）如图，已知∠AOB=120°，射线OP从OA位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB旋转；与此同时，射线OQ以每秒6°的速度，从OB位置出发逆时针向射线OA旋转，到达射线OA后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ返回并与射线OP重合时，两条射线同时停止运动.设旋转时间为t秒．（1）当t=2时，求∠POQ的度数；（2）当∠POQ=40°时，求t的值；（3）在旋转过程中，是否存在t的值，使得∠POQ=∠AOQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．24．（12分）已知数轴上有两点，分别表示的数为和，且，点以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，点以每秒2个单位长度的速度向右匀速运动．设运动时间为秒（）．（1）______，______；（2）运动开始前，两点之间的距离为________；（3）它们按上述方式运动，两点经过多少秒会相遇？相遇点所表示的数是什么？（4）当为多少秒时，两点之间的距离为2？请直接写出结果．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】根据题意，“正方形数”与“三角形数”之间的关系为：(n>1)，据此一一验证即可.【详解】解：A.20不是“正方形数”，此项不符合题意；B.9，16不是“三角形数”，此项不符合题意；C.36是“正方形数”，15，21是“三角形数”，且符合二者间的关系式，此项符合题意；D.29不是“三角形数”，此项不符合题意.故选：C.【点睛】本题主要考查学生对探索题的总结能力，这类题目一般利用排除法比较容易得出答案.2、A【分析】根据和都是直角，求出各角的度数进行判断即可．【详解】A.表述不规范，无法判断大小，故错误；B.，正确；C.，正确；D.，正确；故答案为：A．【点睛】本题考查了余角的性质以及度数，掌握同角的余角相等是解题的关键．3、A【分析】直接利用单项式以及多项式的相关定义分析得出答案．【详解】A．0是单项式，正确，符合题意；B．－a的系数是-1，故B错误，不合题意；C．不是整式，故C错误，不合题意；D．与，相同字母的指数不同，不是同类项，故D错误，不合题意．故选A．【点睛】本题考查了多项式与单项式，正确把握相关定义是解题的关键．4、D【分析】根据正数都大于0，负数都小于0，两个负数比较大小，绝对值大的反而小进行求解即可．【详解】∵-4<-1<0<5，∴最大的数是5，故选D．【点睛】本题考查了有理数大小的比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．5、D【分析】精确到0.01求近似数要看千分位上的数进行四舍五入，近似值为2.

90，有两种情况，千分位上的数舍去，和千分位上的数要进一，找出舍去的和进一的数字即可解答.【详解】干分位舍去的数有，1、2、3、4，即数M可能是2.901

、2.902

、2.903

、2.904；

千分位进一的数有5、6、7、8、9，因为千分位进一，得到近似数是2.90，所以原来的小数的百分位上是10-1=9，百分位9+1=10又向十分位进一，即原数的十分位原来是9-1=8

，即数M可能是2.895、2.896

、

2.897、2.898

、2.899；∴数M精确到0.01时，近似数是2.90，那么数M的范围是2.895≤M<2.905，故选：D.【点睛】此题考查近似数及其求法，正确理解近似数的精确方法“四舍五入法”，从所精确的数位的后一位舍去或进一两种方法解决问题是解题的关键.6、D【分析】利用单项式的定义解答，注意单项式的系数为其数字因数，次数是单项式中所有字母的次数的和.【详解】A．x的系数是1，指数也是1；B．是二次单项式；C．是三次单项式；D．的系数是【点睛】本题难度较低，主要考查学生对单项式的认识，区分数字因数和所有字母的次数的和是解题的关键.7、D【分析】原式各项计算得到结果，即可作出判断．【详解】A．原式＝2a，错误；B．原式不能合并，错误；C．原式＝﹣a+b，错误；D．原式＝ab，正确．故选D．【点睛】本题考查了整式的加减，去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．8、D【解析】试题分析：A．变形得，故原选项错误；B．变形得，故原选项错误；C．变形得，故原选项错误；D．变形得，此选项正确.故选D.考点：等式的性质.9、A【分析】将展开图折叠还原成包装盒，即可判断正确选项．【详解】解：A、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒相同，故本选项正确；B、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；C、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；D、展开图折叠后如下图，与本题中包装盒不同，故本选项错误；故选：A．【点睛】本题主要考查了含图案的正方体的展开图，学生要经历一定的实验操作过程，当然学生也可以将操作活动转化为思维活动，在头脑中模拟（想象）折纸、翻转活动，较好地考查了学生空间观念．10、A【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．【详解】∵﹣4＜﹣3，∴比﹣3℃低的温度是﹣4℃．故选：A．【点睛】本题主要考查有理数的大小比较法则，掌握“两个负数，绝对值大的数反而小”是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、﹣8【解析】根据非负数的和为零，可得每个非负数同时为零，根据负数的奇数次幂是负数，可得答案．【详解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案为－8.【点睛】本题考查了非负数的性质，利用非负数的和为零得出每个非负数同时为零是解题关键．12、不合格【分析】根据有理数的加法，可得合格范围，问题得解．【详解】解：由题意得零件的合格范围是：19.98mm—20.02mm，19.9mm不在合格范围内．故答案为：不合格【点睛】本题考查了正数和负数，利用有理数的加减法得出合格范围是解题关键．13、6【分析】根据题意可得规律末尾数字是2，4，8，6的循环，2020÷4=505，所以可以得到答案.【详解】解：21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128它们的尾数2，4，8，6每四个一个循环2020÷4=505根据规律得到22020的个位数字是6故答案是：6【点睛】此题主要考查了规律题尾数特征，根据已知数据总结出变化规律是解题的关键.14、58°【分析】由折叠性质得∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，即可得出结果；【详解】解：由题意可得：∠AEN=∠A′EN，∠BEM=∠B′EM，∴∠A′EN=32°，∠BEM=（180°-∠AEN-∠A′EN）=（180°-32°-32°）=58°，故答案为：58°.【点睛】本题主要考查了翻折变换的性质及其应用问题；灵活运用翻折变换的性质来分析、判断、推理是解决问题的关键．15、130°．【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．16、±1【解析】根据绝对值的定义，绝对值是正数a的数有两个是±a，即3x-2=2-x或3x-2=-(2-x)可求解．【详解】解：根据绝对值是2-x的代数式是±(2-x)，即方程2x-1=2-x或2x-1=-(2-x)，则方程的解是：x=1或x=-1，

故答案为：x=1或x=-1故答案为：±1.【点睛】本题考查绝对值方程的解法，解方程的关键是根据绝对值的定义转化为一般的方程．即去绝对值符号后分类讨论得两个方程，再分别解这两个方程。三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）7a-3；（2）2a+3【分析】（1）根据题意，分别表示出小麦、水稻和玉米的面积，相加可得；（2）水稻面积减玉米面积可得.【详解】（1）根据题意，小麦a公顷，水稻4a公顷，玉米(2a-3)公顷∴总面积为：（2）【点睛】本题考查用字母表示实际量，解题关键是先根据题干，用字母表示出所有的量，然后再进行加减等运算.18、（1）135；（2）∠MON=135°（3）猜想∠MON=135°，证明见解析.【解析】（1）先求出∠COM=45°，再利用∠MON=∠COM+∠CON即可求出；（2）先求出∠AOC+∠BOD=90°，再根据OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，可知∠COM+∠DON=45°，再利用∠MON=∠COM+∠DON+∠COD即可求出；（3）如图延长NO至Q、DO至H，则∠DOH为平角，∠COH=90°，根据对顶角相等，知∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，再根据∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，得∠COM-∠QOH=45°，则∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【详解】（1）∵∠AOC=90°，OM平分∠AOC，∴∠COM=45°，∴∠MON=∠COM+∠CON=45°+90°=135°；（2）∵∠COD=90°，∴∠AOC+∠BOD=90°，∵OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM+∠DON=12（∠AOC+∠BOD）=45°∴∠MON=∠COM+∠DON+∠COD=45°+90°=135°；（3）猜想∠MON=135°，证明如下：如图延长NO至Q、DO至H，则∠DOH为平角，∠COH=90°，∴∠COH=∠AOC-∠AOH=90°，又∵∠BOD=∠AOH，∠NOD=∠QOH，OM平分∠AOC，ON平分∠BOD，∴∠COM-∠QOH=45°，则∠MON=∠COD-∠NOD+∠COM=∠COD+∠COM-∠QOH=90°+45°=135°.【点睛】此题主要考察角度的和差关系，熟练使用角平行线、对顶角相等及平角的定义是解题的关键19、-2a-b,1.【解析】试题分析：先去括号，合并同类项，然后代入求值即可．试题解析：解：原式=ab-2a+2b-3b-ab=-2a-b当2a+b=-1时，原式=-(2a+b)=-(-1)=1．20、（1）40；（2）72；（3）1．【分析】（1）用最想去A景点的人数除以它所占的百分比即可得到被调查的学生总人数；（2）先计算出最想去D景点的人数，再补全条形统计图，然后用360°乘以最想去D景点的人数所占的百分比即可得到扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）用800乘以样本中最想去A景点的人数所占的百分比即可．【详解】（1）被调查的学生总人数为8÷20%=40（人）；（2）最想去D景点的人数为40﹣8﹣14﹣4﹣6=8（人），补全条形统计图为：扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数为×360°=72°；（3）800×=1，所以估计“最想去景点B“的学生人数为1人．21、(1)有如下两种方案：方案①：购进种台,购进种台；方案②：购进种台,购进种台；理由见解析；(2)选择方案②．【分析】(1)分三种情况，根据总价90000元列方程解答；(2)根据(1)分别求出两种方案的捐款额进行比较即可.【详解】(1)①设购买种台，种台，得1500x+2100（50-x）=90000，解得x=25，∴50-x=25，即购进种台,购进种台．②设购买种台，种台，得1500a+2500（50-a）=90000，解得a=35，∴50-a=15，即购进种台,购进种台．③设购买种台，种台，得2100m+2500（50-m）=90000，不符合题意，故舍去．综上所述，有如下两种方案：方案①：购进种台,购进种台；方案②：购进种台,购进种台．(2)方案①：元，元，方案②：元，元，∵7500<8250，选择方案②．【点睛】此题考查一元一次方程的实际应用，正确理解题意列出方程是解题的关键，解题中注意分类讨论.22、盈利44元．【分析】总售价=均价56乘以8加上八套服装超出的价格，减去进价400元即可得到答案.【详解】总售价为：56×8+（﹣3+7﹣8+9﹣2+0﹣1﹣6）=448﹣4=444（元），444﹣400=44（元）．答：盈利44元．【点睛】此题考查有理数混合计算的实际应用，将八套服装超过的总价格根据有理数加法列式计算较为简单.23、（1）∠POQ=104°；（2）当∠POQ=40°时，t的值为10或20；（3）存在，t=12或或，使得∠POQ=∠AOQ．【分析】当OQ，OP第一次相遇时，t=15；当OQ刚到达OA时，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，t=30；（1）当t=2时，得到∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，利用∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ求出结果即可；（2）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可；（3）分三种情况：当0≤t≤15时，当15＜t≤20时，当20＜t≤30时，分别列出等量关系式求解即可．【详解】解：当OQ，OP第一次相遇时，2t+6t=120，t=15；当OQ刚到达OA时，6t=120，t=20；当OQ，OP第二次相遇时，2t6t=120+2t，t=30；（1）当t=2时，∠AOP=2t=4°，∠BOQ=6t=12°，∴∠POQ=∠AOB-∠AOP-∠BOQ=120°-4°-12°=104°.（2）当0≤t≤15时，2t+40+6t=120，t=10；当15＜t≤20时，2t+