四川盆地紫色丘陵区紫色土电导率空间变异研究

第二章土地信息系统的空间数据结构第一节数据结构及相关概念第二节

简单矢量数据结构第三节拓扑数据结构第四节

栅格数据结构第五节栅格模型和矢量模型的比较与转换数据的基本单位,或称元素、结点、顶点、记录。一个数据元素可以由若干个数据项（也可称为字段、域、属性）组成。数据项是具有独立含义的最小标识单位。2.1.1数据元素（DataElement）§2.1数据结构及其相关概念（补充）

为了便于研究问题，人们通常把数据结构问题抽象成四个层次：现实世界客观存在的事物，其中某些特征可用数据来表达。数据模型根据未来使用上的要求和事物的特征用概念化的语言和示意图来描述现实世界。2.1.2

数据模型与数据结构文件结构用数据项表示数据在计算机硬件中的储存方式，通过用计算机语言编制的程序可以实现这种方式，并可以读、写数据。

是指空间数据适合于计算机存储、管理、处理的逻辑结构数据结构用逻辑关系图、列表、矩阵来表达数据模型，并用某些数据项来反映现实世界以及数据之间的逻辑关系。

用计算机把现实世界的信息储存起来，并进行管理，需要人来完成转换工作。

这一转换过程是先把现实世界抽象成思维模型(数据模型)，然后转变为描述事物的形式逻辑模型(数据结构)，再转换成计算机硬件可以接受的物理模型(文件结构)。2.1.3数据结构的内容数据逻辑结构（LogicalStructure）数据存储结构（StorageStructure）数据的运算样号坐标（N）坐标（E）海拔地类土类129°39′15.5″102°26′51.7″1445有林地黄壤229°38′11.2″102°27′51.8″1356水田水稻土329°37′15.8″102°28′05.0″1287旱地紫色土429°35′51.0″102°29′16.7″893荒草地紫色土529°34′04.3″102°29′55.9″1180灌木林紫色土629°33′18.4″102°30′59.0″1137荒草地紫色土729°31′12.9″102°34′54.3″1028水田水稻土例：遥感样地调查（1）数据逻辑结构（LogicalStructure）表中数据元素之间的逻辑关系

表中任一个结点/记录，与之相邻前结点最多只有一个；与之相邻后结点最多只有一个。表中每一行是一个数据元素，由样点、经纬度坐标、地类等数据项组成。开始结点表中只有第一个结点没有前结点终结点只有最后一个结点没有后结点（2）数据存储结构（StorageStructure）是逻辑结构用计算机语言的实现（亦称为映象），它依赖于计算机语言。对机器语言而言，存储结构是具体的。一般，只在高级语言的层次上讨论存储结构。

例表的存储结构是指用计算机语言如何表示结点之间的这种关系，即表中的结点是顺序邻接地存储在一片连续的单元之中，还是用指针将这些结点链接在一起？样号坐标（N）坐标（E）海拔地类土类129°39′15.5″102°26′51.7″1445有林地黄壤229°38′11.2″102°27′51.8″1356水田水稻土329°37′15.8″102°28′05.0″1287旱地紫色土429°35′51.0″102°29′16.7″893荒草地紫色土529°34′04.3″102°29′55.9″1180灌木林紫色土629°33′18.4″102°30′59.0″1137荒草地紫色土729°31′12.9″102°34′54.3″1028水田水稻土遥感样地调查（3）数据的运算

数据的运算定义在数据的逻辑结构上，每种逻辑结构都有一个运算的集合。最常用的检索、插入、删除、更新、排序等运算实际上只是在抽象的数据上所施加的一系列抽象的操作。

上例中要查询、更新某样点记录就是进行数据运算即对数据施加的操作描述地球表面及近地空间实体的位置、形状、属性和时序特征的数据。空间数据表达土地空间实体的数据（第三章）空间数据属性数据时间数据2.1.4空间数据2.1.5空间数据结构是指空间数据适合于计算机存储、管理、处理的逻辑结构。分类

1.矢量结构

2.栅格结构

3.矢量结构与栅格结构的对比

4.矢量栅格一体化数据结构（略）

5.三维数据结构（略）简单矢量数据表示法

地图矢量数据表示法的最基本要素是坐标点，最常用的是二维笛卡儿平面直角坐标系，这和平面解析几何对物体的描述十分相似。§2.2简单矢量数据结构

矢量数据结构：是通过坐标值来精确表示点、线、面等地理实体的。Example:Vectordata简单的线：用一串有次序的坐标表示。曲线：

精度要求高的曲线可用多条很短的直线来拟合，也可用圆弧或更复杂的数学函数和直线混合起来表示。点的表达：由一对坐标(x，y)表示，没有形状也没有大小。（1）简单数据结构点的表达线的表达面是由线围起来的封闭的不规则多边形。

注意：实际使用时也要受存储量的限制

△如小比例尺地图数据库中的河流不能表示出实际的宽度变化；大比例尺地图数据库中的房屋边界，也往往略去一些小的转折。面的表达3矢量数据模型举例矢量数据模型

在矢量型的GIS软件中，定义多边形比定义点、线要复杂。早期的GIS软件或计算机地图制图系统常把多边形的边界看作是线的简单闭合这种方法可称为“环”状多边形编码或数据结构(spaghetticoding)

第一个多边形优点这种结构比较简单。缺点不能表达边界和多边形之间的关系，以及相邻多边形之间的关系，而且公共边界要定义两遍，制图时容易产生重复绘制的问题，且数据冗余度较大。“环”状多边形编码或数据结构改进后的“环”状多边形编码减少了数据冗余

目前的GIS领域中，拓扑结构是得到最广泛应用的空间数据结构。它借助了数学中拓扑学的原理来描述空间事物。§2.3

拓扑型的数据结构是研究图形在拓扑变化下不变的性质的一门科学，为空间点、线、面之间的包含、覆盖、相离和相接等空间关系的描述提供直接的理论依据。拓扑学基础（补）拓扑学在地理信息系统中，对于凡具有网状结构特征的地理要素，都存在结点、弧段和多边形之间的拓扑结构。拓扑结构

是明确定义空间结构关系的一种数学方法。在地理信息系统中，它不但用于空间数据的编辑和组织，而且在空间分析和应用中都具有非常重要的意义。空间数据的拓扑关系图2-2-2空间数据的拓扑关系拓扑邻接拓扑关联拓扑包含（1）拓扑邻接

指存在于空间图形的同类元素之间的拓扑关系。例如结点邻接关系N1/N4,N1/N2,…；多边形邻接关系P1/P3,P2/P3,…。空间数据的拓扑关系指存在于空间图形的不同元素之间的拓扑关系，例如结点与弧段的关联关系N1/C1、C3、C6；N2/C1、C2、C5,…；多边形与弧段的关联关系P1/C1、C5、C6；P2/C2、C4、C5、C7，…。（2）拓扑关联

指存在于空间图形的同类，但不同级的元素之间的拓扑关系。包含关系分简单包含、多层包含和等价包含三种形式（3）拓扑包含设ID表示当前多边形

IW表示等价包含

IP表示ID为岛（IP>0）非岛（IP=0）非岛非岛岛p71-74图2-2-3拓扑包含关系的几种形式

设ID表示当前多边形，IW表示等价包含，IP表示ID为岛（IP>0）或非岛（IP=0），则包含关系的形式如图所示。p73

如果要将结点、弧段和多边形之间的拓扑结构表达出来，可以形成四个关系表，如表2-1、表2-2、表2-3和表2-4所示。空间数据的拓扑关系图2-2-2空间数据的拓扑关系拓扑邻接拓扑关联拓扑包含拓扑属性

拓扑关系/拓扑属性

一个点在一个弧段的端点一个弧段是一个简单弧段（弧段自身不相交）一个点在一个区域的边界上一个点在一个区域的内部拓扑关系（拓扑属性）：描述了两个对象之间的关系（TopologicalRelation）。

非拓扑属性

两点之间的距离一个点指向另一个点的方向

弧段的长度一个区域的周长

一个区域的面积拓扑空间关系描述——9交模型参考设有现实世界中的两个简单实体A、B，B(A)、B(B)表示A、B的边界，I(A)、I(B)表示A、B的内部，E(A)、E(B)表示A、B余。

Egenhofer[1993]构造出一个由边界、内部、余的点集组成的9-交空间关系模型(9-IntersectionModel,9-IM)如下：

9交模型形式化地描述了离散空间对象的拓扑关系，基于9交模型，可以定义空间数据库的一致性原则，并应用于数据库更新、维护中。B(A)∩B(B)B(A)∩I(B)B(A)∩E(B)I(A)∩B(B)I(A)∩I(B)I(A)∩E(B)E(A)∩B(B)E(A)∩I(B)E(A)∩E(B)参考拓扑空间关系识别

在地理信息系统中，空间数据具有属性特征、空间特征和时间特征，基本数据类型包括属性数据、几何数据和空间关系数据。空间数据采用拓扑数据结构的意义

(1)根据拓扑关系，不需要利用坐标或距离，可以确定一种地理实体相对于另一种地理实体的空间位置关系。(2)利用拓扑数据有利于空间要素的查询。(3)可以利用拓扑数据作为工具，重建地理实体。

(1)描述点、线、面的空间关系不完全依赖于具体坐标位置。

(2)用拓扑表所表达的空间关系信息丰富、简洁。拓扑结构的优点

(3)便于作多边形和多边形的叠合。(4)便于检查数据输入过程中的错误。

A.拓扑关系的建立比较复杂。

B.数据结构本身比较复杂。拓扑结构的缺点§2.4栅格

(Raster)/网格数据结构是以规则的像元阵列来表示空间地物或现象的分布的数据结构。其阵列中的每个数据表示地物或现象的属性特征。2.4.1概念p85兴国潋水河流域土壤全氮含量栅格数据模型用法举例栅格数据模型

基于连续铺盖的，将连续空间离散化，即用二维铺盖或划分覆盖整个连续空间。图2-5-1：三角形、方格和六角形划分图2-5-2：栅格数据模型网格的基本单元通常是固定大小的正方形空间事物就按其在网格中什么行、什么列、取什么值来表示。基本单元的大小代表了栅格型地图(空间)数据库的分辨率。图2-4-5栅格数据逼近的土地利用图

可在专题地图上均匀地划分网格(相当于将一透明方格纸覆盖在地图上)，每一单位格子覆盖部分的属性数据便成为图中各点的值，最后形成栅格数字地图文件。2.4.2

栅格数据的获取

一般地图是用点、线、面来表达空间事物，在栅格型的数字化地图中，点在网格中占据一个基本单元，线由一系列单元联结成锯齿状折线，面的边界也是锯齿状的。复杂

在栅格数据结构中，点实体表示为一个像元；线实体则表示为在一定方向上连接成串的相邻像元集合；面实体由聚集在一起的相邻像元结合表示。2.4.3栅格数据的优缺点栅格数据的优点

这种数据结构很适合计算机处理。因为行列像元阵列非常容易存储、维护和显示。用栅格数据表示的地表是不连续的，是量化和近似离散的数据，是地表一定面积内(像元地面分辨率范围内)地理数据的近似性，如平均值、主成分值或按某种规则在像元内提取的值等。栅格数据的比例尺就是栅格大小与地表相应单元大小之比。像元大小相对于所表示的面积较大时，对长度、面积等的度量有较大影响，这种影响还与计算长度、面积的方法有关。栅格数据的缺点

从直观的角度，可以看出随着基本单元的缩小，像素分辨率的提高，取值相同的单元就明显地成团成簇地分布在网格中如图所示：2.4.4

压缩栅格数据存贮量的编码方式如果地物在空间上分布的均质性较好，即当基本单元缩小时，一个多边形仅在边界上变得更加精确，内部不出现其他点、线、面，那么就可利用单元取值成团成簇的特点来减少数据的储存量，即所谓数据压缩方法，以缓和储存量和分辨率之间的矛盾。常用的压缩方法游程长度编码/行程编码法四分树结构法(1)游程长度编码p86点号＝行号＋列号

也称四叉树。先把地图看成是一个正方形的单元如图所示（这是个简单的例子，在实际使用中，一幅地图上总有很多多边形）(2)四分树法p85-88如果该单元内有不同性质的多边形，则将单元分成四个大小相同的二级单元，然后再分别判断这四个二级单元中是否还有不同性质的多边形注意若其中某个二级单元中有不同性质的多边形，则再划分成四个大小相同的三级单元这种逐级一分为四的方法，一直分到预定的最高分辨率为止。§2.5栅格模型和矢量模型的比较与转换矢量模型栅格模型优点优点1．数据存储量小1．数据结构简单2．空间位置精度高2．多种地图叠合分析方便3．空间关系描述方便3．容易描述边界复杂的事物

4．查询与更新方便4．能直接处理数字图像信息5．普通地图可直接手工数字化5．能直接用攒格状设备输出图形