材料力学课件 Chapter扭转课件

材料力学课件第6讲Chapter3-1第三章扭转1教学内容§3-1扭转的概念§3-2薄壁圆筒的扭转§3-3传动轴的外力偶矩扭矩扭矩图§3-4等直圆杆扭转时的应力2§3-1扭转的概念及实例扳手螺丝刀3打稻机6杆受一对大小相等、方向相反的力偶，力偶作用面垂直于轴线。受力特征：7§3-2薄壁圆筒的扭转薄壁圆筒r0/10r0一、薄壁圆筒的扭转应力分析等厚度的圆筒,平均半径为r0,壁厚为8扭转试验机9扭转试样10扭转试验现象观察试验前试验后观察到如下现象：（1）圆周线的形状、大小及圆周线之间的距离没有改变；（2）纵向线均倾斜了同一微小角度γ。11（1）圆筒横截面上没有正应力，只有切应力；（2）沿圆周各点的切应力数值上相等，方向垂直于半径。根据以上实验现象，可得结论：12根据精确的理论分析,当≤r0/10时,上式的误差不超过4.52%,是足够精确的。应力计算13三、剪切胡克定律由实验可观察到：当力偶矩在某一范围内时，相对扭转角与外力偶矩T成正比14和的图示找关系式15薄壁圆筒的实验,证实了切应力与切应变之间存在着象拉压胡克定律类似的关系,即当切应力不超过材料的剪切比例极限p时,切应力与切应变成正比。16上式关系称为剪切胡克定律。G称为材料的切变模量（剪变模量）。G的量纲与弹性模量E相同ML-1T-2;单位(国际单位制)：N/m2(Pa);钢材的切变模量约为G＝80GPa17桥梁板式橡胶支座是由多层橡胶片与薄钢板硫化、粘合而成,板式橡胶支座有足够的竖向钢度,能将上部构造的载荷可靠地传递给墩台。有良好的弹性,以适应梁端的转动,又有较大的剪切变形能力,以满足上部构造所需的水平位移。

18对于各向同性材料,可以证明:E、G、三个弹性常数之间存在着如下关系材料常数杨氏弹性模量E泊松比切变模量G19§3-3传动轴的外力偶矩扭矩扭矩图20I、外力偶矩的计算设某轮所传递的功率是P(单位：kW)轴的转速是

n(单位：rpm或r/m－revolutionperminute)21外力偶矩的计算：2223主动轮从动轮从动轮外力偶矩的方向提供动力的轮主动轮上的外力偶矩的方向与轴的转动方向相同；从动轮上的外力偶矩的方向与轴的转动方向相反；24截面法II、扭矩和扭矩图MeMeMeTMeT’25将扭矩按右手螺旋法则用力偶矢来表示，则当力偶矢的指向离开截面扭矩为正，反之为负MeTMeTT(+)T(-)扭矩的正负号规定：26例：图示传动轴，主动轮A输入功率PA=36.765千瓦，从动轮B、C、D输出功率分别为PB=PC=11.029千瓦，PD=14.707千瓦，轴的转速为n=300转/分。作轴的扭矩图。MBMCMAMD解：27MBMCMAMD28MBMCMAMD112233MBT1MBMCT2T3MD29扭矩图MBMCMAMD30§3-4等直圆杆扭转时的应力强度条件一、横截面上的应力MM从三方面考虑几何关系物理关系静力学关系31观察到下列现象:(1)各圆周线的形状、大小以及两圆周线间的距离没有变化；(2)纵向线仍近似为直线,但都倾斜了同一角度。1.几何关系32平面假设：变形前为平面的横截面变形后仍为平面，它像刚性平面一样绕轴线旋转了一个角度。33在外表面1.几何关系34切应力方向垂直于半径2.物理关系根据剪切胡