电路和受控源

电路

参考书目

胡翔骏主编․电路基础․北京:高等教育出版社,1996年.黄锦安编著，电路（第2版），机械工业出版社，2007年.

本人简介基础实验楼203email:蔡小玲

作业要求独立按时完成；小的作业本。画电路图；每次上课前交作业；

电路实验带预习报告，带鞋套.地点：基础实验楼.以小班为单位.12435678910111214151716181913

成绩评定作业、到课等计14分;实验计16分;最后考试计70分。

课程的性质

电路是一门建立在数学、物理学，特别是物理学中的电磁学的基础上而形成的课程，是一门专业基础课。

电路的研究对象电路的研究对象是从实际电路中抽象出来的理想化的电路，即实际电路的模型，研究其中的电压、电流和功率分配等.

课程的目标

学习和掌握各种电路分析方法，由此能清楚的描述出电路的状态性能和特点等，从而改进实际电路的电气特性并设计出新的电路.纵览全书

遵循从简到繁、从易到难的原则

体系上先静态（直流电路分析－－定理）

后暂态（过渡过程分析）

再稳态（正弦和非正弦周期电路－相量）第1章电路模型和电路定律1.1电路和电路模型1.2电路的基本物理量及其参考方向1.3电阻元件1.4独立电源1.5基尔霍夫定律1.6电位的计算1.7受控源1.1电路和电路模型电路的概念

电路是由用电设备或元器件（称为负载）与供电设备（称为电源）通过导线连接而构成的提供给电荷流动的通路.电阻器电容器线圈电池运算放大器晶体管1.1电路和电路模型1.1电路和电路模型电路的作用

进行信号的处理和传递（弱电系统）.

进行能量的转换和传输（强电系统）.

进行信息的存储.1.1电路和电路模型

负载：利用电能或电信号.

电源：产生电能或提供电信号.

中间环节：电源至负载的中间部分.

电路的组成1.1电路和电路模型电源负载中间环节激励（输入）响应（输出）1.1电路和电路模型

只有对各种元器件的特性建立了数学模型，才可能对电路进行深入分析.

构成实际电路的元器件种类繁多，形状各异，给分析和设计带来困难.

引入电路模型的原因1.1电路和电路模型电路电路模型

对实际电路的特性进行分析、抽象，将电路的主要性能用数学方法表达出来，再利用一些具有特定、理想化特性的元件（理想元件）重构出来的电路，称为原电路的模型.

什么是电路模型1.1电路和电路模型电路模型+_R..SUS1.1电路和电路模型

理想电路元件

电阻元件R

电感元件L

电容元件C

无源元件消耗电能..R存储电场能量..C存储磁场能量..L1.1电路和电路模型

理想电路元件

电压源

电流源

有源元件

独立电源..Us..us(t)+_..is(t)..Is1.1电路和电路模型..RL..R

直流

低频

高频..RLC

应该说明，理想电路元件不完全等同于电路器件，就是同一个电路器件在不同的条件下其电路模型也可能不同.电感线圈1.1电路和电路模型

电路的特性是由电流、电压和功率等物理量描述的.

电路分析的基本任务是计算电路中的电流、电压和功率.1.2电路的基本物理量及其参考方向

电流

量纲：安培（A）

电流是由电荷（带电粒子）有规则的定向运动形成的.1kA=103A；1mA=10-3A；1μA=10-6A1安培=1库仑/秒

电流在数值上等于单位时间内通过某一导体横截面的电荷量：1.2电路的基本物理量及其参考方向

一些常用的十进制倍数的表示方法：符号TGMkcmμnp中文太吉兆千厘毫微纳皮数量101210910610310-210-310-610-910-121.2电路的基本物理量及其参考方向

恒定电流量值和方向均不随时间变化的电流，称为恒定电流，或直流电流(dc或DC—Directcurrent)，一般用符号I表示.

时变电流量值和方向随时间变化的电流，称为时变电流，一般用符号i表示。时变电流在某一时刻t的值i(t)，称为瞬时值.

交流电流量值和方向作周期性变化且平均值为零的时变电流，称为交流电流(ac或AC—Alternatingcurrent).1.2电路的基本物理量及其参考方向

为什么引入参考方向？

有些复杂电路的某些支路事先无法确定实际方向。为分析方便，只能事先任意标定一方向（参考方向），根据计算结果，才能确定电流的实际方向.

实际电路中有些电流是交变的，无法标出实际方向。标出参考方向，再加上与之配合的表达式，才能表示出电流的大小和实际方向.1.2电路的基本物理量及其参考方向

电流的参考方向

标定方式：在连接导线上用箭头表示；

约定：

是一种任意选定的方向.当i>0时参考方向与实际方向一致.

当i<0时参考方向与实际方向相反...iAB

在不引起歧义的情况下：iAB.1.2电路的基本物理量及其参考方向

电压

单位：伏特（V）

电路中a、b两点之间的电压uab：将单位正电荷从a点移到b点所需的能量或功.1kV=103V；1mV=10-3V；1μV=10-6V..abq+WaWb失去能量Wa-Wb1.2电路的基本物理量及其参考方向

恒定电压量值和方向均不随时间变化的电压，称为恒定电压，简称为直流电压，一般用符号U表示.

时变电压量值和方向随时间变化的电压，称为时变电压，一般用符号u表示。时变电压在某一时刻t的值u(t)，称为瞬时值.

交流电压量值和方向作周期性变化且平均值为零的时变电压.1.2电路的基本物理量及其参考方向

电压的参考方向

标定方式：

约定：

是一种任意选定的方向.当u>0时参考方向与实际方向一致；

当u<0时参考方向与实际方向相反.

..uABu+_“+”为高电位端.“－”为低电位端.uAB1.2电路的基本物理量及其参考方向

电压与电流的关联参考方向

电流与电压的参考方向一致则称为关联参考方向，反之则为非关联参考方向...iABu+_1.2电路的基本物理量及其参考方向(a)..iu+_(b)..iu+_(c)..iu+_(d)..iu+_(a)、(b)为关联参考方向.(c)、(d)为非关联参考方向.1.2电路的基本物理量及其参考方向

功率

在关联参考方向下瞬时功率：..i(t)ABu(t)+_

若u(t)与i(t)在非关联参考方向下：必须加上负号！..i(t)ABu(t)+_1.2电路的基本物理量及其参考方向

功率

当p>0时，吸收功率

量纲：瓦特（W）

当p<0时，发出功率

1.2电路的基本物理量及其参考方向

功率的计算..iABu+_..iABu+_1.2电路的基本物理量及其参考方向

功率的计算

解：

（吸收功率）

例：..2AAB5V+_1.2电路的基本物理量及其参考方向

能量

电路从0到t时刻所吸收的电能为：

单位：焦耳(J)1.2电路的基本物理量及其参考方向

电路中所有元件的功率之和为0

！这一规则称为功率平衡原理，常用作对分析结果的检验准则.

功率平衡实际上是能量守恒的体现，任意时刻，电源发出的电能恰为负载所消耗.1.2电路的基本物理量及其参考方向

(二端)电阻元件

若一个二端元件的电压与电流之间的关系可以用u-i平面上的一条曲线表征时称之为电阻.

过原点的直线对应的电阻称为

线性电阻.

0iu

隧道二极管为非线性电阻.1.3电阻元件

常用的各种二端电阻器件

电阻器晶体二极管1.3电阻元件0iu

线性电阻..iu+_R（关联）

量纲：欧姆（Ω）1kΩ=103Ω1.3电阻元件实验表明：在低频工作条件下，电阻器的电压电流关系是u-i平面上通过坐标原点的一条直线.用晶体管特性图示器测量二端电阻器的电压电流关系：实验表明：在低频工作条件下，晶体二极管的电压电流关系是u-i平面上通过坐标原点的一条曲线.用晶体管特性图示器测量晶体二极管的电压电流关系：

欧姆定律..iu+_R..iu+_R

只有线性电阻才遵守欧姆定律.1.3电阻元件

欧姆定律的另一种形式..iu+_R(G)量纲：西门子(S)G—电导1.3电阻元件

电阻功率的计算..iu+_R..iu+_R,电阻元件始终不产生功率.

电源在电路中可能吸收功率，也可能发出功率.

1.3电阻元件

例：已知u1=1V,u2=-3V,u3=8V,u4=-4V,u5=7V,u6=-3V,

i1=2A,i2=1A,i3=-1A,求uab和uad及各段电路的功率并指明吸收还是发出功率。2i1u2+_cb1u1+_4u4+_i26u6+_5u5+_i3dfae..3+_u3例题1

解：uab=uac+ucb=-u1+u2=-(1)+(-3)=-4Vuad=u6=-3V;p1=-u1i1=-2W<0(发出)p2=u2i1=-6W<0(发出);p3=u3i1=16W>0(吸收)p4=u4i2=-4W<0(发出);p5=u5i3=-7W<0(发出)p6=u6i3=3W>0(吸收)2i1u2+_cb1u1+_4u4+_i26u6+_5u5+_i3dfae..3+_u3例题1

例：试求电路中各元件所吸收的功率。

(a)(b)2V2ΩUI2A+_+_2V2Ω2A+_例题2

解:(a):2Ω电阻吸收功率：8W2V电压源吸收功率：-4W

2A电流源吸收功率：-4W

(b):2Ω电阻吸收功率：2W2V电压源吸收功率：2W2A电流源吸收功率：-4W例题21.4

独立电源电路中的耗能器件或装置有电流流动时，会不断消耗能量，电路中必须有提供能量的器件或装置——电源.常用的直流电源有干电池、蓄电池、直流发电机、直流稳压电源和直流稳流电源等.常用的交流电源有电力系统提供的正弦交流电源、交流稳压电源和产生多种波形的各种信号发生器等.

常用的干电池和可充电电池1.4

独立电源

实验室使用的直流稳压电源

用示波器观测直流稳压电源的电压随时间变化的波形示波器稳压电源1.4

独立电源

电压源

若一个二端元件输出电压恒定则称为理想电压源.

理想电压源

电路符号：..us(t)+_..Us为了得到各种实际电源的电路模型，定义两种理想的电路元件——理想电压源和理想电流源.1.4

独立电源

基本性质:

理想电压源Us+_IU+_

输出电压恒定，和外电路无关.

其流过的电流由外电路决定.

伏安特性曲线:

0UIUs思考：什么情况下U的曲线会出现在第二象限？1.4

独立电源

若一个二端元件所输出的电压随流过它的电流变化而变化就称为实际电流源.

一般地讲，实际电压源输出电压都会随其电流的增大而降低，故可用一个电压源Us和一个电阻Rs的串联组合作为其电路模型.

实际电压源

电路模型:

Us+_RsI..U+_1.4

独立电源

伏安特性曲线

实际电压源0UIUsUs+_RsI..U+_1.4

独立电源

三种工作状态

实际电压源

加载:Us+_RsI..U+_R1.4

独立电源

三种工作状态

实际电压源

开路:opencircuit(Uoc:开路电压)Us+_Rs..+_I=0Uoc1.4

独立电源

三种工作状态

实际电压源

短路:shortcircuit(Isc:短路电流)Us+_RsIscU=0+_

实际电压源器件不允许短路!×

1.4

独立电源

加载:

开路:

短路:×

Us+_RsI..U+_RUs+_Rs..+_I=0UocUs+_RsIscU=0+_1.4

独立电源

电流源

若一个二端元件输出电流恒定则称为理想电流源.

电路符号：

理想电流源..is(t)..Is1.4

独立电源

基本性质:

理想电流源

输出电流恒定，和外电路无关.

其两端电压由外电路决定.

IsIU+_

伏安特性曲线:

0UIIs1.4

独立电源

若一个二端元件所输出的电流随其端电压变化而变化称为实际电流源.

一般地讲，实际电流源输出电流都会随着其电压的

升高而降低，故可用一个电流源Is和一个电导Gs的并联组合作为其电路模型.

实际电流源

电路模型:

IsGsI..U+_1.4

独立电源

伏安特性曲线

实际电流源0UIIsIsGsI..U+_1.4

独立电源

三种工作状态

实际电流源

加载:IsGsI..R+_U1.4

独立电源

三种工作状态

实际电流源

开路:opencircuit(Uoc:开路电压)IsGs..Uoc+_..I=0

实际电流源器件不允许开路!×

1.4

独立电源

三种工作状态

实际电流源

短路:shortcircuit(Isc:短路电流)IsGs..+_..IscU=01.4

独立电源

加载:

开路:

短路:×

IsGsI..R+_UIsGs..Uoc+_..I=0IsGs..+_..IscU=01.4

独立电源

实际电流源的产生：可由稳流电子设备产生。有些电子器件输出具备电流源特性，如晶体管的集电极电流与负载无关；光电池在一定光线照射下被激发产生一定值的电流等.1.4

独立电源1.5

基尔霍夫定律

电路联接的两种约束

元件性质约束.

联接方式约束（拓扑约束）.1.5

基尔霍夫定律

基尔霍夫定律是任何集中参数电路都适用的基本定律，它包括电流定律和电压定律。基尔霍夫电流定律描述电路中各电流的约束关系，基尔霍夫电压定律描述电路中各电压的约束关系.1.7

基尔霍夫定律

几个常用名词

支路：流过同一个电流的一段无分支的电路.+_5Ω10V2Ω3Ω2Aabcd....1Ω2Ω1.7

基尔霍夫定律

几个常用名词

节点：两条或两条以上支路的联接点.+_5Ω10V2Ω3Ω2Aabcd....1Ω2Ω1.7

基尔霍夫定律

几个常用名词

回路：电路中的任一闭合路径.+_5Ω10V2Ω3Ω2Aabcd....1Ω2Ω1.7

基尔霍夫定律

几个常用名词

网孔：当回路中不包括其他支路时称为网孔.+_5Ω10V2Ω3Ω2Aabcd....1Ω2Ω1.5

基尔霍夫定律

几个常用名词

网络：复杂电路.1.5

基尔霍夫定律

基尔霍夫电流定律：KCL

定律：任一时刻，流入电路中任一节点的电流代数和恒为零:

约定：流入取负，流出取正..i1i2i3i4i5

KCL的另一种表达方式：流入节点的电流之和=流出该节点的电流之和1.5

基尔霍夫定律

基尔霍夫电流定律

物理实质：电荷守恒.

推广：节点→封闭面（广义节点）.

例：已知i1、i2求i3

....i1i2i3i5i6i8i4i71.5

基尔霍夫定律节点a:节点b:..7A4A10A-12Ai1i2ab3Ω1Ω2Ω10Ω2Ω

例：求i2的值.

1.5

基尔霍夫定律

基尔霍夫电压定律：KVL

定律：任一时刻，沿任一闭合回路电压降代数和恒为零:

约定：电压降与回路绕