电工学-第3章 三相电路

3.1

三相电源概述3三相电路3.2

三相负载3.3

三相功率概述

目前世界上电力系统的供电方式，绝大多数采用的是三相制。

所谓三相制，是由三个幅值相等、频率相同、相位互差120的单相交流电源作为电源的供电体系，简称三相电源。由三相电源构成的电路，称为三相交流电路。3.1

三相电源1.三相交流电源的产生三相交流发电机的构造：定子、转子。定子AXYBZCAYBZXC三个定子绕组完全相同，空间位置互差120

tOeA

AYBZCXNS

tOeC

tOeB

三相交流发电机

原动机驱动三相电源电动势EmtEA=E0o.EB=E

-120O.EC=E120O.Emt特征：三相对称电动势-

幅值相等、频率相同、相位互差120º。0相序：

三相电源每相电压出现最大值(或最小值)的先后次序称为相序。如A-B-C

称为正相序。EA=E0o.EB=E-120O.EC=E120O.120o120o120oEA.EB.EC.00=++=++CBACBAeeeEEE&&&中性线或零线端线或火线火线火线相电压：火线与中性线间的电压

线电压：火线与火线间的电压

。2.三相四线制电源ABNC中性点N：X、Y、Z的公共点。

Z－+－＋－YuBuCuBCuABuCA＋－＋－＋－+uAX相电压相量表示式：线电压与相电压的关系：UA=U0o.UB=U-120O.UC=U120O.UAB=UA..UB._UBC=UB..UC._UCA=UC..UA._ABNCZ－+－＋－YuBuCuBCuABuCA＋－＋－＋－+uAX线电压与相电压的关系：UAB=UA..UB._UBC=UB..UC._UCA=UC..UA._UAB=3UA..30oUBC=3

UB..30oUCA=3UC..30o线电压与相电压的关系：UAB=3UA..30oUBC=3UB..30oUCA=3UC..30o30o30o30oUAB=3Up.30oUBC=3Up.30o120o—=3Up-90oUCA=3Up.30o+120o=3Up150o3.2三相负载

三相负载（如三相交流电动机、三相变压器等）。三相电路的负载单相负载（如家用电器、实验仪器、电灯等）。

*

工农业生产与生活用电多为三相四线制电源提供。负载接入电源的原则，应视其额定电压而定。如：额定电压为220V的电灯，应接在火线与中性线之间;额定电压380V的三相电动机，应接在三根火线上。通常三相负载的连接方式有两种：星形联结和三角形联结。ABCN三相负载L单相负载1.负载星形联结相电流=线电流,上式为一般关系式，不论负载情况如何都成立。IA=UAZa··IB=UBZb··IC=UCZC··相电流：Ia.Ib.Ic.，，线电流：IA.,IB.,IC.IA.=Ia.,IB.=Ib.,IC.=Ic.IN.=IA.+IB.IC.+NZaZcZbN'+++---UA.UB.UC.Ib.Ia.Ic.IC.IB.IN.IA.（1）负载对称特征：ZaZbZC==a

=b=

c

设各相电压对称，则各相电流将如何？感性负载UA.UB.UC.IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.ZaZbZC===Z又∵UA＝

UB＝UC

Za＝Zb＝Zc＝Z∴

IA=IB

=ICA=B＋120°=

C＋240°

因此各相电流对称，即：IN.=IA.+IB.IC=0.+

既然中线电流为零，是否可以取消中线？UAIA=Za

.

.;;∵

UBIB=Zb

.

.UCIC=Zc

.

.IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.负载三相三线制如果省去中线电流，则为三相三线制电路。IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.IA.ZaZcZbIB.IC.+Ua._+_+_Ub.Uc.求：各相电流?图示三相电路,每相负载为,电源电压对称，[例3.2.1]IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.W=8LXW=

,

6RUA.解：以A相为例UA.IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.根据对称关系，可得星形联结有中线且负载对称时，仅计算一相即可。小结IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+Ua._+_+_Ub.Uc.(2)负载不对称此时，有中性线时:负载的额定电压等于电源的相电压,相电压仍然是对称的。ZaZbZC==NZaZcZbN'+++---UA.UB.UC.Ib.Ia.Ic.IC.IB.IN.IA.当三相负载不对称时，中线断开Ia.根据KCL和KVL可列出NZaZcZbN'+++---UA.UB.UC.Ib.Ic.IC.IB.UN′N.IA.[例3.2.2]星形联结的三相负载分别为：ZA＝100Ω，ZB＝80＋j80Ω，ZC＝80＋j60Ω，接至三相对称电源，电源线电压Ul＝380V，采用三相四线制。求负载相电压、线电流及中线电流，并画出相量图；当中线断开时，求各相负载电压。IA.ZAZCZBIB.IC.IN.+UA._+_+_UB.UC.解：(1)

以A相电压为参考相量，则各相电压为：UA.UB.UC.线电流为：中线电流为：(2)

当中线断开时，各相负载电压为：电压过高电压过低1.负载不对称且无中性线时，负载相电压不对称，有可能超过用电器的额定电压，这是不允许的。2.中性线的作用，在于使星形联结不对称负载的相电压保持对称；为了保证负载相电压对称，中性线在运行中不允许断开（中性线不允许接保险丝）。小结2.负载三角形联结相电流：负载三角形联结时：负载的相电压等于电源的线电压。Iab.=Uab.ZabIbc.=Ubc.ZbcIca.=Uca.Zca线电流：IA.IB.IC.,,ACZabZbcZcaIbc.Ica.Uab.+--++-Ubc.Uca.IB.IC.IA.Iab.B依KCL列方程：感性负载当负载对称时，分析线电流和相电流的关系：IB.=Iab.Ibc._IA.=Ica.Iab._IC.=Ibc.Ica._Iab.Ica.Ibc.-Ica.Iab3IA.ACZabZbcZcaIbc.Ica.Uab.+--++-Ubc.Uca.IB.IC.Iab

.B负载作连结且对称时，线电流和相电流的一般关系式：

记住上述公式Iab3Iab.Ica.Ibc.IC.IB.-Ica.IA...IA=3Iab-30oIB=3Ibc..-30oIC=3Ica..-30oIC.IB.IB.=Iab.Ibc._IA.=Ica.Iab._IC.=Ibc.Ica._[例3.2.3]将下面的电路接至线电压为380V的三相对称电源，R＝10Ω，，求解：设各电流的参考方向如图所示。其中是一组三相对称的量，则也是一组三相对称的量ACZZZBR由基尔霍夫电流定律可得ACZZZBR

3.3三相功率

一般关系式：有功功率对称负载：IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+UA._+_+_UB.UC.星形接法对称负载：注意：

角仍然是相电压与相电流间的相位差角！，IA.ZaZcZbIB.IC.IN.+UA._+_+_UB.UC.三角形接法对称负载：，ACZabZbcZcaIbc.Ica.Uab.+--++-Ubc.Uca.IB.IC.IA.Iab.B依照相同的方法可得三相对称电路的无功功率及视在功率：三相对称负载有功功率一般表达式：无功功率：视在功率：注意：

角均是相电压与相电流间的相位差角！已知：三相电路中求：

1、星形负载线电流：求解思路：[例3.3.1]IA.IAB.ACBICA.IBC.VUoAB30380Ð=·P=10kW

，DcosjD=1YYP=5kW，cosj=0.5（感性）Qj

=60YYcosj=0.5（感性），UA.60ºACBICA.IBC.IA.IIIAAYAD···+=AtºAi)30sin(23.26-=w2、三角形负载线电流：30º30º对称负载：（不论星形联结还是三角形联结）电压对称、电流对称，只需计算一相。

小结不对称负载：每相分别计算。星形联结三角形联结电源对称负载线电压超前所对应的相电压30º线电流滞后所对应的相电流30º，，课堂讨论

1

某三相对称负载采用三角形联结，接于线电压为220V的三相电源上；或采用星形联结，接于线电压为380V的三相电源上，试分析这两种情况的电流和功率的关系。(1)相电流的比值为（

）(2)线电流的比值为（

）(3)有功功率的比值为（

）。a.1b.1/3c.3d.e.a31/3

da

2某三相对称负载采用三角形联结，接于线电压为220V的三相电源上；或采用星形联结，接于线电压为220V的三相电源上，试分析这两种情况的电流和功率的关系。(1)相电流的比值为（

）(2)线电流的比值为（

）(3)有功功率的比值为（

）。a.1b.1/3c.3d.e.dcc31/3

3三相交流发电机的三个绕组接成星形时，若线电压则相电压uB为（

）。

a.uB=2202sin(

t

＋30o

)

V

b.