2023年甘肃省武威市中考数学试题

2023年甘肃省武威市中考数学试卷一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分.每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，将此选项的代号填入题后的括号内．1．〔〕A．3B．－3C．－2D．22．将如下图的图案通过平移后可以得到的图案是〔〕ABCD3．以下调查中，适合用普查〔全面调查〕方式的是〔〕A．了解一批袋装食品是否含有防腐剂B．了解某班学生“50米跑〞C．了解江苏卫视“非诚勿扰〞节目的收视率D．了解一批灯泡的使用寿命4．方程的解是〔〕A．x=±1B．x=1C．x=－1D．x=05．将如下图的Rt△ACB绕直角边AC旋转一周，所得几何体的主视图〔正视图〕是〔〕A．B．C．D．6．地球的水资源越来越枯竭，全世界都提倡节约用水，小明把自己家1月至6月份的用水量绘制成折线图，那么小明家这6个月的月平均用水量是〔〕A．10吨B．9吨C．8吨D．7吨7．如图，直线l1∥l2，那么∠α为〔〕A．150°B．140°C．130°D．120°8．如图，边长为〔m+3〕的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个矩形〔不重叠无缝隙〕，假设拼成的矩形一边长为3，那么另一边长是〔〕A．m+3B．m+6C．2m9．二次函数的图象如下图，那么函数值时x的取值范围是〔〕A．B．x＞3C．－1＜x＜3D．x＜－1或x＞310．如图，C为⊙O直径AB上一动点，过点C的直线交⊙O于D，E两点，且∠ACD=45°，DF⊥AB于点F，EG⊥AB于点G，当点C在AB上运动时，设AF=x，DE=y，以下中图象中，能表示y与x的函数关系式的图象大致是〔〕ABCD二、填空题：本大题共8小题，每题3分，共24分．把答案写在题中的横线上．11．分解因式：．12．不等式的解集是．13．两圆的半径分别为3cm和4cm，这两圆的圆心距为14．如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，那么∠A=度．15．某学校为了了解学生课间体育活动情况，随机抽取本校100名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图的统计图．假设该校共有1200名学生，那么估计该校喜欢“踢毽子〞的学生有人．16．如下图，点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是．〔只需填一个即可〕17．如图，由四个边长为1的小正方形构成一个大正方形，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC，那么△ABC中BC边上的高是．18．在－1，1，2这三个数中任选2个数分别作为P点的横坐标和纵坐标，过P点画双曲线，该双曲线位于第一、三象限的概率是．三、解答题〔一〕：本大题共5小题，共26分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程19．计算：20．假设方程组的解是，求21．为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等〔A、B、C不在同一直线上，地理位置如以下图〕，请你用尺规作图的方法确定点P的位置．要求：写出、求作；不写作法，保存作图痕迹．22．假日，小强在广场放风筝．如图，小强为了计算风筝离地面的高度，他测得风筝的仰角为60°，风筝线BC的长为10米，小强的身高AB为1.55米，请你帮小强画出测量示意图，并计算出风筝离地面的高度．〔结果精确到1米，参考数据〕23．衬衫系列大都采用国家5.4标准号、型〔通过抽样分析取的平均值〕．“号〞指人的身高，“型〞指人的净胸围，码数指衬衫的领围〔领子大小〕，单位均为：厘米．下表是男士衬衫的局部号、型和码数的对应关系：号/型…170/84170/88175/92175/96180/100…码数…3839404142…〔1〕设男士衬衫的码数为y，净胸围为x，试探索y与x之间的函数关系式；

〔2〕假设某人的净胸围为108厘米，那么该人应买多大码数的衬衫？四、解答题〔二〕本大题共5小题，共40分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程演算步骤．24．某商场为了吸引顾客，设计了一种促销活动：在一个不透明的箱子里放有4个相同的小球，球上分别标有“0元〞、“10元〞、“20元〞和“30元〞的字样．规定：顾客在本商场同一日内，每消费满200元，就可以在箱子里先后摸出两个球〔第一次摸出后不放回〕，商场根据两小球所标金额的和返还相应价格的购物券，可以重新在本商场消费，某顾客刚好消费200元．〔1〕该顾客至少可得到元购物券，至多可得到元购物券；〔2〕请你用画树状图或列表的方法，求出该顾客所获得购物券的金额不低于30元的概率．25．某玩具店购进一种儿童玩具，方案每个售价36元，能盈利80%，在销售中出现了滞销，于是先后两次降价，售价降为25元．

〔1〕求这种玩具的进价；

〔2〕求平均每次降价的百分率〔精确到0.1%〕．26．如图，△ABC是等边三角形，点D、F分别在线段BC、AB上，∠EFB=60°，DC=EF．

〔1〕求证：四边形EFCD是平行四边形；〔2〕假设BF=EF，求证：AE=AD．27．如图，点A，B，C，D在⊙O上，AB=AC，AD与BC相交于点E，，延长DB到点F，使，连接AF．〔1〕证明：△BDE∽△FDA；〔2〕试判断直线AF与⊙O的位置关系，并给出证明．28．，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，∠BOA=30°，AB=2．假设以O为坐标原点，OA所在直线为x轴，建立如下图的平面直角坐标系，点B在第一象限内．将Rt△OAB沿OB折叠后，点A落在第一象限内的点C处．〔1〕求点C的坐标；