有理数的乘方

有理数的乘方有理数的乘方（精选13篇）

有理数的乘方篇1

一、素养训练目标

（一）学问教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.把握有理数乘方的运算.

（二）力量训练点

1.培育同学观看、分析、比较、归纳、概括的力量.

2.渗透转化思想.

（三）德育渗透点：培育同学勤思、仔细和勇于探究的精神.

（四）美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探究法，尝试指导，充分体现同学主体地位.

2.同学学法：探究的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区分.

②与的区分.

四、课时支配

1课时

五、教具学具预备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

老师引导类比，同学争论归纳乘方的概念，老师出示探究性练习，同学争论归纳乘方的性质，老师出示巩固性练习，同学多种形式完成.

七、教学步骤

（一）创设情境，导入新课

师：在学校我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢？

生：可以记作，读作的五次方.

师：（为正整数）呢？

生：可以记作，读作的次方.

师：很好！把个相乘，记作，既简洁又明确.

【教法说明】老师给同学创设问题情境，鼓舞同学乐观参加，大大调动了同学学习的乐观性.同时，使同学熟悉到数学的进展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是同学通过类推得到的.

师：在学校对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作.

特别好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今日讨论的课题：（板书）.

【教法说明】对于的范围，是在老师的引导下，同学乐观动脑参加，并且依据初一同学的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最终总结出可以取任意有理数.

（二）探究新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

巩固练习（出示投影1）

（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；

（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；

（4）5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，准时反馈同学把握状况.（2）、（3）小题的区分表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？

同学活动：同学们思索，前后桌同学相互争论沟通，然后举手回答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方；

运算结果：和、差、积、商、幂；

老师对同学的回答赐予评价并鼓舞.

【教法说明】注意同学在认知过程中的思维.主动参加，通过同学争论、归纳得出的学问，比老师的单独讲解要记得牢，同时也培育同学归纳、总结的力量.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明.

同学活动：同学乐观思索，同桌相互争论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过同学乐观动脑，主动参加，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向同学渗透转化的思想.

2.练习：（出示投影2）

计算：1.（1）2，（2），（3），（4）.

2.（1），，，.

（2）－2，，.

3.（1）0，（2），（3），（4）.

同学活动：同学独立完成解题过程，请三个同学板演，老师巡回指导，待同学完成后，师生共同评价对错，并予以鼓舞.

师：请同学们观看、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

先让同学独立思索，老师边巡察边做适当提示.然后让同学争论，老师加入某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们连续观看与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？

同学活动：同学乐观思索，同桌之间、前后桌之间相互争论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思索一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗？

生：（1）当时，（为正整数）；

（2）当

（3）当时，（为正整数）；

（4）（为正整数）；

（为正整数）；

（为正整数，为有理数）.

【教法说明】老师把重点放在教学情境的设计上，通过同学自己探究，猎取学问.老师要始终给同学制造发挥的机会，注意同学参加.同学通过特别问题归纳出一般性的结论，既训练同学归纳总结的力量和口头表达的力量，又能使同学对法则记得牢，领悟的深刻.

有理数的乘方篇2

一、素养训练目标

（一）学问教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.把握有理数乘方的运算.

（二）力量训练点

1.培育同学观看、分析、比较、归纳、概括的力量.

2.渗透转化思想.

（三）德育渗透点：培育同学勤思、仔细和勇于探究的精神.

（四）美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探究法，尝试指导，充分体现同学主体地位.

2.同学学法：探究的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区分.

②与的区分.

四、课时支配

1课时

五、教具学具预备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

老师引导类比，同学争论归纳乘方的概念，老师出示探究性练习，同学争论归纳乘方的性质，老师出示巩固性练习，同学多种形式完成.

七、教学步骤

（一）创设情境，导入新课

师：在学校我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢？

生：可以记作，读作的五次方.

师：（为正整数）呢？

生：可以记作，读作的次方.

师：很好！把个相乘，记作，既简洁又明确.

【教法说明】老师给同学创设问题情境，鼓舞同学乐观参加，大大调动了同学学习的乐观性.同时，使同学熟悉到数学的进展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是同学通过类推得到的.

师：在学校对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作.

特别好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今日讨论的课题：（板书）.

【教法说明】对于的范围，是在老师的引导下，同学乐观动脑参加，并且依据初一同学的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最终总结出可以取任意有理数.

（二）探究新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

巩固练习（出示投影1）

（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；

（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；

（4）5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，准时反馈同学把握状况.（2）、（3）小题的区分表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？

同学活动：同学们思索，前后桌同学相互争论沟通，然后举手回答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方；

运算结果：和、差、积、商、幂；

老师对同学的回答赐予评价并鼓舞.

【教法说明】注意同学在认知过程中的思维.主动参加，通过同学争论、归纳得出的学问，比老师的单独讲解要记得牢，同时也培育同学归纳、总结的力量.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明.

同学活动：同学乐观思索，同桌相互争论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过同学乐观动脑，主动参加，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向同学渗透转化的思想.

2.练习：（出示投影2）

计算：1.（1）2，（2），（3），（4）.

2.（1），，，.

（2）－2，，.

3.（1）0，（2），（3），（4）.

同学活动：同学独立完成解题过程，请三个同学板演，老师巡回指导，待同学完成后，师生共同评价对错，并予以鼓舞.

师：请同学们观看、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

先让同学独立思索，老师边巡察边做适当提示.然后让同学争论，老师加入某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们连续观看与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？

同学活动：同学乐观思索，同桌之间、前后桌之间相互争论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思索一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗？

生：（1）当时，（为正整数）；

（2）当

（3）当时，（为正整数）；

（4）（为正整数）；

（为正整数）；

（为正整数，为有理数）.

【教法说明】老师把重点放在教学情境的设计上，通过同学自己探究，猎取学问.老师要始终给同学制造发挥的机会，注意同学参加.同学通过特别问题归纳出一般性的结论，既训练同学归纳总结的力量和口头表达的力量，又能使同学对法则记得牢，领悟的深刻.

有理数的乘方篇3

一、素养训练目标

（一）学问教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.把握有理数乘方的运算.

（二）力量训练点

1.培育同学观看、分析、比较、归纳、概括的力量.

2.渗透转化思想.

（三）德育渗透点：培育同学勤思、仔细和勇于探究的精神.

（四）美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探究法，尝试指导，充分体现同学主体地位.

2.同学学法：探究的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区分.

②与的区分.

四、课时支配

1课时

五、教具学具预备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

老师引导类比，同学争论归纳乘方的概念，老师出示探究性练习，同学争论归纳乘方的性质，老师出示巩固性练习，同学多种形式完成.

七、教学步骤

（一）创设情境，导入新课

师：在学校我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢？

生：可以记作，读作的五次方.

师：（为正整数）呢？

生：可以记作，读作的次方.

师：很好！把个相乘，记作，既简洁又明确.

【教法说明】老师给同学创设问题情境，鼓舞同学乐观参加，大大调动了同学学习的乐观性.同时，使同学熟悉到数学的进展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是同学通过类推得到的.

师：在学校对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作.

特别好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今日讨论的课题：（板书）.

【教法说明】对于的范围，是在老师的引导下，同学乐观动脑参加，并且依据初一同学的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最终总结出可以取任意有理数.

（二）探究新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

巩固练习（出示投影1）

（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；

（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；

（4）5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，准时反馈同学把握状况.（2）、（3）小题的区分表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？

同学活动：同学们思索，前后桌同学相互争论沟通，然后举手回答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方；

运算结果：和、差、积、商、幂；

老师对同学的回答赐予评价并鼓舞.

【教法说明】注意同学在认知过程中的思维.主动参加，通过同学争论、归纳得出的学问，比老师的单独讲解要记得牢，同时也培育同学归纳、总结的力量.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明.

同学活动：同学乐观思索，同桌相互争论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过同学乐观动脑，主动参加，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向同学渗透转化的思想.

2.练习：（出示投影2）

计算：1.（1）2，（2），（3），（4）.

2.（1），，，.

（2）－2，，.

3.（1）0，（2），（3），（4）.

同学活动：同学独立完成解题过程，请三个同学板演，老师巡回指导，待同学完成后，师生共同评价对错，并予以鼓舞.

师：请同学们观看、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

先让同学独立思索，老师边巡察边做适当提示.然后让同学争论，老师加入某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们连续观看与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？

同学活动：同学乐观思索，同桌之间、前后桌之间相互争论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思索一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗？

生：（1）当时，（为正整数）；

（2）当

（3）当时，（为正整数）；

（4）（为正整数）；

（为正整数）；

（为正整数，为有理数）.

【教法说明】老师把重点放在教学情境的设计上，通过同学自己探究，猎取学问.老师要始终给同学制造发挥的机会，注意同学参加.同学通过特别问题归纳出一般性的结论，既训练同学归纳总结的力量和口头表达的力量，又能使同学对法则记得牢，领悟的深刻.

第12页

有理数的乘方篇4

一、素养训练目标

（一）学问教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.把握有理数乘方的运算.

（二）力量训练点

1.培育同学观看、分析、比较、归纳、概括的力量.

2.渗透转化思想.

（三）德育渗透点：培育同学勤思、仔细和勇于探究的精神.

（四）美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探究法，尝试指导，充分体现同学主体地位.

2.同学学法：探究的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区分.

②与的区分.

四、课时支配

1课时

五、教具学具预备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

老师引导类比，同学争论归纳乘方的概念，老师出示探究性练习，同学争论归纳乘方的性质，老师出示巩固性练习，同学多种形式完成.

七、教学步骤

（一）创设情境，导入新课

师：在学校我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢？

生：可以记作，读作的五次方.

师：（为正整数）呢？

生：可以记作，读作的次方.

师：很好！把个相乘，记作，既简洁又明确.

【教法说明】老师给同学创设问题情境，鼓舞同学乐观参加，大大调动了同学学习的乐观性.同时，使同学熟悉到数学的进展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是同学通过类推得到的.

师：在学校对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作.

特别好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今日讨论的课题：（板书）.

【教法说明】对于的范围，是在老师的引导下，同学乐观动脑参加，并且依据初一同学的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最终总结出可以取任意有理数.

（二）探究新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

巩固练习（出示投影1）

（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；

（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；

（4）5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，准时反馈同学把握状况.（2）、（3）小题的区分表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？

同学活动：同学们思索，前后桌同学相互争论沟通，然后举手回答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方；

运算结果：和、差、积、商、幂；

老师对同学的回答赐予评价并鼓舞.

【教法说明】注意同学在认知过程中的思维.主动参加，通过同学争论、归纳得出的学问，比老师的单独讲解要记得牢，同时也培育同学归纳、总结的力量.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明.

同学活动：同学乐观思索，同桌相互争论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过同学乐观动脑，主动参加，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向同学渗透转化的思想.

2.练习：（出示投影2）

计算：1.（1）2，（2），（3），（4）.

2.（1），，，.

（2）－2，，.

3.（1）0，（2），（3），（4）.

同学活动：同学独立完成解题过程，请三个同学板演，老师巡回指导，待同学完成后，师生共同评价对错，并予以鼓舞.

师：请同学们观看、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

先让同学独立思索，老师边巡察边做适当提示.然后让同学争论，老师加入某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们连续观看与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？

同学活动：同学乐观思索，同桌之间、前后桌之间相互争论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思索一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗？

生：（1）当时，（为正整数）；

（2）当

（3）当时，（为正整数）；

（4）（为正整数）；

（为正整数）；

（为正整数，为有理数）.

【教法说明】老师把重点放在教学情境的设计上，通过同学自己探究，猎取学问.老师要始终给同学制造发挥的机会，注意同学参加.同学通过特别问题归纳出一般性的结论，既训练同学归纳总结的力量和口头表达的力量，又能使同学对法则记得牢，领悟的深刻.

有理数的乘方篇5

教学目标：1、理解有理数乘方的意义，把握有理数乘方的运算。2、培育同学观看、分析、比较、归纳、概括的力量。运用有理数乘方运算解决实际问题。3、培育勤思、仔细和勇于探究的精神，感知数学学问具有普遍联系性。教学重点:理解有理数乘方的意义，把握有理数乘方的运算。教学难点:正确进行有理数乘方的运算。教学过程：一、课前预习动画：手工拉面是我国的传统面食，制作时，拉面师傅将一团和好的面，揉搓成一根长条后，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，如此反复操作，连续拉六、七次后便成了很多细细的面条，假如一共拉扣6次，你能算出共有多少根面条吗？解答：2×2×2×2×2×2＝64根折纸：将一张对折再对折，直到无法对折为止，数数看，这时的纸总共有多少层？（依照上面的例子）二、探究学问：我们把2×2×2×2×2×2记作26，读作“2的6次方”7×7×7×7×7记作75，读作“7的5次方”

n个一般地，a×a×a×a×…×a＝an,读作“a的n次方”，a叫做底数，n叫做指数。求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫做幂特殊是，一个数的二次方，也叫做这个数的平方；一个数的三次方，也叫做这个数的立方。三、例题讲解例1、计算（1）26（2）73（3）（－3）4（4）（－4）3（5）－34（6）－43例2、计算：（1）（）5（2）（）3（3）（-）4正数的任何次幂都是正数；负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数。例3、把下列各式写成幂的形式（1）－（－2）·（－2）4·（－2）·（＋2）（2）（－a)2aaaaa5·a·b2·b例4、探究规律：31＝3，个位数字是3；32＝9，个位数字是9；33＝27，个位数字是7；34＝81，个位数字是1；35＝243，个位数字是3；……，你能说出37的个位数字是多少吗？3个位数字呢？解答：∵个位数字是四个一循环，∴37的个位数字是7,3个位数字是3四、随堂练习a组1、填空：（1）（－1）＝＿＿＿＿（2）（－1）＝＿＿＿＿（3）（－1）2n=＿＿＿（4）（－1）2n+1=__2、选择（1）下列说法正确的是（）a、负数的偶次幂是正数b、正数的奇次幂是负数c、任何小于1的数都大于它的平方d、一个数的平方等于它的倒数，这个数为1或－1。（2）设a＝（－1.8）3，b＝（－1.8）4，c＝（－1.8）5，则a,b,c的大小关系为（）a、abcb.cabc.cbad.acb（3）下列结论正确的是（）a、若ab，则a2b2b、若a2b2，则abc、若ab，则a3b3d、若a3b3，则a2b23、计算：（1）25（2）（-2）5（3）-34（4）（-3）4（5）（-）4（6）（）6（7）-32×23（8）（-2）3×（-3）3b组4、求3×5×7个位数字是几？5、已知a、b为有理数，且a、b满意∣a+2∣+(b-2)2=0，求的ab值学习小结这节课你学会了什么？

纠错栏

有理数的乘方篇6

再做一组练习（出示投影3）

计算：（1），，；

（2），，；

（3），，.

同学活动：同学在练习本上独立完成后，同桌交换，相互订正.然后，老师引导同学纵向观看（1）题和（2）题的形式和计算结果有什么区分？中底数是－3，而题中，底数是3.因此，.可见，以负数作为底数时，这个负数必加括号，而不加括号的底数肯定不是负数.

师：哪位同学能用乘方的一般式说明这个问题呢？

生：的底数是，表示个相乘，是的相反数，这就是与的区分.

师：引导同学观看（3）题，与两者从意义上截然不同：

，而.因此，要特殊留意：当底数是分数时，这个分数肯定要加括号，不加括号的底数不是分数.计算带分数的乘方一般应化为假分数.

【教法说明】同桌之间相互订正，有时比师生之间的订正效果会更好.通过同学实际计算、纠错，让他们自己体会到负数与分数的乘方要加括号.这样，同学自己获得的学问和方法，理解得更深刻，并能敏捷运用.

（三）变式训练，培育力量

（出示投影4）

计算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，.

【教法说明】练习题的设计分层次，既注意基础学问，又注意了力量的培育，组织课内练习，猎取同学把握学问的反馈信息，对于同学存在的问题准时回授.

（四）课堂小结

师：今日我们一起学习了.运算可以利用有理数的乘法运算来进行.乘方与乘法有联系也有区分：联系是乘方本质是乘法，区分是乘方中积的因数要相同.为了更好地理解这一点，我们看下面的对比：

（出示投影5）

作乘法运算看作乘方运算看

2×2×2＝8

因数是2底数是2

因数的个数为3指数是3

积是8幂是8

【教法说明】小结揭示出乘方与乘法这两个学问点的联系，并找出它们之间的共同点和不同点，使同学将乘方学问与头脑中乘法的熟悉结构建立联系，从而形成新的学问体系.

（五）思索题

（出示投影6）

1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得－9的有理数？

2.已知，则.

3.计算.

【教法说明】这组题目是让学有余力的同学应有所追求，进一步激发同学探究的热忱，有利于进展他们的数学才能.2题是非负数和有理数乘方两学问点的综合应用，有助于培育同学分析问题和解决问题的力量.3题向同学渗透分类争论的思想.

八、随堂练习

1.推断题

（1）中底数是，指数是2（）

（2）一个有理数的平方总是大于0的（）

（3）（）

（4）（）

（5）（）

（6）若，则（）

（7）当时，（）

（8）平方等于本身的数是0和1（）

2.填空题

（1）的意义是__________________，结果为________________；

（2）的意义是__________________，结果为________________；

（3）若且，则；

（4）若，则，，；

（5）平方小于10的整数有__________个，其和为___________，积为___________.

九、布置作业

课本第113页4、5.

十、板书设计

有理数的乘方篇7

一、素养训练目标

（一）学问教学点

1.理解有理数乘方的意义.

2.把握有理数乘方的运算.

（二）力量训练点

1.培育同学观看、分析、比较、归纳、概括的力量.

2.渗透转化思想.

（三）德育渗透点：培育同学勤思、仔细和勇于探究的精神.

（四）美育渗透点

把记成，显示了乘方符号的简洁美.

二、学法引导

1.教学方法：引导探究法，尝试指导，充分体现同学主体地位.

2.同学学法：探究的性质→练习巩固

三、重点、难点、疑点及解决方法

1.重点：运算.

2.难点：运算的符号法则.

3.疑点：①乘方和幂的区分.

②与的区分.

四、课时支配

1课时

五、教具学具预备

投影仪、自制胶片.

六、师生互动活动设计

老师引导类比，同学争论归纳乘方的概念，老师出示探究性练习，同学争论归纳乘方的性质，老师出示巩固性练习，同学多种形式完成.

七、教学步骤

（一）创设情境，导入新课

师：在学校我们已经学过：记作，读作的平方（或的二次方）；记作，读作的立方（或的三次方）；那么可以记作什么？读作什么？

生：可以记作，读作的四次方.

师：呢？

生：可以记作，读作的五次方.

师：（为正整数）呢？

生：可以记作，读作的次方.

师：很好！把个相乘，记作，既简洁又明确.

【教法说明】老师给同学创设问题情境，鼓舞同学乐观参加，大大调动了同学学习的乐观性.同时，使同学熟悉到数学的进展是不断进行推广的，是由计算正方形的面积得到的，是由计算正方体和体积得到的，而，……是同学通过类推得到的.

师：在学校对底数，我们只能取正数.进入中学以后我们学习了有理数，那么还可取哪些数呢？请举例说明.

生：还可取负数和零.例如：0×0×0记，（－2）×（－2）×（－2）×（－2）记作.

特别好！对于中的，不仅可以取正数，还可以取0和负数，也就是说可以取任意有理数，这就是我们今日讨论的课题：（板书）.

【教法说明】对于的范围，是在老师的引导下，同学乐观动脑参加，并且依据初一同学的认知水平，分层逐步说明可以取正数，可以取零，可以取负数，最终总结出可以取任意有理数.

（二）探究新知，讲授新课

1.求个相同因数的积的运算，叫做乘方.

乘方的结果叫做幂，相同的因数叫做底数，相同的因数的个数叫做指数.一般地，在中，取任意有理数，取正整数.

留意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.

巩固练习（出示投影1）

（1）在中，底数是__________，指数是___________，读作__________或读作___________；

（2）在中，－2是__________，4是__________，读作__________或读作__________；

（3）在中，底数是_________，指数是__________，读作__________；

（4）5，底数是___________，指数是_____________.

【教法说明】此组练习是巩固乘方的有关概念，准时反馈同学把握状况.（2）、（3）小题的区分表示底数是－2，指数是4的幂；而表示底数是2，指数是4的幂的相反数.为后面的计算做铺垫.通过第（4）小题指出一个数可以看作这个数本身的一次方，如5就是，指数1通常省略不写.

师：到目前为止，对有理数业说，我们已经学过几种运算？分别是什么？其运算结果叫什么？

同学活动：同学们思索，前后桌同学相互争论沟通，然后举手回答.

生：到目前为止，已经学习过五种运算，它们是：

运算：加、减、乘、除、乘方；

运算结果：和、差、积、商、幂；

老师对同学的回答赐予评价并鼓舞.

【教法说明】注意同学在认知过程中的思维.主动参加，通过同学争论、归纳得出的学问，比老师的单独讲解要记得牢，同时也培育同学归纳、总结的力量.

师：我们知道，乘方和加、减、乘、除一样，也是一种运算，如何进行乘方运算？请举例说明.

同学活动：同学乐观思索，同桌相互争论，并在练习本上举例.

【教法说明】通过同学乐观动脑，主动参加，得出可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方的运算.向同学渗透转化的思想.

2.练习：（出示投影2）

计算：1.（1）2，（2），（3），（4）.

2.（1），，，.

（2）－2，，.

3.（1）0，（2），（3），（4）.

同学活动：同学独立完成解题过程，请三个同学板演，老师巡回指导，待同学完成后，师生共同评价对错，并予以鼓舞.

师：请同学们观看、分析、比较这三组题中，每组题中底数、指数和幂之间有什么联系？

先让同学独立思索，老师边巡察边做适当提示.然后让同学争论，老师加入某一小组.

生：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，零的任何次幂都是零.

师：请同学们连续观看与，与中，底数、指数和幂之间有何联系？你能得出什么结论呢？

同学活动：同学乐观思索，同桌之间、前后桌之间相互争论.

生：互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等.

师：请同学思索一个问题，任何一个数的偶次幂是什么数？

生：任何一个数的偶次幂是非负数.

师：你能把上述结论用数学符号表示吗？

生：（1）当时，（为正整数）；

（2）当

（3）当时，（为正整数）；

（4）（为正整数）；

（为正整数）；

（为正整数，为有理数）.

【教法说明】老师把重点放在教学情境的设计上，通过同学自己探究，猎取学问.老师要始终给同学制造发挥的机会，注意同学参加.同学通过特别问题归纳出一般性的结论，既训练同学归纳总结的力量和口头表达的力量，又能使同学对法则记得牢，领悟的深刻.

再做一组练习（出示投影3）

计算：（1），，；

（2），，；

（3），，.

同学活动：同学在练习本上独立完成后，同桌交换，相互订正.然后，老师引导同学纵向观看（1）题和（2）题的形式和计算结果有什么区分？中底数是－3，而题中，底数是3.因此，.可见，以负数作为底数时，这个负数必加括号，而不加括号的底数肯定不是负数.

师：哪位同学能用乘方的一般式说明这个问题呢？

生：的底数是，表示个相乘，是的相反数，这就是与的区分.

师：引导同学观看（3）题，与两者从意义上截然不同：

，而.因此，要特殊留意：当底数是分数时，这个分数肯定要加括号，不加括号的底数不是分数.计算带分数的乘方一般应化为假分数.

【教法说明】同桌之间相互订正，有时比师生之间的订正效果会更好.通过同学实际计算、纠错，让他们自己体会到负数与分数的乘方要加括号.这样，同学自己获得的学问和方法，理解得更深刻，并能敏捷运用.

（三）变式训练，培育力量

（出示投影4）

计算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，.

【教法说明】练习题的设计分层次，既注意基础学问，又注意了力量的培育，组织课内练习，猎取同学把握学问的反馈信息，对于同学存在的问题准时回授.

（四）课堂小结

师：今日我们一起学习了.运算可以利用有理数的乘法运算来进行.乘方与乘法有联系也有区分：联系是乘方本质是乘法，区分是乘方中积的因数要相同.为了更好地理解这一点，我们看下面的对比：

（出示投影5）

作乘法运算看作乘方运算看

2×2×2＝8

因数是2底数是2

因数的个数为3指数是3

积是8幂是8

【教法说明】小结揭示出乘方与乘法这两个学问点的联系，并找出它们之间的共同点和不同点，使同学将乘方学问与头脑中乘法的熟悉结构建立联系，从而形成新的学问体系.

（五）思索题

（出示投影6）

1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得－9的有理数？

2.已知，则.

3.计算.

【教法说明】这组题目是让学有余力的同学应有所追求，进一步激发同学探究的热忱，有利于进展他们的数学才能.2题是非负数和有理数乘方两学问点的综合应用，有助于培育同学分析问题和解决问题的力量.3题向同学渗透分类争论的思想.

八、随堂练习

1.推断题

（1）中底数是，指数是2（）

（2）一个有理数的平方总是大于0的（）

（3）（）

（4）（）

（5）（）

（6）若，则（）

（7）当时，（）

（8）平方等于本身的数是0和1（）

2.填空题

（1）的意义是__________________，结果为________________；

（2）的意义是__________________，结果为________________；

（3）若且，则；

（4）若，则，，；

（5）平方小于10的整数有__________个，其和为___________，积为___________.

九、布置作业

课本第113页4、5.

十、板书设计

有理数的乘方篇8

有理数的乘方(第1课时)

教学任务分析

教学流程支配

课前准备

教学过程设计

案例点评：

以在国际象棋上放米粒的故事引课，学习之后又解决这个问题，使课程既丰富多彩，又妙趣横生，也产生了前后呼应的效果。

该案例中，教学过程的设计符合新课程标准和课程改革的要求，通过教学情景创设和优化课堂教学设计，真正体现了在活动中学习数学，在活动中“做数学”，利用教具使教学内容形象、直观并具有亲和力，极大地调动了同学的学习乐观性和热忱，培育了同学学习数学的爱好。教学过程始终坚持让同学自己去动脑、动手、动口，在分析、练习基础上把握学问。整个教学过程都较好地落实了“同学的主体地位和老师的主导作用”，让同学体会到学习胜利的乐趣。

有理数的乘方篇9

再做一组练习（出示投影3）

计算：（1），，；

（2），，；

（3），，.

同学活动：同学在练习本上独立完成后，同桌交换，相互订正.然后，老师引导同学纵向观看（1）题和（2）题的形式和计算结果有什么区分？中底数是－3，而题中，底数是3.因此，.可见，以负数作为底数时，这个负数必加括号，而不加括号的底数肯定不是负数.

师：哪位同学能用乘方的一般式说明这个问题呢？

生：的底数是，表示个相乘，是的相反数，这就是与的区分.

师：引导同学观看（3）题，与两者从意义上截然不同：

，而.因此，要特殊留意：当底数是分数时，这个分数肯定要加括号，不加括号的底数不是分数.计算带分数的乘方一般应化为假分数.

【教法说明】同桌之间相互订正，有时比师生之间的订正效果会更好.通过同学实际计算、纠错，让他们自己体会到负数与分数的乘方要加括号.这样，同学自己获得的学问和方法，理解得更深刻，并能敏捷运用.

（三）变式训练，培育力量

（出示投影4）

计算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，.

【教法说明】练习题的设计分层次，既注意基础学问，又注意了力量的培育，组织课内练习，猎取同学把握学问的反馈信息，对于同学存在的问题准时回授.

（四）课堂小结

师：今日我们一起学习了.运算可以利用有理数的乘法运算来进行.乘方与乘法有联系也有区分：联系是乘方本质是乘法，区分是乘方中积的因数要相同.为了更好地理解这一点，我们看下面的对比：

（出示投影5）

作乘法运算看作乘方运算看

2×2×2＝8

因数是2底数是2

因数的个数为3指数是3

积是8幂是8

【教法说明】小结揭示出乘方与乘法这两个学问点的联系，并找出它们之间的共同点和不同点，使同学将乘方学问与头脑中乘法的熟悉结构建立联系，从而形成新的学问体系.

（五）思索题

（出示投影6）

1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得－9的有理数？

2.已知，则.

3.计算.

【教法说明】这组题目是让学有余力的同学应有所追求，进一步激发同学探究的热忱，有利于进展他们的数学才能.2题是非负数和有理数乘方两学问点的综合应用，有助于培育同学分析问题和解决问题的力量.3题向同学渗透分类争论的思想.

八、随堂练习

1.推断题

（1）中底数是，指数是2（）

（2）一个有理数的平方总是大于0的（）

（3）（）

（4）（）

（5）（）

（6）若，则（）

（7）当时，（）

（8）平方等于本身的数是0和1（）

2.填空题

（1）的意义是__________________，结果为________________；

（2）的意义是__________________，结果为________________；

（3）若且，则；

（4）若，则，，；

（5）平方小于10的整数有__________个，其和为___________，积为___________.

九、布置作业

课本第113页4、5.

十、板书设计

有理数的乘方篇10

1.5.1有理数的乘方

第1课时乘方教学内容课本第41页至第42页.教学目标1.学问与技能（1）正确理解乘方、幂、指数、底数等概念.（2）会进行有理数乘方的运算.2.过程与方法通过对乘方意义的理解，培育同学观看、比较、分析、归纳、概括的力量，渗透转化思想.3.情感态度与价值观培育探究精神，体验小组沟通、合作学习的重要性.重、难点与关键1.重点：正确理解乘方的意义，把握乘方运算法则.2.难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算.3.关键：弄清底数、指数、幂等概念，留意区分－an与（－a）n的意义.教学过程一、复习提问1.几个不等于零的有理数相乘，积的符号是怎样确定的？答：几个不等于零的有理数相乘，积的符号由负因数的个数确定，当负因数的个数为奇数时，积为负；当负因数的个数为偶数时，积为正.2.正方形的边长为2，则面积是多少？棱长为2的正方体，则体积为多少？答：边长为2时，正方形的面积为2×2=22=4，棱长为2的正方体的体积为2×2×2=23=8.二、新授边长为a的正方形的面积是a·a，棱长为a的正方体的体积是a·a·a.a·a简记作a2，读作a的平方（或二次方）.a·a·a简记作a3，读作a的立方（或三次方）.让我们再看一个例子，某种细胞每过30分钟便由1个分裂成2个，经过5个时，这种细胞由1个分裂成多少个？

1个细胞30分钟分裂成2个，1小时后分裂成2×2，1.5小时后分裂成2×2×2，…，5小时后要分裂10次，分裂成=1024（个）为了简便，可将记作210.一般地，几个相同的因数a相乘，记作an.即=an这种求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂.在an中，a叫底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂.

例如，在94中，底数是9，指数是4，94读作9的4次方，或9的4次幂，它表示4个9相乘，即9×9×9×；又如（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的4次方（或－2的4次幂），它表示（－2）×（－2）×（－2）×（－2）.思索：32与23有什么不同？（－2）3与－23的意义是否相同？其中结果是否一样？（－2）4与－24呢？（）2与呢？答：32的底数是3，指数是2，读作3的2次幂，表示3×3，结果是9；23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂，表示2×2×2，结果是8.（－2）3的底数是－2，指数是3，读作－2的3次幂，表示（－2）×（－2）×（－2），结果是－8；－23的底数是2，指数是3，读作2的3次幂的相反数，表示为－（2×2×2），结果是－8.（－2）3与－23的意义不相同，其结果一样.（－2）4的底数是－2，指数是4，读作－2的四次幂，表示

（－2）×（－2）×（－2）×（－2），结果是16；－24的底数是2，指数是4，读作2的4次幂的相反数，表示为

－（2×2×2×2），其结果为－16.（－2）4与－24的意义不同，其结果也不同.（）2的底数是，指数是2，读作的二次幂，表示×，结果是；表示32与5的商，即，结果是.因此，当底数是负数或分数时，肯定要用括号把底数括起来.一个数可以看作这个数本身的一次方，例如5就是51，指数1通常省略不写.由于an就是n个a相乘，所以可以利用有理数的乘方运算来进行有理数的乘方运算.例1：计算：（1）（－4）3；（2）（－2）4；（3）（－）5；（4）33；（5）24；（6）（－）2.解：（1）（－4）3=（－4）×（－4）×（－4）=－64（2）（－2）4=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16（3）（－）5=（－）×（－）×（－）×（－）×（－）=－（4）33=3×3×3=27（5）24=2×2×2×2=16（6）（－）2=（－）×（－）=例2：用计算器计算（－8）5和（－3）6.解：用带符号键（－）的计算器.开启计算器后根据下列步骤进行：（（－）8）∧5=显示：（－8）^5－32768即（－8）5=－32768（（－）3）∧6=显示：（－3）^6729即（－3）6=729用带符号转换键+/－的计算器：8+/－∧5=显示：－327683+/－∧6=显示：729所以（－8）5=－32768（－3）6=729从例1和例2，你能发觉正数的幂、负数的幂的正负有什么规律？底数为正数时，不论指数是偶数还是奇数，其结果都是正数.若底数为负数，当指数是偶数时，其结果是正数，当指数是奇数时其结果为负数.实际上这可以依据有理数的乘法法则，积的符号由负因数的个数来确定，负因数是奇数个时，积为负数，负因数个数为偶数时，积为正.因此，可以得出：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何非零次幂都是正数；0的任何非零次幂都是0.三、巩固练习1.课本第52页练习1、2.2.补充练习.（1）下面各式计算正确的是（）.a.－22=－4b.－（－2）2=4c.（－3）2=6d.（－3）3=1（2）下列各式是否正确，若有错误，请改正过来.①∵43=4×3=13，34=3×4=12，∴43=34②∵（－3）2=－3×3=－9，－32=－3×3=－9，∴（－3）2=－92（3）假如（－2）m0，则（－1）m=_______；假如（－）n0，则（－1）n=_____.四、课堂小结正确理解乘方的意义，an表示n个a相乘的积.留意（－a）n与－an两者的区分及相互关系：（－a）n的底数是－a，表示n个－a相乘的积；－an底数是a，表示n个a相乘的积的相反数.当n为偶数时，（－a）n与－an互为相反数，当n为奇数时，（－a）n与－an相等.五、作业布置课本第47页习题1.5第1题，第48页第11、12题.

1.5.1有理数的乘方

第2课时有理数的混合运算教学内容课本第43页至第44页.教学目标1.学问与技能把握有理数混合运算的挨次，能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.过程与方法通过例题学习，进展同学观看、归纳、猜想、推理等力量.3.情感态度与价值观体验获得胜利的感受、增加学习自信念.重、难点与关键1.重点：能正确地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.难点：敏捷应用运算律，使计算简洁、精确     .3.关键：明确题目中各个符号的意义，正确运用运算法则.教学过程一、复习提问1.我们已经学习了哪几种有理数的运算？2.有理数的乘方法则是什么？二、新授下面的算式里有哪几种运算？

3+50÷22×（－）－1①这个算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方五种运算，按怎样的挨次进行运算？有理数的混合运算，应按以下运算挨次进行：1.先乘方，再乘除，最终加减；2.同级运算，从左往右进行；3.假如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.例如上面①式3+50÷22×（－）－1=3+50÷4×（－）－1=3+50××（－）－1=3－－1=－例3：计算：（1）2×（－3）3－4×（－3）+15；（2）（－2）3+（－3）×[（－4）2+2]－（－3）2÷（－2）.分析：分清运算挨次，先乘方，再做中括号内的运算，接着做乘除，最终做加减.计算时，特殊留意符号问题.解：（1）原式=2×（－27）－（－12）+15=－54+12+15=－27（2）原式=－8+（－3）×（16+2）－9÷（－2）=－8+（－3）×18－（－4.5）=－8－54+4.5=－57.5例4：观看下面三行数：－2，4，－8，16，－32，64，…①0，6，－6，18，－30，66，…②－1，2，－4，8，－16，32，…③（1）第①行数按什么规律排列？（2）第②、③行数与第①行数分别有什么关系？（3）取每行数的第10个数，计算这三个数的和.分析：（1）第行数，从符号看负、正相隔，奇数项为负数，偶数项为正数，从肯定值看，它们都是2的乘方.解：（1）第①行数是－2，（－2）2，（－2）3，（－2）4，（－2）5，（－2）6，…（2）对比①②两行中位置对应的数，你有什么发觉？

第②行数是第①行相应的数加2.即－2+2，（－2）2+2，（－2）3+2，（－2）4+2，…对比①③两行中位置对应的数，你有什么发觉？第③行数是第①行相应的数的一半，即－2×0.5，（－2）2×0.5，（－2）3×0.5，（－2）4×0.5，…（3）依据第①行数的规律，得第10个数为（－2）10，那么第②行的第10个数为（－2）10+2，第③行中的第10个数是（－2）10×0.5.所以每行数中的第10个数的和是：（－2）10+[（－2）10+2]+[（－2）10×0.5]=1024+（1024+2）+1024×0.5=1024+1026+512=2562三、巩固练习课本第44页练习.（1）原式=1×2+（－8）÷4=2+（－2）=0（2）原式=－125－3×=－125（4）原式=10000+[16－（3+9）×2]=10000+（16－12×2）=10000+（16－24）=10000+（－8）=9992四、课堂小结在进行有理数混合运算时，一般按运算挨次进行，但有时依据运算律会使运算更简便，因此要在遵守运算挨次外，还要留意敏捷运用运算律，使运算快捷、精确     .五、作业布置课本第47页至第48页习题1.5第3、8题.教学反思我创设实际问题情境，试同学理解乘方的意义；为了更简单理解乘方和幂的关系，我用加减乘除与和差积商作对比；组织同学观看比较一些算式，猜想得到其中的乘方运算法则.教学时，多次提示同学：负数的乘方，分数的乘方，在书写时肯定要把整个负数（连同符号）分数用小括号括起来；让同学通过观看特例，自己总结规律.同时引导同学感受2和10的幂增长的速度特别快。在教学过程中，同学在计算时出现了各种各样的问题，延缓了教学进程。主要问题有：负数的乘方与一个数的乘方的相反数有混淆，甚至有同学把一个数的乘方的相反数理解为零减去一个数的乘方，把原来生疏的概念搞得更为复杂；分数的乘方与分子的乘方也很混淆；还有对有理数的乘法运算，甚至学校的乘法运算同学把握得不坚固。！

有理数的乘方篇11

再做一组练习（出示投影3）

计算：（1），，；

（2），，；

（3），，.

同学活动：同学在练习本上独立完成后，同桌交换，相互订正.然后，老师引导同学纵向观看（1）题和（2）题的形式和计算结果有什么区分？中底数是－3，而题中，底数是3.因此，.可见，以负数作为底数时，这个负数必加括号，而不加括号的底数肯定不是负数.

师：哪位同学能用乘方的一般式说明这个问题呢？

生：的底数是，表示个相乘，是的相反数，这就是与的区分.

师：引导同学观看（3）题，与两者从意义上截然不同：

，而.因此，要特殊留意：当底数是分数时，这个分数肯定要加括号，不加括号的底数不是分数.计算带分数的乘方一般应化为假分数.

【教法说明】同桌之间相互订正，有时比师生之间的订正效果会更好.通过同学实际计算、纠错，让他们自己体会到负数与分数的乘方要加括号.这样，同学自己获得的学问和方法，理解得更深刻，并能敏捷运用.

（三）变式训练，培育力量

（出示投影4）

计算：

（1），，，，；

（2），，，；

（3），，，.

【教法说明】练习题的设计分层次，既注意基础学问，又注意了力量的培育，组织课内练习，猎取同学把握学问的反馈信息，对于同学存在的问题准时回授.

（四）课堂小结

师：今日我们一起学习了.运算可以利用有理数的乘法运算来进行.乘方与乘法有联系也有区分：联系是乘方本质是乘法，区分是乘方中积的因数要相同.为了更好地理解这一点，我们看下面的对比：

（出示投影5）

作乘法运算看作乘方运算看

2×2×2＝8

因数是2底数是2

因数的个数为3指数是3

积是8幂是8

【教法说明】小结揭示出乘方与乘法这两个学问点的联系，并找出它们之间的共同点和不同点，使同学将乘方学问与头脑中乘法的熟悉结构建立联系，从而形成新的学问体系.

（五）思索题

（出示投影6）

1.3的平方是多少？－3的平方是多少？平方得9的数有几个？有没有平方得－9的有理数？

2.已知，则.

3.计算.

【教法说明】这组题目是让学有余力的同学应有所追求，进一步激发同学探究的热忱，有利于进展他们的数学才能.2题是非负数和有理数乘方两学问点的综合应用，有助于培育同学分析问题和解决问题的力量.3题向同学渗透分类争论的思想.

八、随堂练习

1.推断题

（1）中底数是，指数是2（）

（2）一个有理数的平方总是大于0的（）

（3）（）

（4）（）

（5）（）

（6）若，则（）

（7）当时，（）

（8）平方等于本身的数是0和1（）

2.填空题

（1）的意义是__________________，结果为________________；

（2）的意义是__________________，结果为________________；

（3）若且，则；

（4）若，则，，；

（5）平方小于10的整数有__________个，其和为___________，积为___________.

九、布置作业

课本第113页4、5.

十、板书设计

有理数的乘方篇12

教学目标：1把握科学记数法的表示方法，知道科学记数法的必要性。2通过实际问