探究与发觉（二）教学设计及反思（乘法结合律和乘法交换律）

探究与发觉（二）教学设计及反思（乘法结合律和乘法交换律）探究与发觉（二）教学设计及反思（乘法结合律和乘法交换律）

【教材分析】

本课是北师大版数学试验教材四班级上册的一个教学内容,它是在学习了两位数乘两位数乘法和初次体验好玩算式规律探究的基础上进一步拓展。乘法结合律这一内容与以往教材支配不同的是把熟悉乘法结合律放在同学自主探究中,通过创设情境活动,让同学逐步发觉乘法计算中的特别现象。这样支配不仅是让同学能发觉乘法运算定律，更主要的是让同学经受探究过程，通过对乘法结合律探究基本步骤的体验为同学今后的数学探究活动打下基础。

【学情分析】

学习方式上：四班级的同学,经受四年的课改试验,已具有肯定的发觉问题、提出问题、解决问题的力量。同学之间能够较好地合作沟通与倾听。能比较主动地探究新知,运用已有的学问阅历来学习新知。

学问技能上:在学习本课前,同学已经知道：25×4=100、125×8=1000以及整十整百整千数乘法计算比较简便。

【学习目标】

学问与技能:通过探究活动,发觉乘法交换律、结合律,并用字母进行表示。在理解乘法结合律的基础上,会对一些算式进行简便计算。

过程与方法:经受数学探究过程,进一步体会探究的过程和方法。

情感、态度、价值观:感受数学探究的乐趣,培育自主探究问题的力量。

【学习重难点】

探究、发觉、理解、应用乘法结合律。

【教学策略】

创设情境,组织探究,引导自主学习。

【教学过程】

一、创设情境，发觉问题

师：同学们喜爱搭积木吗？

生：喜爱

师：我们的调皮也很喜爱搭积木，而且聪慧的他还从其中发觉了一些数学的神秘呢，你们想知道是什么吗？

生：想

师：那好，就让我们一起去探究与发觉。

二、探究乘法交换律

播放课件1，出示情境图。（用小正方体搭成的一个长方体的一面）

师：你知道图中有多少个小正方体吗？说说自己是怎样想的。

生：我是横着数一行有5个小正方体，一共有4行，5×4=20个。

生：竖着数一排有4个小正方体，一共有5排，4×5=20个。

师（板书5×4=4×5）可以这样写吗？为什么？

生：可以由于积相等，（求的就是一个整体）

师：仔细观看这个等式，你能发觉什么奥妙吗？

生思索，汇报（数字相同，交换了位置，积不变）

师：你们的发觉调皮也找到了，不过喜爱思索的他还想到了一个问题，是不是全部的两个数相乘交换乘数的位置积都不变呢？

生：……

师：请你帮调皮举一些这样的例子来验证一下行吗？

生举例验证

师：大家找到了这么多例子，也就是说两个数相乘交换乘数的位置，积不变是普遍存在的一种规律，假如用a、b表示两个数，你能写动身现的规律吗？

生说师板书：

a×b﹦b×a叫做乘法交换律

师：a.b指的是什么？

（设计意图：乘法的结合律探究中往往包含着交换律，因此先经受交换律的探究过程既把分散的情景整合为一个整体，又为乘法结合律的学习作了铺垫。）

三、探究乘法结合律

1、课件2出示情景图（书54页）

师：请大家仔细观看，估一估搭这个长方体用了多少个小正方体？

同学独立观看、思索后集体沟通。（说说估量的方法）

师：谁估量的精确     呢？请同学们在本子上算一算。

（同学独立思索，计算，老师巡察）

师：谁情愿把你的想法介绍给大家？

生举手汇报，师追