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第四届〔2023年〕中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛〞试题1.〔14分〕试绘制图示结构弯矩图。AA
aaaaaa2Fpq=4Fp/aBCDE题1图2.〔12分〕图示不等高排架体系,柱截面弯曲刚度相同,试采用概念分析〔不必计算〕
0.8qEA=∞EA=∞0.5qEIEIEI0.5q0.6h0.4h题2图3.〔12分〕图示多跨梁上有移动集中力矩作用,试绘制的影响线。
M=1 mABCDaaa2a题3图4.〔4分〕图示结构设。现拟通过认为设置杆的长度误差,使得梁截面的弯矩为,试求该值〔以杆长增加为正〕。
lll/2ACDBEIEIEA题4图5.〔12分〕图示振动体系,横梁的刚度,质量为;柱的质量已集中于横梁。在横梁的中点用无质量的刚性索悬挂一重物,其质量为。设重物的振幅是微小的并忽略杆件的轴向变形,试写出该体系的刚度矩阵。
m1EIEIm2hEI=∞题5图6.〔12分〕图示桁架从几何构造分析有个多余约束。用矩阵位移法计算时,试填写:处理边界位移条件后结构刚度矩阵为阶,其中有个零元素;结构刚度矩阵元素=;=6\*GB3⑥单元刚度矩阵第2行第4列的元素送至结构刚度矩阵第行第列。
llll
1
2
3
4
6
7
8
5
9
1023456题6图7.〔12分〕图示空间结构的杆件轴线均在水平面内,杆与杆垂直且刚结。试采用弯矩分配法绘制图示竖向分布荷载作用下杆的弯矩图。设杆的抗扭刚度,杆长。
llABCEIEI
q
D题7图8.〔12分〕试作图示振动体系的动力弯矩图,设动荷载干扰频率为,为体系的自振频率。第四届〔2023年〕中南地区高校土木工程专业“结构力学竞赛〞试题参考答案题1.〔14分〕
2Fpq=4Fp/a0FpaFpa3Fpa2Fpa3Fp2Fp支反力〔4分〕左、右部M图〔各5分〕M图题2.〔12分〕
抛物线过杆〔2分〕横梁轴力拉压判断〔3分〕抛物线、不过杆〔2分〕直线方向有折点〔3分〕抛物线不过杆〔2分〕M图形状
aaM=11B点插铰梁的位移图〔4分〕M=1移动荷载作用下的影响线〔8分〕1111aaa2a题4.〔14分〕MpMp图M图
X1
〔2分〕(2分)根本方程〔4分〕根本未知量〔2分〕求算〔2分〕因
EI
EIm2gk21
1
k12
1m2gk22(4分)〔4分〕〔4分〕题6.〔12分〕〔说明:括号内适用于
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