matlab图像增强-课件

第五章图像增强15.1概述2基于像素的点处理基于模板的空域滤波空域方法频域方法：高通、低通、带通带阻、同态滤波图像增强方法概述图像增强的目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”，更“有用”的图像

例：3a)原图b)平滑处理后的图像4a）原图b）边缘突出后的图像5

5.2空域点处理增强6空域处理表示定义

空域：是指由像素组成的空间。空域增强方法：是指直接作用于像素空间的增强方法。设f(x,y)是增强前的图像，g(x,y)是增强处理后的图像，T是定义在(x,y)邻域一种操作,则空域处理可表示为：如T是定义在每个点(x,y)上，则T称为点操作----点处理增强如T是定义在(x,y)的某个邻域上，则T称为模板操作----空域滤波

7空域点处理表示如果用s和t分别代表f和g在(x,y)处的灰度值，则空域点处理就表示为：下图是增强对比度的T操作：T操作----灰度变换函数8直接灰度变换直方图修正像素间的运算。点处理增强的几类常见方法9直接灰度变换:基于点操作，将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值。直接灰度变换10直接灰度变换1、图像求反

假设对灰度级范围是[0，L-1]的图像求反，就是通过变换将[0，L-1]变换到[L-1，0]，变换公式如下：

11st0L-1L-1s’t’图像求反的变换关系例：12图像求反：13直接灰度变换2.线性灰度变换

典型的分段线性变换数学表达式如下：用分段线性法，将需要的图像细节灰度级拉伸，增强对比度，不需要的细节灰度级压缩

L-1L-1(s2,t2)(s1,t1)st0T(s)f(x,y)g(x,y)14增强对比度－增强图像各部分的反差，实际中增加图像中某两个灰度值间的动态范围来实现0～s1之间的动态范围减小s2～L-1之间的动态范围减小s1,s2,t1,t2取不同的值，得到不同效果：s1=t1,s2=t2，与原图相同s1=s2,t1=0,t2=L-1只有2个灰度级，对比度最大，但细节全丢失L-1L-1(s2,t2)(s1,t1)st0T(s)s1～s2之间的动态范围增加，对比度增强f(x,y)g(x,y)15举例：1.分段线性变换的应用：突出感兴趣的目标或灰度区间，相对抑制那些不感兴趣的灰度区间。L-1L-1(s2,t2)(s1,t1)st0T(s)16A）原图动态范围偏低B）原图动态范围偏高C）对比度扩展后的图L-1L-1(s2,t2)(s1,t1)st0T(s)173.对数变换

要消除这种因动态范围太大而引起的失真，一种有效的方法是对原图像的动态范围进行压缩，最常用的是借助对数形式对动态范围进行调整，其数学表达式如下：直接灰度变换abcd18直接灰度变换4、灰度切割目的：增强特定范围的对比度，用来突出图像中特定灰度范围的亮度。

一种方法：是对感兴趣的灰度级以较大的灰度值t2显示而对另外的灰度级则以较小的灰度值t1来显示。另一种方法：对感兴趣的灰度级以较大的灰度值进行显示而其他的灰度级则保持不变。19典型的操作如图所示L-1L-1st0T(s)s1s2T(s)L-1s1

s20L-1ts将s1,～s2之间的灰度级突出，而将其余灰度值变为某个低灰度值将s1,～s2之间的灰度级突出，而将其余灰度值保持不变20A）原图B）清除背景的灰度切割0fg2122直接灰度变换5、位图切割

设图像中每一个像素由8bit表示，也就是说图像有8个位面，一般用位面0表示最低位面，位面7表示最高位面，如图所示。借助图像的位面表示形式可通过对图像特定位面的操作来达到对图像的增强效果。2324直方图修正灰度级[0,L-1]，灰度直方图用离散函数h(sk)表示 h(sk)=nk

图像灰度统计直方图（归一化的直方图）：p(sk)------为图像f(x,y)的第k个灰度级出现的概率，Sk------为图像f(x,y)的第k级灰度的灰度值，Nk------是图像中灰度值为sk的象素的个数，N------是图像象素总数。直方图提供了图像的灰度值分布情况，也就是说给出了图像灰度值的整体描述。直方图：是图像的重要统计特征，表示了数字图像中每一

个灰度级与该灰度级出现的频率间的统计关系。25不同类型图像的直方图偏暗偏亮低对比度高对比度acdb26Matlab下直方图的显示------imhist（）27不同图像对应相同的直方图28直方图修正常用的方法：

直方图均衡化

直方图规定化29直方图均衡化基本思想：把原始图的直方图变换为均匀分布的

形式，增加象素灰度值的动态范围，

从而达到增强图像整体对比度的效

果。30直方图均衡化T满足2个条件：（1）在，T单值单增函数。（2）对有则有：直方图均衡化中T：

则：31直方图均衡化原始图像各灰度级对应的概率分布灰度级01234567像素数790102385065632924512281概率0.190.250.210.160.080.060.030.02 例原始直方图64*64像素，8个灰度级的图像32直方图均衡化图像直方图均衡化过程如下：（1）得到变换后的值：依此类推，即可得到

例变换函数（累积直方图）33直方图均衡化（2）用式将扩展到范围内并取整，得：(3)将相同值的归并起来,得直方图均衡化后的灰度级:

例34直方图均衡化（4）变换后5个灰度级的像素数

(5)新灰度级分布

例灰度级01234567像素790102385065632924512281

t0=1t1=3

t2=5t3=6t4=6t5=7t6=7t7=7直方图均衡化结果35直方图均衡化

结果原始直方图变换函数（累积直方图）直方图均衡化结果

t0=1t1=3

t2=5t3=6t4=6t5=7t6=7t7=736Matlab下直方图均衡化------histeq（）

举例

原图均衡化后效果图37直方图规定化直方图规定化：可以按照预先设定的某个形状来调整图像的直方图。步骤：

（2）同样对规定图像计算能使规定的直方图均衡化：

（3）将原始直方图对应映射到规定的直方图（1）对原始图像的直方图进行均衡化：

38直方图规定化灰度级01234567概率0.00.000.000.150.200.300.200.15灰度级01234567像素790102385065632924512281概率0.190.250.210.160.080.060.030.02 例原始图像各灰度级对应的概率分布规定直方图概率分布

64*64像素，8个灰度级的图像39直方图规定化例直方图规定化步骤：（1）对原始直方图操作：40直方图规定化例（2）对规定直方图像操作：灰度级01234567概率0.00.000.000.150.200.300.200.1541求使该式子最小的l和k值（3）映射结果：直方图规定化例逆变换得42直方图规定化例规定化后的直方图灰度级01234567像素0007901023850985448概率0.000.000.000.190.250.210.240.11（3）映射结果：43直方图规定化结果原始直方图规定直方图结果直方图44直方图规定化效果原始图像规定直方图规定化后直方图规定化后的图像

4546直方图修正的特点直方图均衡化的特点是计算相对简单，能自动的增强整个图像的对比度，但具体的增强效果不易控制，处理的结果也是得到全局均衡化的直方图。直方图规定化的特点：计算量大，有选择的增强图像特定灰度范围，更灵活、更有针对性，若能正确选择规定化的增强函数，就可以得到比直方图均衡化更好的效果。47图像间运算-算术运算

(1)图像减法图像相减的结果就可把两图的差异显示出来，可以用来增强两幅图像的差异。

包括：加、减、乘、除运算。48图像间运算-图像减法

效果-=直方图均衡后49%图像差(通过直方图均衡化效果增强）SI=imread('tire.tif');subplot(221);imshow(SI);[M,N]=size(SI);I=SIfori=1:Mforj=1:N

I(i,j)=bitand(SI(i,j),240);endendsubplot(222);imshow(I);IMIN=double(SI)-double(I);IMIN=uint8(IMIN);subplot(223);imshow(IMIN);IMIN=histeq(IMIN);subplot(224);imshow(IMIN);50图像间运算-图像平均

(2)图像平均

设噪声互不相关，且具有零均值，可用图像平均去除噪声令随N的增加，图像噪声影响减少51图像间运算-图像平均

效果Ａ原图+高斯噪声Ｂ４幅图平均Ｃ8幅图平均Ｄ１６幅图平均52%用图像平均减少随机噪声I=imread('lena1.tiff');[M,N]=size(I);II1=zeros(M,N);fori=1:16II=imnoise(I,'gaussian',0,0.01);%给图像添加高斯噪音

II1=II1+double(II);ifor(or(i==1,i==4),or(i==8,i==16));figure;imshow(uint8(II1/i));endend%J=imnoise(I,type)%J=imnoise(I,type,parameters).type:噪音的种类，parameters具体参数，53图像间运算－逻辑运算

两幅图与操作

两幅图或操作

与

＝

或

＝

对灰度图像进行逻辑操作时，像素值作为一个二进制字符串来处理。提取子图像包括：与、或、非运算。54%逻辑运算：或I=imread('girl.jpg');[M,N]=size(I);I=double(I);I1=ones(M,N)*255;I1(20:150,50:150)=0;fori=1:Mforj=1:N

II(i,j)=bitor(I(i,j),I1(i,j));%按位“或”

endendI=uint8(I);I1=uint8(I1);II=uint8(II);subplot(131);imshow(I);subplot(132);imshow(I1);subplot(133);imshow(II);55

5.3空域滤波增强

56空域滤波增强基于滤波操作的增强借助模板进行邻域操作完成的线性滤波非线性滤波特点分功能分平滑滤波－低通滤波，其目的，模糊或消除噪声锐化滤波－高通滤波，其目的增强被模糊的细节57空域滤波空域滤波就是在待处理的图像中逐点地移动模板，对每个点，滤波器在该点的响应通过事先定义的关系来计算。线性滤波,滤波器模板m×n

，令a=(m-1)/2，b=(n-1)/2，则

58线性平滑滤波器平滑滤波器模板

平滑滤波器的作用：模糊处理和减少噪声线性平滑滤波：用滤波模板确定的邻域内像素的平均灰度值去代替图像中的每一个像素点的值。-----邻域平均法59线性平滑滤波器效果60fspecial（type，parameters）：创建一个指定的滤波器模板。filter2（B,X）：二维线性数字滤波，使用矩阵B中的二维滤波器对数据X进行滤波。61中值滤波器（非线性平滑滤波）中值滤波是用一个有奇数点的滑动窗口，将窗口中心点的值用窗口各点的中值代替。具体操作步骤如下：（1）将模板在图中漫游，并将模板中心与图中某个象素位置重合。（2）读取模板下各对应象素的灰度值。（3）将这些灰度值从小到大排成1列。（4）找出这些值里排在中间的1个。（5）将这个中间值赋给对应模板中心位置的象素。62中值滤波器效果63medfilt2（A,[m，n]）：对指定图像A进行中值滤波，[m，n]指定滤波模板的大小64对于给定的邻域像素灰度值如右图所示，试分别用3X3模板的邻域平均法和3X3的模板中值滤波法计算出其中心像素点滤波后的响应？答:邻域平均法的实现：中心像素点经平均值滤波后的响应为(8+1+7+6+3+5+4+6+5)/9=5

中值滤波的实现：将这些灰度值从小到大排成1列：134556678这些值里排在中间的1个为5，则中心像素点中值滤波后的响应为5。

81763546565锐化滤波器-梯度算子法对图像f(x,y)在其点(x,y)上的梯度,可定义一个二维列向量：

其模值

近似梯度模值

图像锐化是使边缘和轮廓线模糊的图像变得清晰，使其细节更加清晰。1.梯度算子法：梯度算子实际是梯度模算子66锐化滤波器-梯度算子法如果Gx和Gy

用近似值：（导数用差分来近似）得到直接差分算子示意图直接差分算子（两个模板构成一个梯度算子）67锐化滤波器-梯度算子法Roberts交叉差分算子68锐化滤波器-梯度算子法100-101-10(a)Roberts算子(b)Sobel算子1200-1-210-1102010-1-2-1(c)Prewitt算子1100-1-110-1-10-10-10111模板形式69梯度值和邻近像素灰度值的差分成正比，因此图像中灰度变换较大的边缘区域的梯度值大，而灰度变化平缓或微弱的区域的梯度值小，对于灰度值不变的区域，其梯度值为0。图像经过梯度运算后，留下灰度值变换大的边缘，使其细节清晰，从而达到锐化的目的。锐化滤波器-梯度算子法

70一阶微分算子的效果（b）原图（b）Robert算子（c）Sobel算子（d）Priwitt算子71梯度锐化实例效果图a:Cameraman原始图像，包含有各种朝向的边缘图b:用Sobel水平模板，它对垂直边缘有较强的响应图c:用Sobel垂直模板，它对水平边缘有较强的响应abc72锐化滤波器-拉普拉斯算子法f(x,y)在(x,y)的拉普拉斯算子为

对数字图像

0-10-14-10-10-1-1-1-18-1-1-1-173核心语句：h=fspecial('laplacian',0.2);J=filter2(h,I);74

5.4频域图像增强

75频域图像增强设则：频率域增强主要步骤：（1）计算需要增强图f(x,y)的傅里叶变换F(u,v)；（2）将其与1个转移函数H(u,v)相乘；（3）再将结果傅里叶反变换以得到增强的图像g(x,y)。常用的频域增强方法有：低通滤波、高通滤波、带通和带阻滤波、同态滤波等76低通滤波1、理想低通滤波器理想低通滤波器剖面图和透视图图像中的边缘和噪声对应傅立叶变换中的高频部分。D0截断频率D(u,v)=(u2+v2)1/2是点（u，v）到频率平面原点的距离77理想低通滤波器效果1原始图像2傅里叶频谱3截断频率：590%4截断频率：1596.4%5截断频率：4599%6截断频率：6599.4%理想低通滤波器实现平滑处理，但在处理过程中会产生严重的模糊和振铃现象（D0越小越严重）12345678%d0分别为5,15,45和65的理想低通滤波器J=imread('lena1.tiff');subplot(231);imshow(J);title('原图')J=double(J);%采用傅立叶变换f=fft2(J);%数据矩阵平衡g=fftshift(f);subplot(232);imshow(log(abs(g)),[]);title('傅立叶频谱图')[M,N]=size(f);n1=floor(M/2);n2=floor(N/2);79d0=5;%让d0=5,15,45,65fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);ifd<=d0h=1;elseh=0;end

g(i,j)=h*g(i,j);endendg=ifftshift(g);g=uint8(real(ifft2(g)));%real与用abs效果一样subplot(233);imshow(g);title(‘d0=5’);……80低通滤波2、n阶巴特沃斯低通滤波器巴特沃斯低通滤波器剖面图和透视图81巴特沃斯低通滤波器图像+盐椒噪声

滤波效果截断频率20结果

82%实现巴特沃斯低通滤波器loadimdemossaturn2;J=imnoise(saturn2,'salt&pepper',0.02);subplot(121);imshow(J);title('含有椒盐噪声的图像')J=double(J);%采用傅立叶变换f=fft2(J);g=fftshift(f);[M,N]=size(f);n=3;83d0=20;n1=floor(M/2)n2=floor(N/2)fori=1:Mforj=1:Nd=sqrt((i-n1)^2+(j-n2)^2);h=1/(1+(d/d0)^(2*n));

g(i,j)=h*g(i,j);endendg=ifftshift(g);g=uint8(real(ifft2(g)));subplot(122);imshow(g);84低通滤波器量化灰度级不足的图像12个灰度级除虚假轮廓比较截断频率35理想低通滤波明显的振铃现象

截断频率35巴特沃斯低通滤波

85高通滤波1、理想高通滤波器理想高通滤波器剖面图和透视图高通滤波------锐化图像86高通滤波2、n阶巴特沃斯高通滤波器巴特沃斯高通滤波器剖面图和透视图87高频加强滤波

图像经过高通滤波器处理后，许多低频信号没了，因此图像的平滑区基本上消失。对于这个问题可以用高频加强滤波来弥补。所谓高频加强滤波就是在设计滤波器变换函数时，加上一个大于0小于1的常数c：88高频加强滤波比较理想高通滤波与加强滤波模糊图像理想高通滤波平滑区基本消失理想高通加强滤波截断频率20截断频率20C=0.589高频加强滤波比较巴特沃斯高通滤波与加强滤波模糊图像巴特沃斯高通滤波平滑区基本消失巴特沃斯高通加强滤波试比较理想加强滤波和巴特沃斯加强滤波效果90X光片原图；高通滤波效果；高频增强效果；直方图均衡化效果高频加强滤波91带通滤波3、带通滤波器92带通滤波带通滤波器透视图93带阻滤波4、带阻滤波器带阻滤波器透视图94同态滤波图像f(x,y),照明分量

i(x,y),反射分量r(x,y)

两边取自然对数

傅里叶变换

同态滤波：是一种在频域中同时将图像亮度范围进行压缩和将图像对比度增强的方法。图像中的照明分量往往具有变化缓慢的特征，而反射分量则倾向于剧烈变化，特别在不同物体的交界处。由于这种持征，图像的自然对数的傅里叶变换的低频分量与照明分量相联系，而其高频分量则与反射分量相联系。95同态滤波假设用滤波器函数来处理

反变换

故增强后的图像由对应的照明分量与反射分量叠加而成

取指数96同态滤波同态图像增强法示意图

97同态滤波同态滤波器的径向横断面如果，Hl<1,Hh>1同态滤波压缩了图像的动态范围，增强了图像的对比度

H(u,v)(u,v)0.51.02.0采用图像同态滤波方法，如果使用合适的滤波特性函数，可以达到既压缩灰度动态范围，又能让感兴趣的物体部分灰度级扩展，从而使图像清晰98同态滤波原始图像的背景等平滑区域亮度减弱钱币边缘及线条处对比度增强效果99彩色图像增强人眼只能分辩几十种不同深浅的灰度级，但能分辩几千种不同的颜色－借助彩色图像增强视觉效果。彩色图像增强方法伪彩色增强真彩色增强100伪彩色增强对原来灰度图像中不同灰度值的区域赋予不同的颜色，以更明显的区分－赋色过程实际上是一种着色过程视觉效果明显，不复杂的图像增强技术优点相同物体或大物体各个部分因光照条件不同，形成不同的灰度级，结果出现了不同彩色，错误判断缺点密度切割（密度分层）灰度级-彩色变换频域滤波方法分类101密度切割设一幅黑白图像f(x,y)，在某一个灰度级如f(x,y)=Li上设置一个平行于xy平面的切割平面，如图(a)所示，黑白图像被切割成只有两个灰度级，切割平面下面的即灰度级小于Li的象素分配一种颜色（如蓝色），相应的切割平面上的即灰度级大于Li的象素分配给另外一种颜色（如红色），如图(b)所示102用M-1个切割平面，得到M个不同区域，分配M种不同颜色的伪彩色图像肺部图像的伪彩色增强效果，图像不同灰度区域用不同的彩色重新显示，可以清晰地看出病变的区域。103优点：简单，可以用硬件实现，还可以扩大用途，如计算图像中某灰度级面积等。缺点：视觉效果不理想，彩色生硬，量化噪声大(分割误差)，为了减少量化误差，必须增加分割级数，引起设备复杂，而且彩色漂移严重。密度切割法：104密度分层法例m=8m=64m=16105灰度级－彩色变换可以将黑白灰度图像变为具有多种颜色渐变的连续彩色图像基本思想：对输入象素的灰度级进行三个相互独立的转换，然后，这三个结果分别送到彩色监视器的红、绿、蓝的电子发射枪上。106f(x,y)LIG(x,y)Lf(x,y)LIB(x,y)L/2红变换特性绿变换特性蓝变换特性将低于L/2地所有灰度映射成最暗的红色，在L/2到3L/4之间的灰度映射为线性增加饱和度的红色，在3L/4到L之间的灰度映射为最亮的红色L/4L/2f(x,y)LIR(x,y)3L/43L/4L/4同一灰度由于三个变换器对其实施不同变换，而使三个变换器输出不同，从而在彩色显像管里合成某种彩色一组典型的变换函数107从上图可以看出，若f(x,y)=0，则IB(x,y)=L，IR(x,y)=IG(x,y)=0，从而显示蓝色同样，若f(x,y)=L/2，则IG(x,y)=L，IR(x,y)=IB(x,y)=0，从而显示绿色若f(x,y)=L，则IR(x,y)=L，IB(x,y)=IG(x,y)=0，从而显示红色若黑白图像f(x,y)灰度级在0～L之间变化，IB

，IR

，IG会有不同输出，从而合成不同的伪彩色图像f(x,y)L蓝L/2L红绿三种变换合成特性108灰度级-彩色变换法例109伪彩色技术早期在遥感图像处理中得到广泛的应用不仅适用于航摄和遥感图片，也可以用于X光片及云图判读的等方面。110频域滤波基本思想：根据图像中各区域的不同频率含量给区域赋予不同的颜色基本框图如图所示傅立叶变换滤波器1滤波器2滤波器3傅立叶反变换傅立叶反变换傅立叶反变换进一步处理进一步处理进一步处理彩色显示器f(x,y)输入图像的傅立叶变换通过3个不同的滤波器，如低通、带通和高通滤波器，分成不同的频率分量，经过反变换后，分别送到三彩色监视器的红、绿和蓝三个输入端。111（a）灰度图像（b）红通道输入（c）绿通道输入（d）蓝通道输入图6-64频率域伪彩色增强原理及效果低通、带通、带阻滤波器组合实现伪彩色增强112真彩色增强在彩色图像处理中，选择合适的彩色模型是很重要的。RGB模型：电视摄像机和彩色扫描仪都是根据RGB模型工作的，为在屏幕上显示彩色图像一定要借助RGB模型。一幅真彩色RGB图可用24位表示，R、G、B各8位，即象素在R、G、B分量图中各取256个值。归一化到[0，1]后，相邻值间的差是1/255。HSI模型：在许多处理中也常用。优点：亮度和色度分量是分开的。色调和饱和度的概念与人的感知是紧密相连的。一幅真彩色RGB图也可以H、S、I各8位的3个分量图表示。色调(H)图中的象素值是用角度作为单位的。当用8位表示时，256个值分布在[00～3600]之间，相邻值的差是n(360/255)0，n=0，1…255113如果将RGB图转化为HSI图，亮度分量就和色度分量分开了。一般真彩色增强方法的基本步骤为：（1）将R、G、B分量图转化为H、S、I分量图（2）利用对灰度图增强的方法增强其中的I分量图（3）再将结果转换为R、G、B分量图来显示并不改变原图的彩色内容，但增强后的图看起来可能会有些不同。这是因为尽管色调和饱和度没有变化，但亮度分量得到了增强，整个图会比原来更亮些。114第5章图像增强小结图像增强的目的是对图像进行加工，以得到对具体应用来说视觉效果更“好”，更“有用”的图像。图像增强方法分类：直接灰度变换:将每一个像素的灰度值按照一定的数学变换公式转换为一个新的灰度值。基于像素的点处理：直接灰度变换直方图修正:直方图均衡化直方图规定化基于模板的空域滤波：平滑滤波：平均值滤波中值滤波锐化滤波：梯度算子空域方法频域方法：低通滤波器高通滤波器带通、带阻、同态滤波器115图像求反：就是通过变换将灰度级范围由[0，L-1]变换到[L-1，0]。如：黑白照片和它的底片线性灰度变换：可用于增强对比度------增强图像各部分的反差，实际中通过增加图像中某两个灰度值间的动态范围来实现对数变换：对原图像的动态范围进行压缩，用于消除图像因动态范围太大而引起的失真。灰度切割：增强特定范围的对比度，用来突出图像中特定灰度范围的亮度。直接灰度变换的方法116直方图：是图像的重要统计特征，表示了数字图像中每一个灰度级与该灰度级出现的频率间的统计关系。k=0,1,……,L-1偏暗偏亮低对比度高对比度直方图与图像间的关系117直方图均衡化的基本思想