直流电机的转速电流双闭环控制

..直流电机的转速电流双闭环控制摘要：本设计主要采用模拟电路实现直流电机控制的整流电源,转速调PI调节器,电流PI调节器的设计。来实现对电机转速的控制,包括快速起动、恒速运行、堵转截止三大目标。该设计的主要电路均采用模拟电路实现,电流环的PI调节器用于保证快速起动,即保证电机起动时以最大负载电流起动,也即实现以最大加速度实现。而转速调节器则用于在运行时实现转速恒定,保证带负载的能力。两个PI调节器都采用集成运放实现。其主要优点是克服传统意义上单环控制只能满足一方面的要求的缺陷。关键词：电流环；转速环；PI调节器TheRotateSpeedandCurrentDoubleClosedLoopFeedbackControlforDCMotorAbstract:Themajortasksofthisdesignisutilizingsimulatingcircuitstoproducetherectifieringpowersource,currentPIregulatorandrotatespeedPIregulatorfortheDCmotor.ThemajorobjectofthisdesigenismakingtheDCmotorstartedrapidly,rotatingstably.yieldsmakingtheDCmotorstartedrapidlywiththelargestloadcurrent.Itisthesametostartingrapidlywiththelargestaccerelation.Simultaneous,TherotatespeedPIregulatormaketheDCmortorretatedstablytoanythechangeoftheload.BothofthePIregulatorsusetheintegratedamplifieroperatortoaccomplishthetask.Thepriorityofthisdesignareovercomingthedefectoftraditionalsinglefeedbackloop.Keyword:currentfeedbackloop;rotatespeedfeedbackloop;PIregulator目录摘要…………………11引言…………………42电机的供电电源……………………52.1三相桥式整流电源………………53转速、电流双闭环系统的静态结构………………93.1转速、电流双闭环直流调速系统的构成………93.1.1双闭环系统的结构框图………93.1.2稳态结构框图和静态特性……………………104双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析……………124.1双闭环直流调速系统的数学模型……………124.1.1直流电机的动态数学模型……………………124.1.2双闭环直流调速系统的完整的动态结构框图………………144.2动态性能的时域分析…………144.2.1起动过程分析………………15动态抗扰性能分析……………164.3调节器的工程设计方法………16工程设计方法的基本思路……………………174.3.2典型系统………………………174.4控制系统的动态性能指标………204.4.1跟随性能指标…………………204.4.2抗扰性能指标…………………21典型Ⅰ型系统性能指标和参数的关系………22典型Ⅱ型系统性能指标和参数的关系………275.按工程设计方法设计双闭环系统的调节器……325.1电流调节器的设计……………33电流环结构图的化简…………33电流调节器结构的选择………34电流调节器的实现……………365.2转速调节器的设计……………365.2.1电流环的等效闭环传递函数………………36转速调节器结构的选择………37转速调节器的参数计算………395.2.4转速调节器的实现……………366系统仿真…………386.1系统动态结构的MATLAB仿真………………386.2系统的整体结构的仿真………407总结………………44参考文献……………441引言直流电机由于其调速的控制方法简易而获得了广泛的应用,其控制规律容易理解,并且便于通过线性控制系统的分析方法去解决工程设计的实际问题。电力电子技术的发展为直流电机提供了多种多样的供电电源,进而也使其控制精度进一步得到了提高,而且也促进了交流调速技术的发展,而交流调速的现代控制的基本规律和直流电机又有相同之处,因而研究直流电机将为交流电机的控制提供一定的基础。直流电机的转速电流双闭环控制则是为了同时满足动态和静态两种需求而设计的,是应用最广的直流调速技术。该调速技术的实际应用很多,例如龙门刨床、可逆轧钢机等,这样的工程机械的要求是尽量缩短起动、制动过程的时间来提高生产效率。而转速、电流双闭环控制直流调速系统性能能满足以上两项要求,直流电机的电流控制环能保证嗲及在最大允许电流的条件下快速起动,也即是充分利用直流电机的过载能力,此时电力拖动系统以最大的加速度起动,到达稳态转速时,立即让电流降下来,是转矩马上与负载转矩平衡,从而转入稳态运行。直流电机的转速控制环则能保证电机在给定控制电压控制下以某一恒定转速稳定运行,并且在突加负载时转速降落的值很小,在采用PI控制时理论上市没有转速降落的,也即实现了恒速稳定的运行,转速外环的控制精度取决于运算放大器的性能和测速发电机的线性化精度,如果测速环精度受到干扰,由于反馈控制规律只能消除前向通道上的各种干扰,而无法消除反馈支路上的干扰。因此测速的精度对于转速外环的控制精度非常的重要。本设计采用模拟电路实现两个调节器的功能,当然也可以采用数字控制系统,并且数字控制系统的控制精度要比模拟控制系统的控制精度要高。但是模拟控制系统的结构简单,而且便于理解其控制规律,转速调节器和电流调节器都采用模拟电路里面的有运放组成比例积分控制电路组成,这样的控制器原理都是很容易理解的,而且也便于工程调试和使用。本设计分一下几个部分,首先概要介绍晶闸管组成的三相桥式整流电源及其控制电路,第二部分介绍转速和电流组成的系统的静态特性,第三部分介绍整个系统的动态性能,包括一些基础的典型ⅠⅡ型系统和典型Ⅱ型系统。第三部分则是根据典型系统的要求来设计的各个环节的工程参数。直流调速系统的广泛应用使得对其控制理论的研究已经非常成熟,出现了各种各样的控制系统,例如斩波控制方式,H桥可逆控制方式,以及PWM控制方式。但是转速电流双闭环控制由于其经过工程实践的检验,并且其控制系统的设计方法已经很成熟,并且被广泛的应用在其他的调速系统之中,典型的PI控制规律也容易本大多数人所理解。电机的供电电源2.1三相桥式整流电源本设计的直流电机采用调节电源电压的方法来调节电机的转速,三相桥式整流电路能够满足这样的要求,采用集成触发电路可以实现对输出电压的线性控制,并且三相桥式整流桥的带负载能力很强,串接电抗器以后可以实现电流连续并且无脉动。该电路的主电路部分如图1所示。该电路有六个晶闸管组成,组成三相六脉波整流电路,当负载是直流电机时还需要添加电抗器来保证负载电流的连续不然电机机械特性会比较软,而且带负载能力不强,突加负载时会造成电机的瞬间停转,进而产生不必要的损害。该电路采用相位控制的方式来调节输出电压,现在已经有各种各样的相位触发控制电路用于晶闸管的控制,为了满足线性控制精度的要求,本电路采用集成相位触发控制器件,KJ004和KJ041,这两个芯片采用直流电压控制相位的方法,可以实现线性控制,其相关原理可查阅相关资料。由三个KJ004和一个KJ041组成的相位触发控制电路如图2图1图1三相桥式电路至VT1VT2VT3VT4VT5VT6UScUSbUSa至VT1VT2VT3VT4VT5VT6UScUSbUSa图2图2相位触发控制电路2.2整流装置的放大系数和传递函数在进行调速系统的分析和设计时,可以吧晶闸管触发和整流装置当做系统中的一个环节来看待。应用线性控制理论时,须求出这个环节的放大系数和传递函数实际的触发电路和整流电路都是非线性的,只能在一定的工作范围内近似看成线性环节。如有可能最好先用实验方法测出该环节的输入-输出特性,级Ud=f<Uc>曲线,图3是采用锯齿波触发器移相时的特性。设计师,希望整个调速范围的工作点都落在近似线性范围之中,并有一定的调节余量。这时,晶闸管触发和整流装置的放大系数Ks可由工作范围内的特性斜率决定,计算方法是图3图3锯齿波触发器移相特性如果不可能实测特性,只好根据装置的参数估算。例如,党触发控制电压Uc的调节范围是0～10V,对应的整流电压Ud的变化范围是0～220V时,可取Ks=220/10=22.在动态过程中,可把晶闸管触发与整流装置看成是一个纯滞后环节,其滞后效应是由晶闸管的失控时间引起的。众所周知,晶闸管一旦导通后,控制电压的变化在该器件关断以前就不再起作用,直到下一相触发脉冲来到时才能使输出整流电压发生变化,这就造成整流电压滞后于控制电压的状况。图4整流输出电压图4整流输出电压图4给出了单相桥式整流电路的的触发相位与整流输出电压的波形,假如在时刻触发晶闸管导通,整流装置开始工作,由晶闸管的工作特性可知今年晶闸管一旦导通,是不能用触发电压来使其关断的,假设在整流输出电压过零前想让整流装置停止工作,此时给出控制信号,但是整流装置不会响应,这样就会造成整流电压滞后于控制电压的状况。于是出现了一个时空电压Ts。显然,失控时间Ts是随机的,它的大小随着Uc发生变化而时刻改变,最大的失控时间就是两个相邻自然换相点之间的时间,与交流电源的频率和整流电路的形式有关,由下式确定式中f—交流电流频率；m—一周内整流电压的脉冲波数。相对于整个系统的响应时间来说,Ts是不大的,在一般情况下,可取其统计平均值,并认为是常数。但有时也取。表1列出了不同整流电路的失控时间表1各种整流电路的失控时间整流电路形式最大失控时间ms平均失控时间ms单相半波2010单相桥式105三相半波6.673.33三相桥式、六相半波3.331.67若用单位阶跃函数表示滞后,则晶闸管触发与整流装置的输入-输出关系为式〔2-1利用拉氏变换的位移定理,晶闸管装置的传递函数为式〔2-2由于式〔2-2中包含指数函数,它使系统成为非最小相位系统,分析和设计都比较麻烦。为了简化,先将该指数函数按台劳级数展开,则式〔2-2变成式〔2-3考虑到Ts很小可忽略高次项则传递函数便近似成一阶惯性环节图5电源的动态结构框图其动态结构框图如图5图5电源的动态结构框图3转速、电流双闭环系统的静态结构3.1转速、电流双闭环直流调速系统的构成双闭环系统的结构框图为了实现转速和电流两种负反馈分别起作用,根据自动控制原理可在系统中设两个调节器,分别调节转速和电流,即分别引入了转速负反馈和电流负反馈。二者之间实行串级连接,如图6所示。图6系统结构框图图6系统结构框图把转速调节器的输出当做电流调节器的输入,再用电流调节器的输出去控制电力电子变换器UPE。从闭环结构上看,电流环在里面,称作内环,转速换在外面,称作外环。这就形成了转速、电流双闭环调速系统。为了获得良好的静、动态性能,转速和电流两个调节器一般都采用ＰＩ调节器,这样构成的双闭环直流调速系统的原理图如图7所示。图中标出了两个调节器输入输出电压的实际极性,它们是按照电力电子变换器的控制电压Ｕc为正的极性标出的,并考虑到运算放大器的倒相作用。图7系统的电路原理图图7系统的电路原理图图中还表示了两个调节器的输出都是带限幅作用的,转速调节器ASR的输出限幅电压决定了电流给定电压的最大值,电流调节器ACR的输出限幅电压Ucm限制了电力电子变换器的最大输出电压。稳态结构框图和静态特性为了分析双闭环调速系统的静特性,必须先绘出它的稳态结构框图,如图8所示。分析静态特性的关键是掌握这样的PI调节器的稳态特征,一般存在两种状况：饱和——输出达到限幅值,不饱和——输出未达到限幅值。当调节器饱和时输出为恒值,输入量的变化不再影响输出,除非有反向的输入信号是调节器退饱和；换句话说,饱和的调节器暂时隔断了输入和输出间的联系,相当于使该调节环开环。当调节器不饱和时,PI的作用使输入偏差电压△U在稳态时总为零。图8稳态结构框图图8稳态结构框图.1转速调节器不饱和这时,两个调节器都不饱和,稳态时,它们的输入偏差电压都是零,因此式中a,b——转速和电流反馈系数。由第一个关系式可得〔式3-1从而得到图9静特性的CA段。与此同时,由于ASR不饱和,<,则可以得到关系式<。这就是说CA段特性从理想空载状态的=0一直延续到=,而一般都大于额定电流的。这就是静特性的运行段,他是一条水平的特性。图9系统运行的静特性图9系统运行的静特性.2转速调节器饱和这时,ASR输出达到限幅值,转速外环呈开环状态,转速的变化对系统不再产生影响,双闭环系统变成一个无静差得电流单闭环调节系统。稳态时==〔式3-2,其中最大电流由设计者选定,取决于电动机的的容许过载能力和拖动系统允许的最大加速度。式〔3-2所述的静态特性对应于图9的AB段,它是一条垂直的特性。这样的下垂特性值适合于<的情况,因为如果>,则>,ASR将退出饱和状态。双闭环调速系统的静特性在负载电流小于时表现为转速无静差,这时,转速负反馈起主要调节作用。当负载电流达到时,对应于转速调节器的饱和输出,这时,电流调节器起主要调节作用,系统表现为电流无静差,得到过电流的自动保护。这就是采用了两个PI调节器分别形成内外两个闭、环的效果。然而,实际上运算放大器的开环放大系数并不是无穷大,特别是为了避免零点漂移而采用的"准PI调节器"时,静特性的两端段实际上都略有很小的静差,间图9中的虚线所示。各变量的稳态工作点和稳态参数计算由图8可以看出,双闭环调速系统在稳态工作中,当两个调节器都不饱和是,各变量之间的关系===〔式3-3〔式3-4〔式3-5上述关系式表明,在稳态工作点上,转速n是由给定电压决定的,ＡＳＲ的输出量是由负载电流决定的,而控制电压的大小则同时由n和决定,或者说同时取决于和。这些关系反映了ＰＩ调节器不同于Ｐ调节器的特点。Ｐ调节器的输出量总是正比于其输入量,而ＰＩ调节器则不然,器输出量在动态过程中取决于输入量的积分,到达稳态时,输入为零,输出的稳态值与输入无关,而是由它后面环节的需要决定的。后面需要ＰＩ调节器提供给多么大的输出值,它就能提供多少,直到饱和为止。鉴于以上ＰＩ调节器的特点,双闭环调速系统的稳态参数计算和无静差的稳态计算一样,即根据各调节器的给定与反馈值计算有关的反馈系数转速反馈系数〔式3-6电流反馈系数〔式3-7两个给定电压的最大值和有设计者选定,受运算放大器允许输入电压和稳压电源的限制。4.双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析4.1双闭环直流调速系统的数学模型直流电机的动态数学模型他励直流电动机在额定励磁下的等效电路绘于图10所示,其中电枢回路的总电阻R和电感L包含电力电子变换器内阻电枢电阻和电感以及可能在主电路中接入的其它电阻和电感,规定的正方向如图所示。图10直流电机模型图10直流电机模型假定主电路电流连续,则动态电压方程为〔式4-1电机轴上的动力学方程〔式4-2额定励磁下的感应电动势和电磁转矩分别为〔式4-3〔式4-4式中——包括电机空载转矩在内的负载转矩,〔N·m；——电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量,；——电机额定励磁下的转矩系数,N-m/A；再定义下列事件常数——电枢回路电磁时间常数〔s,；——电力拖动系统机电时间常数〔s,.代入以上几个式子并经过整理可得式中——负载电流〔A,。在零初始条件下,去等式两侧的拉氏变换,得到电压与电流间的传递函数〔式4-5电流与电动间的传递函数〔式4-6式〔4-5和式〔4-6描述的直流他励电动机的动态结构框图如图11图11直流电机的动态结构图图11直流电机的动态结构图直流电机有两个输入量,一个是施加在电枢上的理想空载电压,另一个是负载电流。前者是控制输入量,后者是扰动输入量。双闭环直流调速系统的完整的动态结构框图由前述内容和直流电机的动态数学模型课已得到双闭环系统的结构框图如图12所示。图12图12双闭环直流调速系统动态结构框图图中和分别代表了转速调节器和电流调节器的传递函数。为了引出电流反馈,在电机的动态结构框图中必须把电流显露出来。4.2动态性能的时域分析起动过程分析.1第一阶段〔电流上升阶段图1起动过程突加给定电压后,经过两个调节器的跟随作用,都跟着上升,但是在没有达到以前,电动机还不能转动。当≥后,电机开始起动。由于机电惯性的作用,转速不会很快增长,因而转速调节器的ASR的输入偏差电压的数值仍较大,其输出电压保持限幅值,强迫电枢电流迅速上升。直到≈,≈,电流调节器很快压制了的增长,标志着这一阶段的结束。在这一阶段中,ASR很快进入并保持饱和状态,而ＡＣＲ一班不饱和。图1起动过程图13起动过程的时域分析图图13起动过程的时域分析图.2第二阶段〔恒流升速阶段这是起动过程的主要阶段,在这个阶段中,ＡＳＲ始终是饱和的,转速环相当于开环,系统成为在恒值电流给定下的电流调节系统,基本上保持电流恒定,因而系统的加速度恒定,转速呈线性增长。于此同时,电动机的反电动势也按线性增长,见图13。对电流调节器来说,Ｅ就是一个线性渐增的扰动量。为了克服这个这个扰动,和也必须基本上按线性增长,才能保持恒定。当ACR采用ＰＩ调节器,要使其输出量按线性增长,其输入偏差电压必须维持一定的恒值,也就是说,应略低于。此外为了保持电流环的这种调节作用,在启动过程中ACR不应该饱和,电力电子装置UPE的最大输出电压也应需要留有余地。.3第三阶段〔转速调节阶段当转速上升到给定值=时,转速调节器ＡＳＲ的输入偏差减小到零,但其输出却由于积分作用还维持在限幅值,所以电动机仍在加速,是转速超调。转速超调以后,ASR的输入偏差电压变负,是他开始退出饱和状态,和很快下降。但是,只要仍大于负载电流,转速就继续上升。直到=时,转矩=,则=0,转速n才达到峰值。此后,电机开始在负载的阻力下减速,于此相应,在<时转速恒定。如果调节器参数整定的不够好,也会有一段振荡过程。在最后的转速调节阶段内,ＡＳＲ和ＡＣＲ都不饱和,ＡＳＲ调节器主要调节作用,而ACR则力图使尽快跟随,或者说电流内环是一个电流随动子系统。动态抗扰性能分析一般来说,双闭环调速系统具有比较满意的动态。对于调速系统,最重要的动态性能是抗扰性能。主要是抗负载的扰动和抗电网电压扰动的性能。.1抗负载扰动的性能由双闭环调速系统的动态结构框图可以看出,负载扰动作用在电流环之后,因此只能靠转速调节器ASR来产生康复在扰动的作用。在设计ASR调节器时,应该有较好的抗扰性能指标。.2抗电网电压扰动电网电压变化对调速系统也产生扰动作用。为了在单闭环调速系统的结构框图上表示出电网电压的扰动和负载扰动,在双闭环调速系统中,由于增设了电流内环,电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节,不必等到它影响到转速以后才能反馈回来,抗扰性能大有改善。因此,在双闭环系统中,由于电网电压引起的转速动态变化会被很快的抑制。4.3调节器的工程设计方法在双闭环直流调速系统中,转速和电流调节器的结构选择和参数设计需从动态校正的需要来解决。最常用的工程设计方法是借助伯德图设计串联校正装置,即先求出原始系统的开环对数频率特性,在根据性能指标确定校正后系统的预期特性,经过反复试凑,才能确定调节器的特性,从而选定其结构并计算参数。反复试凑的过程也是系统稳、准、快和抗干扰诸方面矛盾正确解决的过程。于是就产生了建立更简便实用的工程设计方法的必要性。现在的电力拖动自动控制系统,除电机外,都是由惯性很小的电力电子器件、集成电路等组成的。经过合理的简化处理,整个系统一般都可近似为低阶系统,而运用运算放大器活数字式微处理器可以精确的实现比例、积分、微分等控制规律,于是就有可能将多种多样的控制系统简化活近似成少数典型的低阶结构,吧他们的开环对数频率特性当做预期的特性,弄期出它们的参数和系统性能指标的关系,写成简单的公式或制成图表,则在设计时,只要把实际的系统校正或简化成典型系统,就可以利用现成的公式和图表来进行参数的计算,设计过程就简便很多。建立调节器工程设计方法所遵循的原则是：概念清楚、易懂。计算公式简明、好记。不仅给出参数的计算公式,而且指明参数的调整方向。能考虑饱和非线性控制的情况,同样给出简单的计算公式。适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。工程设计方法的基本思路作为工程设计方法,首先要是问题简化,突出主要矛盾。简化的基本思路是,把调节器的设计过程分作两部：第一步,先选择调节器的结构,以确保系统的稳定,同时满足所需稳态精度。第二步,再选择调节器的参数,以满足动态性能指标的要求。这样做,就把稳、准、快和抗干扰之间互相交叉的矛盾问题分成两步来解决,第一步先解决主要矛盾,即动态稳定性和稳态精度,然后再第二步中在进一步满足其他动态性能指标。典型系统一般来说,许多控制系统的开环纯涤函数都可用下式表示〔式4-7其中分子和分母上还有可能含有附属零点和复试几点。分母中的想表示该系统在原点处有r重几点,或者说含有r个积分环节。根据r=0,1,2,…的不通数值,分别称作0型、Ⅰ型、Ⅱ型、…系统。自动控制原理已经证明0型系统的稳态精度低,而Ⅲ型和Ⅲ型以上的系统很难稳定。因此,为了保证稳定性和较好的稳态精度,多用Ⅰ型和Ⅱ型系统。.1典型Ⅰ型系统作为典型的Ⅰ型系统,其开环传递函数选择为式4-8式中——系统惯性时间常数；——系统开环增益。它的闭环结构框图如图14所示,而图15是他的开环对数频率特性图14图14典型的Ⅰ型系统图15图15典型的Ⅰ型系统幅频特性选择它作为作为典型Ⅰ型系统是因为它结构简单,而且对数幅频特性的中频段以-20dB/dec斜率穿越0dB线,只要参数的选择能保证足够的中频带宽度,系统就一定是稳定的,且有足够的稳定余裕量。显然,要做到这一点,应在选择参数时保证或于是,相角稳定裕度。.2典型Ⅱ型系统在各种Ⅱ型系统中,选择一种结构简单而且能保证稳定的结构作为典型的Ⅱ型系统,器开环传递函数为式〔4-9图16典型图16典型Ⅱ型系统图17图17典型Ⅱ型系统幅频特性它的闭环系统结构框图和开环对数频率特性如图16,开环对数频率特性如图17。其中频段也是以-20dB/dec的斜率穿越0dB先。由于分母中项对应的相拼特性是,后面还有一个惯性环节,如果不在分子天上一个比例微分环节,就无法把相拼特性抬到线以上,也就无法保证系统稳定。要实现图17的特性,显然应保证或而相角稳定裕度为比大的越多,则系统的稳定裕度越大。4.4控制系统的动态性能指标跟随性能指标在给地鬼信号或参考输入信号的作用下,系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。当给定信号变化不同时,输出响应也不一样。通常以输出量的初始值为零时给定阶跃信号变化相爱的过渡过程作为典型的跟随过程,这时的输出量的动态响应应称作阶跃相应。常用阶跃响应跟随性能指标有上升时间、超调量和调节时间。图18阶跃响应图18阶跃响应〔1上升时间图18汇出了阶跃响应的跟随过程,图中的是输出量C的稳态值。在跟随过程中,输出量从零起第一次上升到所经过的时间称作上升时间,它表示动态相应的快速性。〔2超调量与峰值时间在阶跃响应过程中,超过以后,输出量有可能继续升高,到峰值时间以后,输出连那个有可能继续升高,到峰值时间是达到最大值,然后回落。超过稳态值的百分数叫做超调量,即〔式4-10超调量反映系统系统的相对稳定性。超调量越小,相对稳定稳定性越好。〔3调节时间调节时间又称过渡过程时间,它衡量输出量整个调节过程的快慢。理论上,线性系统的输出过渡过程要到才稳定,但实际上由于存在各种非线性因素,过渡过程到一定时间就终止了。为了在线性系统阶跃响应曲线上表示调节时间,认定稳态值上下的范围为允许误差带,将输出量达到并不再超出该误差带所需时间定义为调节时间。显然,调节时间按及反应了系统的快速性,也包含着它的稳定。抗扰性能指标控制系统稳定运行中,突加一个是输出量降低的扰动量F以后,输出量由降低到恢复的过渡过程是典型的抗扰过程,如图19所示。常用的抗干扰性能指标为动态降落和恢复时间。图图19抗扰性能.1动态降落系统稳定运行时,突加一个约定的标准负扰动量,所引起的输出量最大降落值称作动态降落。一般用占输出量原稳态值的百分数来表示。输出量在动态降落后逐渐恢复,达到新的稳态值,是系统在该扰动作用下的稳态误差,级静差。动态降落一班都大于稳态误差。调速系统突加额定负载扰动时转速的动态降落称作动态速降。.2恢复时间从阶跃扰动作用开始,到输出量基本上恢复稳态,距新稳态值之差进入某基准值的范围之内所需要的时间,定义为恢复时间,其中称作抗扰指标中输出量的基准值,视具体情况选定。如果允许的动态降落较大,就可以新稳态值作为基准值。如果允许的动态降落较小,例如小于,则按进入范围来定义的恢复时间按只能为零,就没有意义了,所以必须选择一个比稳态值更小的作为基准值。实际的工程实践中控制系统对于各种动态性能指标的要求各有不同。可逆运行并且连续正反转的点击对转速的动态跟随性能和抗扰性能都有较高的要求,而一般生产中用的不可你调速系统则主要要求一定的转速抗扰性能,其跟随性能如何没有多大关系。一班来说调速系统的动态性能指标以抗扰性能为主,而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。典型Ⅰ型系统性能指标和参数的关系典型Ⅰ型系统的开环传递函数见式〔4-8,它包含开环增益K和时间常数T两个参数,。其中,时间常数T在实际系统中往往是控制对象本身固有的,能够由调节器改变的只有开环增益K,也就是说,K是唯一的待定参数。设计时,需要按照性能指标的要求选择参数K的大小。图图20典型Ⅰ型系开环对数频率特性图20绘出了在不同K值是典型Ⅰ型系统的开环对数频率特性,箭头表示K值增大时特性变化的方向。当时,特性以的斜率穿越线,系统有较好的稳定性。由图中的特性可知,所以〔式4-11。式〔4-11表明,K值越大,截止频率也越大,系统的响应也越快,但相角稳定裕度越小,这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。在具体选择参数K时,须在二者之间折中。下面将定量的分析K值与各项性能指标之间的关系。.1典型Ⅰ型系统跟随性能指标与参数的关系〔1稳态跟随性能指标系统的稳态跟随性指标可用不同输入信号作用下的稳态误差来表示,自动控制原理中已经给出这些关系,见表2表2典型Ⅰ型系统跟随性能指标输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差0¥〔2动态跟随性能指标典型Ⅰ型系统是一种二阶系统,在自动控制原理中,已经给出二阶系统的动态跟随性能和参数间准确的解析关系,不过这些关系都是从系统的闭环传递函数推到出来的。典型Ⅰ型系统的闭环传递函数是式〔4-12同时令式〔4-13式〔4-14式〔4-15由二阶系统的性质可知,当时,系统的动态相应是欠阻尼的振荡特性；当时,是过阻尼的单调特性；当时,是临界阻尼。由于过阻尼的动态响应较慢,所以一般常把系统设计成欠阻尼状态,即。在典型Ⅰ型系统中,代入式〔4-14得,因此在典型Ⅰ型系统中应取式〔4-16,下面给出欠阻尼二阶系统在零初始条件下的阶跃响应动态指标计算公式超调量式〔4-17上升时间式〔4-18峰值时间式〔4-19；调节时间和的关系比较复杂,如果不需要很精确,允许误差带为的调节时间可用下式近似计算〔当时式〔4-20,频域指标的和与参数的关系如下截止频率式〔4-21；相角裕度式〔4-22。各指标之间的数量关系如表3所示表3典型Ⅰ型系统动态跟随性能指标和频域指标与参数的关系参数关系KT0.250.390.50.691.0阻尼比z1.00.80.7070.60.5超调量s0%1.5%4.3%9.5%16.3%上升时间¥6.6T4.7T3.3T2.4T峰值时间¥8.3T6.2T4.7T3.2T相角稳定裕度g76.3°69.9°65.5°59.2°51.8°截止频率0.243/T0.367/T0.455/T0.596/T0.786/T具体选择参数是应根据实际的工程需要选择一组何事的参数来制定参数要求,一般的工程设计的折中方案是取的参数关系就是通常意义上的的二阶最佳系统。但实际当中根据不同的工程要求,会产生不同的最佳参数选。〔3典型Ⅰ型系统抗扰性能指标与参数的关系图21所示是在扰动量作用下的典型Ⅰ型系统,其中,是扰动作用点前面部分的传递函数,后面部分是,于是式〔4-23。只讨论抗扰性能时,可令输入变量R=0,这时输出变量可写成。将扰动作用F<s>前移到输入作用点上,即得图4-11所示的等效结构框图。显然,图中虚线框部分是典型Ⅰ型系统。图21典型图21典型Ⅰ型系统图22图22典型Ⅰ型系统的简化则可得到,在扰动作用下的输出变化量的象函数为式〔4-24下面针对调速系统的动态过程做出实际的分析,采用PI调节器后的歌环节传递函数为式〔4-25式〔4-26而且,属于典型Ⅰ型系统。在阶跃扰动作用下,,由图4-11得式〔4-27其中,如果按照一般的工程设计要求采用折中方案,即按照跟随性能指标选定KT=0.5,则上式可化简为式〔4-28利用部分分式法分解,并求解拉氏逆变换,可得阶跃扰动后输出变化量的动态过程函数式〔4-29.其中为控制对象中小时间常数与打时间按常数的比值。取不同的m值,可计算出相应的动态过程曲线。在计算抗扰性能指标是,为了方便起见,输出量的最大动态降落用基准值的百分数表示,所对应的时间用时间爱你常数T的倍数表示,允许误差带为时的恢复时间也用Tde倍数表示。为了使和的数值都落在合理范围内,将基准值取为。各量的计算结果列在了表4中表4典型Ⅰ型系统动态抗扰性能指标与参数的关系55.5%33.2%18.5%12.9%2.83.43.84.014.721.728.730.4由表4中的数据可以看出,当控制对象的两个时间常数相聚较大时,动态降落较小,但恢复时间却拖得较长。典型Ⅱ型系统性能指标和参数的关系在典型Ⅱ型系统的开环传递函数式〔4-9中,与典型Ⅰ型系统相仿,时间常数T也是控制对象固有的,所不同的是,待定参数有T和两个,就增加了选择参数工作的复杂性。图23典型图23典型Ⅱ型系统对数频率特性为了分析方便起见,引入一个新的变量h,因此式〔4-31令式〔4-30,见〔图23,由图可见,是斜率为的中频段的宽度,称作"中频宽"。由于中频宽的状况对控制系统的动态品质起着决定性的作用,因此值是一个很关键的参数。在一般情况下,点处在特性段,由图4-12可以看出式〔4-31从图还可以看出,由于T值一定,改变了值就相当于改变了中频宽h,在值确定以后,再改变K值相当于使特性上下平移,从而改变了截止频率。因此在设计调节器时,选择频域参数h和,就相当于选择和K。在实际的工程设计中,为了避免同时对两个参数选择的复杂性和大量的计算,工程中应用对动态性能有利的关系,选择其中一个参数就可以推算出另一个参数,那么就简化了问题的复杂程度。为此,采用"振荡指标法"中闭环幅频特性峰值最小准则,可以找到h和之间的一种最佳配合。这一准则表明,对于一定的h值,只有一个确定的可以得到最小的闭环幅频特性峰值,这时,和、之间的关系是式〔4-32式〔4-33以上两式称作准则的"最佳频比",因而有式〔4-34式〔4-35对应的最小闭环幅频特性峰值是式〔4-36表5列出了不同中频宽h值时由式〔4-32～式〔4-36计算得到的值和对应的最佳频比。表5不同h值时的值和对应的最佳频比34567891021.641.51.41.331.291.251.221.51.61.671.711.751.781.801.822.02.53.03.54.04.55.05.5由表中数据可见,加大中频宽h,可以减小,从而减低超调量,但同时也将减小,使系统的快速性减弱。经验表明,在1.2～1.5之间时,系统的动态性能较好,有时也允许达到1.8～2.0,所以h值可在3～10之间选择。H更大时,降低的效果就不显著了。确定了h和之后,可以很容易地计算和K。由h的定义可知式〔4-37再由式〔4-31和式〔4-33可得式〔4-38.1典型Ⅱ型系统跟随性能和参数的关系〔1稳态跟随性能指标自动控制原理给出的Ⅱ型系统在不同输入信号作用下的稳态误差列于表6表6Ⅱ型系统在不同输入信号作用下的稳态误差输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差00由表6可知,在阶跃输入和斜坡输入下,Ⅱ型系统在稳态时都是无误差的,在加速度输入下,稳态误差的大小与开环增益成反比。〔2动态跟随性能指标按最小准则选择调节器参数时,若想求出系统的动态跟随过程,可将式〔4-37和式〔4-38代入开环传递函数,得然后求系统的闭环传递函数因为,当为单位阶跃函数时,,则式〔4-39以T为时间基准,当h去不同知识,可有式〔4-39求出相对应的单位阶跃相应函数从而计算出、和和振荡次数k,采用数字仿真的结果列于表7表7典型Ⅱ型系统阶跃输入和跟随性能指标h34567891052.6%43.6%37.6%33.2%29.8%27.2%25.0%23.3%2.402.652.853.03.13.23.33.312.1511.659.5510.4511.3012.2513.2514.20k32211111由于过渡过程的衰减振荡性质,调节时间随h的变化不是单调的,时的调节时间最短。此外,h减小时,上升时间快,h增大时,超调量小。把各项指标综合起来看,时动态跟随性能比较适中。比较表7和表3可知典型Ⅱ型系统的超调量比典型Ⅰ型系统的大,而快速性要好。.2典型Ⅱ型系统抗扰性能指标和参数的关系如前所述,控制系统的动态抗扰性能指标是因系统结构和扰动作用点而异的。现在针对典型Ⅱ型系统,选择〔图24所示的结构,控制对象在扰动作用点前后的传递函数为和,调节器仍用PI型。取,,,则可得到系统的结构框图是图4-13所示。图图24典型Ⅱ型系统于是式〔4-40式〔4-41,,属于典型Ⅱ型系统。在阶跃扰动作用下,,由图4-13可得如果已经按准则确定参数关系,即,则式〔4-42由式〔4-42可以计算出对应于不同的h值的动态抗扰过程曲线,从而求出各项动态抗扰性能指标,列于表4-7之中,其中的性能指标与参数的关系式针对图4-13所示的特定结构且符合准则的参数关系。在计算中,为了使各项指标都落在合理的范围内,取输出量基准值为式〔4-43,其中,的表达式与典型Ⅰ系统的不同,除了由于两处的的良港不同所产生的差异外,系数上的差别完全是为了使各项指标都具有合理的数值。表8典型Ⅱ型系统动态抗扰性能指标与参数的关系34567891072.2%77.5%81.2%84.0%86.3%88.1%89.6%90.8%2.452.702.853.003.153.253.303.4013.6010.458.8012.9516.8519.8022.8025.85由表4-7中的数据可见,一般来说,值越小,也越小,和都短,因而抗扰性能越好。这个趋势与跟随性能指标中的超调量与值的关系恰好相反,反映了快速性与稳定性的矛盾,但是,当时,由于振荡次数的增加,越小,恢复时间反而拖长了。由此可见,是较好的选择,这与跟随性能指标中调节时间最短的的条件是一致的。把典型Ⅱ型系统跟随和抗扰的各项性能指标综合起来看,应该是一个很好的选择。比较以上对典型Ⅰ型系统和典型Ⅱ型系统分析可知,典型Ⅰ型系统和典型Ⅱ型系统除了在稳态误差上的区别以外,一般来说,在动态性能中典型Ⅰ型系统可以在跟随性能上做到超调量小,但抗扰性能稍差；而典型Ⅱ型系统的超调量相对较大,抗扰性能比较好。这时设计时选择典型系统的重要依据。5.按工程设计方法设计双闭环系统的调节器本节将应用前述的工程设计方法设计转速、电流双闭环调速系统的两个调节器。按照设计多环控制系统先内环后外环的一般原则,从内环开始,逐步向外扩展。在双闭环系统中,应该首先设计电流调节器,然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节,再设计转速调节器。图25实际动态结构框图双闭环调速系统的实际动态结构框图如图25所示,它与前面所述的结构框图的不同之处在于增加了滤波环节,包括电流滤波、转速了XX和两个给定信号的滤波环节。由于电流检测信号中常含有交流分量,为了不使它影响到调节器的输入,需加低通滤波。这样的滤波环节传递函数可用一阶惯性环节来表示,其滤波时间常数按需要选定,以绿萍电流检测信号为准。然后,在抑制交流分量的同时,滤波环节也延迟了反馈信号的作用,为了平衡这个延迟作用在给定信号通道上加入一个同等时间常数的惯性环节,称作给定滤波环节。其意义是,让给定信号和反馈信号经过相同的延时,使二者在时间上得到恰当的配合,从而带来设计上的方便,下面在结构框图简化时再详细分析。图25实际动态结构框图由于测速发电机得到的转速反馈电压含有换向纹波,因此也需要滤波,滤波时间常数表示。根据和电流环一样的道理,在转速给定通道上也加入时间常数的给定滤波环节。图图25系统动态结构框图5.1电流调节器的设计电流环结构图的化简在图25的虚线框内的电流环中,反电势与电流反馈作用相互交叉,这将给设计工作带来麻烦。实际上,反电动势与转速程正比,它代表转速对电流环的影响。在一般情况下,系统时间常数远小于机电时间常数,因此,转速的变化往往比电流变化慢得多,对电流环来说,反电动势是一个变化较慢的扰动,在电流的瞬变过程中,可以认为反电动势基本不变,即。这样,在按动态性能设计电流环时,可以暂不考虑反电势变化的动态影响,也就是说,可以暂且把反电动势的作用去掉,得到电流环的近似结构框图,如图26所示。根据已经证明的理论结果知,忽略反电动势度电流环作用的近似条件是式〔5-1如果把给定滤波和反馈滤波两个环节都等效地移到环内,同时把给定信号改成,则电流环边等效成单位负反馈系统,,从这里可以看出两个滤波时间按常数取值相等的方便之处。图26电流环的近似结构框图图26电流环的近似结构框图最后,由于和一般都比小得多,可以当做小惯性环群而近似的看做是一个惯性环节,其时间常数是〔式5-2则电流环结构框图得到化简。根据自动控制原理知识得到近似的条件是电流调节器结构的选择首先考虑应把电流环校正成哪一类系统。从稳态要求上看,希望电流无静差,以得到理想的堵转特性,由图26可以看出,采用Ⅰ型系统就足够了。在从动态要求上看,实际系统不允许电流在突加控制作用时有太大的超调,以保证电流在动态过程中不超过允许值,而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素。为此,电流环应以跟随性能为主,即应选用典型Ⅰ型系统。图26表明,电流环的控制对象是双惯性的,要校正成典型Ⅰ型系统,显然应采用PI型电流调节器,其传递函数可以写成式〔5-3——电流调节器的比例系数——电流调节器的超前时间常数为了让调节器零点与控制对象的大时间常数极点对消,选择式〔5-4则电流环的结构便简化成图5-3a所示的典型形式,其中式〔5-5图27绘出了校正后电流环的开环对数幅频特性。图图27校正后电流环的开环对数幅频特性上述结果是在一系列假定条件下得到的,现将用过的假定条件归如下,以便具体设计时校验。电力电子变换器纯滞后的近似处理忽略反电动势变化对电流的影响电流环小惯性群的近似处理电流调节器参数的计算电流环的PI调节器的参数是和,其中已经选定,见式〔5-4,待定的只有比例系数,可以根据所需要的动态性能指标选取。在一般情况下,希望电流超调量,由表4-2可选,,则〔式5-6再利用式〔5-4和式〔5-5得到〔式5-7如果实际系统要求的跟随性能直白哦不同,<式5-6><式5-7>当然应作相应的改变。此外,如果对电流环的抗扰性能也有具体的要求,还得再校验一下抗扰性能指标是否满足要求。电流调节器的实现含给定滤波和反馈滤波的模拟式PI型电流调节器原理图如图28所示。图中为电流给定电压,为电流负反馈电压调节器的输出就是电力电子变换器的控制电压。图图28电流调节器根据运算放大器的电路原理,可以容易的导出式〔5-8式〔5-9式〔5-10式〔5-9~式〔5-10可用于计算电流调节器的具体参数。5.2转速调节器的设计电流环的等效闭环传递函数电流环经简化后可是做转速环中的一个中间环节,为此,需要求出它的闭环传递函。由图26可知<式5-10>忽略高次项,可降阶近似为<式5-11>近似条件为<式5-12>式中——转速开环的截止频率。接入转速内环,电流环等效环节的输入量应为,因此电流环在转速环中应等效为<式5-13>这样,原来的双惯性环节的电流环控制对象,经闭环控制后,可以近似等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。这就表明,电流的闭环控制改造了控制对象,加速了电流的跟随作用,这时局部闭环控制的一个重要功能。转速调节器结构的选择用电流环的等效环节代替原来结构框图中的电流环后,整个转速控制系统的动态结构框图如图29所示。图图29转速控制系统和电流环中一样,把转速给定滤波和反馈滤波环节移到环内,同时将给定信号改成,再把时间爱你常数为和的两个小惯性环节合并起来,近似成一个时间常数为的惯性环节,其中<式5-14>为了实现转速无静差,在负载扰动作用点钱必须有一个积分环节,它应该包含在转速调节器ASR中。现在扰动作用点后面已经有了一个积分环节,因此。转速环开环传递函数应共有两个积分环节,所以应设计成典型Ⅱ型系统,这样的系统同时也能满足动态性能好的要求。至于其阶跃相应超调量较大,那是线性系统的计算数据,实际系统中转速调节器的饱和非线性性质会使超调量大大降低。由此可见,ASR也应该采用PI调节器,其传递函数为式〔5-15式中——转速调节器的比例系数——转速调节器的超前时间常数。这样转速调节器的开环传递函数为令转速开环增益式〔5-16则式〔5-17不考虑负载扰动时,校正后的调速系统动态结构框图如