第三章序列自相关

序列自相关

武汉大学经济学系数量经济学教研室《实践教改项目组》

编

自相关的定义自相关产生的原因自相关的检验自相关影响的修正方法案例分析自相关的定义在经典回归假定中，若即的取值与它的前几期的取值相关，则称存在序列相关或自相关。自相关有正自相关和负相关之分，对随机项的时间序列，当时，随后的若干个随机项都有大于0的倾向，当时，随后的若干个随机项都有小于0的倾向；我们说具有相关性；而负自相关则意味着两个相继的随机项具有正负相反的倾向在经济数据中，常见的是正自相关现象.自相关产生的原因经济变量本身的自相关性省略解释变量模型设定的错误随机因素自身具有的相关性自相关的检验散点图法D—W检验法回归检验法自相关影响的修正方法散点图法残差的自相关图残差的时序图残差的自相关图此方法即为计算当前残差与滞后一期残差的散点图。如果大部分点落在一、三象限，则表明随机项存在正自相关。如果大部分点落在二、四象限则表明随机项存在负相关,下面给出正相关的图象，如下图所示。正相关残差的时序图残差的时序图即残差随时间变化的图象.对随机项的时间序列，当时，随后的若干个随机项都有大于0的倾向，当时，随后的若干个随机项都有小于0的倾向；我们说具有相关性；而负自相关则意味着两个相继的随机项具有正负相反的倾向，下面给出正相关的图象：正相关D—W检验法杜宾瓦森证明了D的实际分布介于两个极限分布之间：一个称为下极限分布，其下临界值用表示，另一个称为上极限分布，其下临界值用DL表示，而下极限分布临界值为（4-DL），上极限的上临界值为（4-DU）回归检验法通过对样本观测值应用OLS法，求出，然后对进行不同形式的自回归拟合，其在步聚如下：

对样本观测值用OLS法建立线性回归模型，然后计算残差。由于事先不知自相关的类型，可以对不同形式的自回归结构进行试验。自相关影响的修正方法真正自相关的情况自相关系数已知自相关系数未知由统计量来估计Cochrane_Qractt(柯克兰——奥卡特)迭代法杜宾两步法案例分析在此我们分析货币供给量对中国国民经济增长的影响。经济的增长、货币供应量增长率及物价指数之间的关系是货币经济学研究领域中具有强烈争议的。不同学者和实际工作者所得到的结论也不尽相同，本例选取了1979年到1998年的国民生产总值GDP，货币供给量M2，以M2为被解释变量，GDP作为解释变量进行分析。分析步骤对GDP和M2进行对数变换，其命令如下：Genrlgdp=log(gdp)用OLS法进行拟合，命令为：

LSLM2CLGDP根据散点图和残差时序图（如上幻灯片7和9所示），我们可以知道自相关的存在。由于在此我们没有引入滞后变量，所以根据D—W值来进行判断，D—W值为0.569，证明存在严重的自相关。OLS回归结果对模型进行修正杜宾两步法Cochrane_Qractt提出的二阶段迭代法杜宾两步法命令如下：

lslm2clm2(-1)lgdplgdp(-1)

计算出的的系数为0.9601对原方程进行差分变换：命令为：

genrilm2=lm2-0.9601*lm2(-1)

genrilgdp=lgdp-0.9601*lgdp(-1)

lsilm2cilgdp结果如下：OLS估计1OLS估计2Cochrane_Qractt提出的二阶段迭代法