20172018学年同步备课套餐高一物理教科版版必修2讲义第三章4

4人造卫星宇宙速度[学习目标]1.知道三个宇宙速度的含义，会推导第一宇宙速度.2.认识同步卫星的特色.3.认识人造卫星的相关知识和我国卫星发射的状况以及人类对太空的研究历程.一、人造卫星1.卫星：自然的或人工的在太空中绕行星运动的物体.2.第一颗人造卫星：1957年10月4日，由苏联送入环绕地球的轨道的卫星.二、宇宙速度数值

意义第一宇7.9km/s

卫星在地球表面周边绕地球做匀速圆周运动的速度宙速度第二宇

使卫星挣脱地球引力约束永久走开地球的最小地面发11.2km/s宙速度第三宇宙速度

16.7km/s

射速度使卫星挣脱太阳引力约束飞到太阳系外的最小地面发射速度[即学即用]1.判断以下说法的正误.(1)第一宇宙速度是发射卫星的最小速度.(√)(2)人造地球卫星的最小绕行速度是7.9km/s.(×)(3)要发射一颗人造地球卫星，发射速度一定大于16.7km/s.(×)2.已知月球半径为R，月球质量为M，引力常量为G，则月球的第一宇宙速度v＝________.GM答案R一、人造地球卫星[导学研究]如图1所示，圆a、b、c的圆心均在地球的自转轴线上.b、c的圆心与地心重合，d为椭圆轨道，且地心为椭圆的一个焦点.四条轨道中哪些可以作为卫星轨道？为何？图1答案b、c、d轨道都可以.因为卫星绕地球做匀速圆周运动，万有引力供给向心力，而万有引力是一直指向地心的，故卫星做匀速圆周运动的向心力一定指向地心，所以b、c轨道都可以，a轨道不行以.卫星也可在椭圆轨道运转，故d轨道也可以.[知识深入]1.人造地球卫星的轨道卫星绕地球做匀速圆周运动时，由地球对它的万有引力充当向心力.所以卫星绕地球做匀速圆周运动的圆心必与地心重合，而这样的轨道有多种，此中比较特别的有与赤道共面的赤道轨道和经过两极上空的极地轨道.自然也存在着与赤道平面呈某一角度的圆轨道.如图2所示.图22.人造地球卫星的两个速度(1)发射速度：指将人造地球卫星送入预约轨道运转所一定拥有的速度，卫星离地面越高，需要的发射速度越大.(2)绕行速度：指卫星在进入轨道后绕地球做匀速圆周运动的线速度.例1(多项选择)可以发射一颗这样的人造卫星，使其圆轨道()A.与地球表面上某一纬线(非赤道)是共面的齐心圆与地球表面上某一经线所决定的圆是共面的齐心圆C.与地球表面上的赤道线是共面的齐心圆，但卫星相对地面是静止的D.与地球表面上的赤道线是共面的齐心圆，但卫星相对地面是运动的答案CD分析人造卫星翱翔时，因为地球对卫星的引力作为它做圆周运动的向心力，而这个力的方向必定指向圆心，即指向地心，故全部人造卫星其轨道圆的圆心必定要和地球的中心重合，不可以是地轴上(除地心外)的某一点，应选项A是错误的；因为地球同时绕着地轴在自转，所以卫星的轨道平面也不行能和经线所决定的平面共面，所以选项B也是错误的；相对地球表面静止的就是同步卫星，它一定在赤道线平面内，且距地面有确立的高度，而低于或高于该高度的人造卫星也是可以在赤道平面内运动的，但是因为它们的周期和地球自转的周期不相同，就会相关于地面运动.故正确选项为C、D.二、第一宇宙速度的理解与计算[导学研究](1)不一样天体的第一宇宙速度能否同样？第一宇宙速度的决定要素是什么？(2)把卫星发射到更高的轨道上需要的发射速度越大还是越小？答案(1)不一样.由GMmv2v＝GM，可以看出，第一宇宙速度的值取R2＝m得，第一宇宙速度RR决于中心天体的质量M和半径R，与卫星没关.(2)越大.向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要战胜地球对它的引力.[知识深入]1.第一宇宙速度：第一宇宙速度是人造卫星近地环绕地球做匀速圆周运动的绕行速度.2.推导：关于近地人造卫星，轨道半径

r近似等于地球半径

R＝6400km，卫星在轨道地方受的万有引力近似等于卫星在地面上所受的重力，取

g＝9.8m/s2，则3.推行由第一宇宙速度的两种表达式看出，第一宇宙速度的值由中心天体决定，可以说任何一颗行星都有自己的第一宇宙速度，都应以

v＝

GM或

v＝

gR表示，式中

G为引力常量，

M为R中心天体的质量，g为中心天体表面的重力加快度，4.理解(1)“最小发射速度”与“最大绕行速度”

R为中心天体的半径

.①“最小发射速度”：向高轨道发射卫星比向低轨道发射卫星困难，因为发射卫星要战胜地球对它的引力.所以近地轨道的发射速度(第一宇宙速度)是发射人造卫星的最小速度.Mmv2GM②“最大绕行速度”：由可得v＝，轨道半径越小，绕行速度越大，所以G2＝mrrr近地卫星的线速度(第一宇宙速度)是最大绕行速度.(2)发射速度与发射轨道①当7.9km/s≤v发<11.2km/s时，卫星绕地球运动，且发射速度越大，卫星的轨道半径越大，绕行速度越小.②当11.2km/s≤v发<16.7km/s时，卫星绕太阳旋转，成为太阳系一颗“小行星”.③当v发≥16.7km/s时，卫星离开太阳的引力约束跑到太阳系之外的空间中去.例2我国发射了一颗绕月运转的探月卫星“嫦娥一号”.设该卫星的轨道是圆形的，且贴近月球表面.已知月球的质量约为地球质量的1181，月球的半径约为地球半径的4，地球上的第一宇宙速度约为7.9km/s，则该探月卫星绕月运转的最大速率约为()C.11km/sD.36km/s答案B分析星球的第一宇宙速度即为环绕星球做圆周运动的轨道半径为该星球半径时的环绕速度，由万有引力供给向心力即可得出这一最大绕行速度.卫星所需的向心力由万有引力供给，Mmv2GM，得v＝Gr2＝mrr，M月1r月1又由M地＝81、r地＝4，v月2故月球和地球上第一宇宙速度之比＝9，v地2故v月＝7.9×9km/s≈1.8km/s，所以B项正确.例3某人在一星球上以速率v竖直上抛一物体，经时间t后，物体以速率v落回手中.已知该星球的半径为R，求该星球的第一宇宙速度.答案2vRt2v分析依据匀变速直线运动的规律可得，该星球表面的重力加快度为g＝t，该星球的第一宇宙速度即为卫星在其表面周边绕它做匀速圆周运动的线速度，该星球对卫星的引力(重力)22vRmv1供给卫星做圆周运动的向心力，则mg＝R，该星球的第一宇宙速度为v1＝gR＝t.三、地球同步卫星[导学研究]地球同步卫星的轨道在哪个面上？周期是多大？同步卫星的高度和轨道面可以任意选择吗？答案同步卫星是相对地面静止的卫星，一定和地球自转同步，也就是说一定在赤道面上，周期是24h.因为周期必定，故同步卫星离地面的高度也是必定的，即同步卫星不行以任意选择高度和轨道面.[知识深入]地球同步卫星1.定义：相关于地面静止的卫星，又叫静止卫星.2.特色：(1)确立的转动方向：和地球自转方向一致；(2)确立的周期：和地球自转周期同样，即T＝24h；(3)确立的角速度：等于地球自转的角速度；(4)确立的轨道平面：全部的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面一定与赤道平面重合；4(5)确立的高度：离地面高度固定不变(3.6×10km)；(6)确立的环绕速率：线速度大小必定(3.1×103m/s).例4关于地球同步卫星，以下说法正确的选项是()同步卫星的轨道和北京所在纬度圈共面同步卫星的轨道一定和地球赤道共面C.全部同步卫星距离地面的高度不必定同样D.全部同步卫星的质量必定同样答案B分析同步卫星所受向心力指向地心，与地球自转同步，故卫星所在轨道与赤道共面，故

A项错误，B项正确；同步卫星距地面高度必定，但卫星的质量不必定同样，故C、D

项错误

.解决本题的要点是掌握同步卫星的特色：同步卫星定轨道转周期同样)、定速率、定高度.

(在赤道上方

)、定周期

(与地球的自针对训练(多项选择)我国“中星11号”商业通信卫星是一颗同步卫星，它定点于东经98.2度的赤道上空，关于这颗卫星的说法正确的选项是()A.运转速度大于7.9km/s离地面高度必定，相对地面静止C.绕地球运转的角速度比月球绕地球运转的角速度大D.向心加快度与静止在赤道上物体的向心加快度大小相等答案BC分析“中星11号”是地球同步卫星，距地面有必定的高度，运转速度要小于7.9km/s，A错.其地点在赤道上空，高度必定，且相对地面静止，B正确.其运转周期为24小时，小于月2π球的绕行周期27天，由ω＝T知，其运转角速度比月球的大，C正确.同步卫星与静止在赤道上的物体拥有同样的角速度，但半径不一样，由2an＝rω知，同步卫星的向心加快度大，D错.1.(对宇宙速度的理解)(多项选择)以下关于三种宇宙速度的说法中正确的选项是()A.第一宇宙速度v1＝7.9km/s，第二宇宙速度v2＝11.2km/s，则人造卫星绕地球在圆轨道上运转时的速度大于等于v1，小于v2美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，其发射速度大于第三宇宙速度C.第二宇宙速度是在地面周边使物体可以挣脱地球引力约束，成为绕太阳运转的人造行星的最小发射速度D.第一宇宙速度7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运转速度答案CD分析依据v＝GM可知，卫星的轨道半径r越大，即距离地面越远，卫星的环绕速度越r小，v1＝7.9km/s是人造地球卫星绕地球做圆周运动的最大运转速度，D正确；实质上，由于人造卫星的轨道半径都大于地球半径，故卫星绕地球在圆轨道上运转时的速度都小于第一宇宙速度，选项A错误；美国发射的“凤凰号”火星探测卫星，仍在太阳系内，所以其发射速度小于第三宇宙速度，选项B错误；第二宇宙速度是使物体挣脱地球引力约束而成为太阳的一颗人造行星的最小发射速度，选项

C正确.2.(对同步卫星的认识

)以下关于我国发射的“亚洲一号”地球同步通信卫星的说法，

正确的选项是(

)若其质量加倍，则轨道半径也要加倍它在北京上空运转，故可用于我国的电视广播C.它以第一宇宙速度运转D.它运转的角速度与地球自转角速度同样答案DMmv2GM分析由G得r＝r2＝mrv2，可知轨道半径与卫星质量没关，A错；同步卫星的轨道平面一定与赤道平面重合，即在赤道上空运转，不可以在北京上空运转，B错；第一宇宙速度是卫星在最低圆轨道上运转的速度，而同步卫星在高轨道上运转，其运转速度小于第一宇宙速度，错；所谓“同步”就是卫星保持与赤道上某一点相对静止，所以同步卫星的角速度与地球自转角速度同样，

D对.3.(第一宇宙速度的计算

)若取地球的第一宇宙速度为

8km/s，某行星的质量是地球质量的

6倍，半径是地球半径的

1.5倍，此行星的第一宇宙速度约为

(

)A.16km/s

B.32km/sC.4km/s

D.2km/s答案

A4.(第一宇宙速度的计算

)某星球的半径为

R，在其表面上方高度为

aR的地点，以初速度

v0水平抛出一个金属小球，水平射程为bR，a、b均为数值极小的常数，则这个星球的第一宇宙速度为()2abaaA.bv0B.av0C.bv0D.2bv0答案A分析设该星球表面的重力加快度为g，小球落地时间为t，抛出的金属小球做平抛运动，根122据平抛运动规律得，bR＝v0t，联立以上两式解得g＝2av0，第一宇宙速度即为该星aR＝gt22bRv2球表面卫星线速度，依据星球表面卫星重力充当向心力得mg＝mR，所以第一宇宙速度v＝2av022agR＝b2RR＝bv0，应选项A正确.课时作业一、选择题(1～6为单项选择题，7～10为多项选择题)1.因为通信和广播等方面的需要，好多国家发射了地球同步轨道卫星，这些卫星的()A.质量可以不一样B.轨道半径可以不一样C.轨道平面可以不一样D.速率可以不一样答案AGMm2π2v2r3分析万有引力供给卫星做圆周运动的向心力T＝2πr2＝m(T)r＝mr，解得周期GM，环绕速度v＝GMB错误.轨道半径同样必定r，可见周期同样的状况下轨道半径必定同样，环绕速度同样，

D错误.同步卫星相关于地面静止在赤道上空，

全部的同步卫星轨道运转在赤道上空同一个圆轨道上，

C错误.同步卫星的质量可以不一样，

A正确.2.地球上相距很远的两位观察者，

都发现自己的正上方有一颗人造卫星，

相对自己静止不动，则这两位观察者的地点以及两颗人造卫星到地球中心的距离可能是

(

)一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离必定相等一人在南极，一人在北极，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍C.两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离必定相等D.两人都在赤道上，两卫星到地球中心的距离可以不等，但应成整数倍答案

C分析

观察者看到的都是同步卫星，卫星在赤道上空，到地心的距离相等

.3.2013年

6月11日

17时

38分，“神舟十号”飞船在酒泉卫星发射中心发射升空，

航天员王亚平进行了初次太空讲课.在飞船进入离地面343km的圆形轨道环绕地球翱翔时，它的线速度大小()A.等于7.9km/sB.介于7.9km/s和11.2km/s之间C.小于7.9km/sD.介于7.9km/s和16.7km/s之间答案C分析卫星在圆形轨道上运转的速度v＝GMr.因为轨道半径r＞地球半径R，GM所以v＜R＝7.9km/s，C正确.4.如图1所示为北斗导航系统的部分卫星，每颗卫星的运动可视为匀速圆周运动.以下说法错误的是()图

1A.在轨道运转的两颗卫星B.在轨道运转的两颗卫星

a、b的周期相等a、c的线速度大小

va<vcC.在轨道运转的两颗卫星

b、c的角速度大小

ωb<ωcD.在轨道运转的两颗卫星

a、b的向心加快度大小

aa<ab答案

D分析依据万有引力供给向心力，得T＝2πr3GM，因为a、b的轨道半径相等，故a、b的周期相等，选项A正确；因v＝GM，c的轨道半径小于a的轨道半径，故线速度大小va<vc，r选项B正确；因ω＝GM，c的轨道半径小于b的轨道半径，故角速度大小ωb<ωc，选项Cr3GM正确.因a＝r2，a的轨道半径等于b的轨道半径，故向心加快度大小aa＝ab，选项D错误.5.星球上的物体离开星球引力所需的最小速度称为该星球的第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与其第一宇宙速度v1的关系是v2＝2v1.已知某星球的半径为r，表面的重力加快度为地球表面重力加快度g的1，不计其余星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为()6111A.grB.6grC.3grD.3gr答案C1211分析v1得v1＝2v1得v2＝6mg＝mr6gr.再依据v2＝3gr，故C选项正确.6.假设地球的质量不变，而地球的半径增大到本来半径的2倍，那么地球的第一宇宙速度的大小应为本来的()21A.2B.2C.2D.2答案B分析因第一宇宙速度即为地球的近地卫星的线速度，此时卫星的轨道半径近似的以为等于地球的半径，且地球对卫星的万有引力供给向心力.由GMm＝mv2GM2得v＝，所以，当RRRM不变，R增大为2R时，v减小为本来的2，选项B正确.27.关于第一宇宙速度，以下说法正确的选项是()它是人造地球卫星绕地球翱翔的最小速度它是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运转速度C.它是能使卫星进入近地圆形轨道的最小发射速度D.它是人造地球卫星绕地球翱翔的最大环绕速度答案BCD分析第一宇宙速度是从地球表面发射人造地球卫星的最小发射速度，是人造地球卫星绕地球翱翔的最大环绕速度，也是近地圆形轨道上人造地球卫星的最大运转速度，选项B、C、D正确，A错误.8.一颗人造地球卫星以初速度v发射后，可绕地球做匀速圆周运动，若使发射速度增大为2v，则该卫星可能()绕地球做匀速圆周运动绕地球运动，轨道变成椭圆C.不绕地球运动，成为太阳的人造行星D.挣脱太阳引力的约束，飞到太阳系之外的宇宙答案

CD分析

以初速度

v发射后能成为人造地球卫星，可知发射速度

v必定大于第一宇宙速度

7.9km/s；当以

2v

速度发射时，发射速度必定大于

15.8km/s，已超出了第二宇宙速度

11.2km/s，也可能超出第三宇宙速度16.7km/s，所以此卫星不再绕地球运转，可能绕太阳运转，也许飞到太阳系之外的宇宙，应选项C、D正确.9.如图2所示，我国在轨运转的气象卫星有两类，一类是极地轨道卫星——“风云1号”，绕地球做匀速圆周运动的周期为12h，另一类是地球同步轨道卫星——“风云2号”，运转周期为24h.以下说法正确的选项是()图2A.“风云1号”的线速度大于“风云2号”的线速度B.“风云1号”的向心加快度大于“风云2号”的向心加快度C.“风云1号”的发射速度大于“风云2号”的发射速度D.“风云1号”“风云2号”相对地面均静止答案ABr3Mm2v分析由T2＝k知，风云2号的轨道半径大于风云1号的轨道半径.由Gr2＝mr＝man得vGMGM＝r，an＝r2，r越大，v越小，an越小，所以A、B正确.把卫星发射的越远，所需发射速度越大，C错误.只有同步卫星相对地面静止，所以D错误.10.中俄曾联合实行探测火星计划，由中国负责研制的“萤火一号”火星探测器与俄罗斯研制的“福布斯—土壤”火星探测器一起由俄罗斯“天顶”运载火箭发射前去火星.因为火箭故障未能成功，若发射成功，且已知火星的质量约为地球质量的1，火星的半径约为地球半径的912.以下关于火星探测器的说法中正确的选项是()发射速度只需大于第一宇宙速度即可发射速度只有达到第三宇宙速度才可以C.发射速度应大于第二宇宙速度且小于第三宇宙速度D.火星探测器环绕火星运转的最大速度约为地球第一宇宙速度的答案CD

23分析火星探测器前去火星，离开地球引力约束，还在太阳系内，发射速度应大于第二宇宙GMm2GMv速度、小于第三宇宙速度，选项A、B错误，C正确；由r2＝mr得，v＝r.已知火星11的质量约为地球质量的9，火星的半径约为地球半径的2，可得火星的第一宇宙速度与地球第v火M火R地1×22一宇宙速度之比＝·＝91＝3，选项D正确.v地M地R火二