第23无耗线工作状态备

2.驻波状态1)条件：终端全反射，线上驻波②开路③接纯电抗①短路由可知有三种终端状态：2）特性分析：①终端短路线电压电流电压v传输功率无能量传输驻波电压电流瞬时值其模值或式中电压vz´z´v(z´),i(z´)i(z´)v(z´)驻波|i(z´)|z´|v(z´)|沿线电压、电流振幅分布特性沿线电压、电流振幅分布呈驻波型，两相邻波腹（或）波节点的间距为l/2，即振幅具有l/2的重复性；终端是电压波节点、电流波腹点(i—max)。波腹电压、波腹电流与传输线的特性阻抗之间的关系。在负载处(z´=0)：驻波|i(z´)|z´|v(z´)|在的范围内：等效为电容。在处串联谐振电路■在的范围内：

等效为电感在处

并联谐振电路

终端|v(z´)||i(z´)|z´´´´沿线阻抗②终端开路线则沿线电压电流为终端是电压波腹点，电流波节点。具有l/2的重复性电流z´z´z´v(z´),i(z´)v(z)i(z)驻波沿线阻抗z´|v(z´)||i(z´)|z´负载开路负载短路λ/4由上关系式，如果能测得开路和短路阻抗，则可求出z0和b

。由开路阻抗和短路阻抗，则有如果只有短路负载，则应在某点测量短路输入阻抗之后，再移动四分之一波长再测量等效开路负载。zl=012l/4产生全反射，在线上形成驻波。③终端接纯电抗负载等效短路线：沿线电压和电流的分布曲线可用一段小于的短路线等效该电感。在负载处，终端既不是电压（电流）波节点也不是电压（电流）波腹点。|v(z´)||i(z´)|z´z´对于这一段等效短路线而言：则等效短路线的长度：|v(z´)||i(z´)|z´z´终端接纯电容负载即：产生全反射，在线上形成驻波。|v(z´)||i(z´)|z´z´在负载处，终端既不是电压（电流）波节点也不是电压（电流）波腹点。|v(z´)||i(z´)|z´z´等效开路线的长度：等效开路线：沿线电压和电流的分布曲线可用一段小于的开路线（或长的短路线）等效该电容。电压、电流的振幅v(z)和i(z)是z的函数，波节点和波腹点固定不变，两个相距为；负载为纯电感时，距负载最近的电压波腹点；负载为纯电容时，距负载最近的电压波节点；驻波的特点短路线的终端是zl=0，i=max，v=0；开路线的终端是zl=∞，v=max，i=0；1）|v(z´)||i(z´)|z´|v(z´)||i(z´)|z´|v(z´)||i(z´)|z´驻波4)传输线上任一点的输入阻抗为纯电抗，且随f和z变化；当f一定时，不同长度的驻波线可分别等效为电感、电容、串联谐振电路、并联谐振电路。3）电压或电流波节点两侧各点相位相反，相邻两节点之间各点的相位相同；2）各点上的电压和电流随时间t和位置z变化都有的相位差，无能量传输和消耗；驻波1）条件：终端接一般复数阻抗时将产生部分反射，在线上形成行驻波终端阻抗：反射系数3.行驻波状态zl电压（电流）振幅2）特性分析：∵，终端产生部分反射，线上形成行驻波---无节点波，由线上电压、电流分布：则其模：=1=-1则可得到波腹值：取得波腹值的位置：波谷值：波谷值位置：

注意：在vmax点上有imin，而在vmin点上有imax。zl电流电压最大点与电压最小点相差l/4v-=0.5v+时的行驻波的波形|v|max|v|min行驻波状态沿线各点的输入阻抗一般为复阻抗，但在电压驻波最大点和电压驻波最小点处的输入阻抗为纯电阻。即：则有zl=25w，z0=50w无耗线长为1.3波长的沿线阻抗及电压分布r=zrex=zim0.251|v|1.2510.750.50.25zl=25w，无耗线长为1.7波长的沿线分布阻抗zinr=zrex=zimzin4.传输功率p+p-zl入射波功率反射波功率由于故传输功率反射波功率相对于入射波功率的大小入射波功率归一化值失配无耗线的情况，此时负载有反射传输功率负载吸收的功率等于入射波功率减去反射波功率。

亦可用电压驻波最大点或最小点的值计算功率：由于∴

故有即vmax点：vmin点：回波损耗

回波损耗：又称回程损耗或反射波损耗由于对于无耗线沿线的回波损耗相同；a.匹配负载，，即无反射功率b.全反射负载，，入射功率被全部反射c.反射功率为入射功率的一半时，(returnloss)例：已知：一无耗均匀长线特性阻抗为z0=300w,其长度为l=1.5m，终端负载为zl=100+j100w，始端信号源eg=100v(振幅值)，内阻为rg=50w，工作频率为f=300mhz，求终端反射系数gl、线上驻波比vswr;输入端的输入阻抗zin和反射系数gin;zl吸收功率;|vmax|、|vmin|，以及|v+|;|zmax|、|zmin|;沿线电压、电流振幅分布；p+p-zlegrg50w100+j100wz0=300w100vl=1.5m解：（1）终端反射系数gl、线上驻波比vswr即有p+p-zlegrg50w100+j100wz0=300w100vl=1.5m(2)输入端的输入阻抗zin和反射系数gin;线上电磁波的工作波长：传输线的电长度：另由线的l/2的重复性，可知线的输入阻抗等于终端负载。p+p-zlegrg50w100+j100wz0=300w100vl=1.5m将代入上式得zin反射系数：已知其输入阻抗，则等效电路如图：故传输功率为（3）zl吸收功率;传输功率为：方法二由线上任一点的等效电压为入射电压与反射电压之和：可得：（4）|vmax|、|vmin|，以及|v+|;由于故有又由∴

（5）|zmax|、|zmin|（6）沿线电压、电流振幅分布关键是确定z´min,1（0<z´

min,1<l/2），（或z´max1）由是解不行不行1.444l1.194l0.944l0.694l0.444l0.194l则可画出沿线电压分布。电流振幅分布在电压最大点为电流最小点，因此在该点上电流值为：例：已知无耗线上|v|max、zmax、z´max1和vswr，求解z0求解fl并得gl求解|gl|,求解zl求解z0、gl、zl、|v+|、传输功率p及线上等效电压分布。求解|v|min求解p求解|v+|输入阻抗的频率特性由于信号需有一定的带宽,因此在频率变化时(假设其负载阻抗一定),由上式其输入阻抗亦可表示为频率的函数。对于某一定长度的传输线，则在输入端口z=z0处的输入阻抗为:小结：无耗传输线上的三种工作状态沿线阻抗分布；电压振幅分布；功率传输导体损耗介质损耗辐射损耗(可以忽略)。§2.4有耗线的特性1、传输线上的损耗常用参数

功率、效率、衰减、损耗同轴线上的损耗主要内导体损耗和介质损耗。2．损耗的影响为-复数，对于有耗传输线：沿线有变化zzz∴有耗线上反射系数和等效电压的分布特性线上各处的反射波模值不同，离负载端越远（离输入端越近）反射波模值越小；zl电压振幅v+v-损耗的主要影响导行波的振幅衰减相移常数与频率有关波的传播速度与频率有关色散效应zl电压振幅v+v-zl电压振幅沿线电压电流振幅沿线阻抗变换在信号源端，驻波起伏越小阻抗波动也越小,最后趋近于线的特性阻抗。足够长的有耗线的输入阻抗接近于线的特