2011年黄冈市中考数学试题及

黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试数学试题（考试时间120分钟满分120分）注意事项：1．答卷前，考生务势必自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定地点．2．选择题每题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其余答案标号．答在试题卷上无效．3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字笔挺接答在答题卡上对应的答题地域内．答在试题卷上无效．4．考生一定保持答题卡整齐．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交．一、填空题（共8道题，每题3分，共24分）．122．分解因式8a2－2=____________________________．．a2有意义，则a的取值范围为_____________________．ak上，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积S△AOB=2，则k=______．4．如图：点A在双曲线yxyABADOxDAFBBC第4题图CE第5题图第5题图5．如图：矩形ABCD的对角线AC=10，BC=8，则图中五个小矩形的周长之和为_______．．上的一点，EC=2BE，点D是AC的中点，设△ABC、△ADF、6如图，在△ABC中E是BCBEF的面积分别为S△ABC，S△ADF，S△BEF，且S△ABC=12，则S△ADF－S△BEF=_________．3xy1a7．若关于x，y的二元一次方程组3y的x3PA解满足xy＜2，则a的取值范围为______．8．如图，△ABC的外角∠ACD的均分线CP的内角∠ABC均分线BP交于点P，若∠BPC=40°，则CDB第8题图∠CAP=_______________．二、选择题（A，B，C，D四个答案中，有且只有一个是正确的，每题3分，共21分）．cos30°=9A．1B．2C．3D．3221）2．22（-10计算2-122．B．－2C．6D．10A2．以下说法中11①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等②数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形④Rt△ABC中，∠C=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则AB边上的中线长为1352正确命题有A．0个B．1个C．2个D．3个12．一个几何体的三视图以下：此中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面睁开图的面积为y．1PC．2C．4D．8AB2C44ADOABxOB22俯视图第14题图左视图右视图第13题图第12题图．如图，AB为⊙O的直径，PD切⊙O于点C，交AB的延长线于D，且CO=CD，则∠13PCA=A．30°B．45°C．60°D．67.5°．如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，此中∠CAB=90°，BC=5，点A、B的坐标分别14为（1，0）、（4，0），将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x－6上时，线段BC扫过的面积为A．4B．82x115．已知函数y2x5

C．16D．82≤3k的值为，则使y=k成立的x值恰好有三个，则＞1x3．B．1C．2D．3A0三、解答题（共9道大题，共75分）．2xxx317．（6分）为了增强食品安全管理，有关部门对某大型商场的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据办理后制成以下折线统计图和扇形统计图．⑴甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？⑵在该商场购买一瓶乙品牌食用油，请预计能买到“优秀”等级的概率是多少？瓶数107

A优秀60%不合格的10%合格的30%D1等级E0优秀合格不合格甲种品牌食用没检测结果扇形分布图两种品牌食用没检测结果折线图BFC图⑴第16题图图⑵第18题图．分）如图，在等腰三角形ABC中，∠ABC=90°，D为AC边上中点，过D点作DE18（7DF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，FC=3，求EF长．．3、红桃4和黑桃5．把牌洗匀后甲先抽取一张，记19（7分）有3张扑克牌，分别是红桃下花色和数字后将牌放回，洗匀后乙再抽取一张．⑴先后两次抽得的数字分别记为s和t，则︱s－t︱≥1的概率．⑵甲、乙两人做游戏，现有两种方案．A方案：若两次抽得同样花色则甲胜，不然乙胜．B方案：若两次抽得数字和为奇数则甲胜，不然乙胜．请问甲选择哪一种方案胜率更高？．15万吨，乙地13万吨．现有A、20（8分）今年我省干旱灾情严重，甲地急需要抗旱用水B两水库各调出14万吨水增援甲、乙两地抗旱．从A地到甲地50千米，到乙地30千米；从B地到甲地60千米，到乙地45千米．⑴设从A水库调往甲地的水量为x万吨，完成下表水量/万吨调入地甲乙总计调出地Ax14B14总计151328⑵请设计一个调运方案，使水的调运量尽可能小．（调运量=调运水的重量×调运的距离，单位：万吨?千米）21．如图，防洪大堤的横断面是梯形，背水坡AB的坡比i1:3（指坡面的铅直高度与水平宽度的比）．且AB=20m．身高为1.7m的小明站在大堤A点，测得高压电线杆端点D的仰角为30°．已知地面CB宽30m，求高压电线杆CD的高度（结果保留三个有效数字，3≈1.732）.DMDNMCFACBAEB第21题图第22题图22．（8分）在圆内接四边形ABCD中，CD为∠BCA外角的均分线，F为弧AD上一点，BC=AF，延长DF与BA的延长线交于E．⑴求证△ABD为等腰三角形．⑵求证AC?AF=DF?FE23．（12分）我市某镇的一种特产因为运输原由，长久只好在当地销售．当地政府对该特产的销售投资收益为：每投入x万元，可获取收益12Px6041（万元）．当100地政府拟在“十二?五”规划中加速开发该特产的销售，其规划方案为：在规划前后对该项目每年最多可投入100万元的销售投资，在实行规划5年的前两年中，每年都从100万元中拨出50万元用于修筑一条公路，两年修成，通车前该特产只好在当地销售；公路通车后的3年中，该特产既在当地销售，也在外处销售．在外处销售的投资收益为：每投入x万元，可获收益Q9910x2294100x160（万元）1005⑴若不进行开发，求5年所获收益的最大值是多少？⑵若按规划实行，求5年所获收益（扣除修路后）的最大值是多少？⑶依据⑴、⑵，该方案能否拥有实行价值？．F（0，1）的直线y=kx＋b与抛物线12交于M（x1，y1）24（14分）以以下图，过点yx4和N（x2，y2）两点（此中x1＜0，x2＜0）．y⑴求b的值．⑵求x1?x2的值⑶分别过M、N作直线l：y=－1的垂线，垂足分别是M1、N1，判断△M1FN1的形状，并证明你FN的结论．M⑷关于过点F的任意直线MN，能否存在一条定直线m，使m与以MN为直径的圆相切．假如有，Ox请法度出这条直线m的分析式；假如没有，请lM1F1N1第22题图说明原由．黄冈市2011年初中毕业生学业水平考试(说明：本答案非官方版，供给人：湖北省黄冈市浠水县白莲中学徐新文)．－2．3．a≥－2且a≠0122（2a＋1）（2a－1）4．－45．286．27．a＜48．50°9．C10．A11．C12．C13．D14．C15．D16．x=617．⑴（由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶P（优秀）=1218．连结BD，证△BED≌△CFD和△AED≌△BFD，求得EF=519．⑴2⑵A方案（甲胜）=5，B方案P（甲胜）=4应选3P99择A方案甲的胜率更高．．⑴（从左至右，从上至下）14－x15－xx－120y=50x+（14－x）30+60（15－x）+（x－1）45=5x+1275解不等式1≤x≤14因此x=1时y获得最小值ymin=128021．21.7103≈36.022．⑴由圆的性质知∠MCD=∠DAB、∠DCA=∠DBA，而∠MCD=∠DCA，因此∠DBA=∠DAB，故△ABD为等腰三角形．⑵∵∠

DBA=∠DAB

∠AFE=∠DBA=∠DCA①，∠∴弧

AD=弧

BD

FAE=∠BDE又∵BC=AF

∴∠

CDA=∠CDB＋∠

BDA=∴弧

BC=弧

AF、∠CDB=∠

∠FDA＋∠BDA=∠BDE=∠FAEFDA

②由①②得△

DCA∽△FAE∴弧

CD=弧

DF

∴AC：FE=CD：AF∴CD=DF

∴AC?AF=CD?FE再由“圆的内接四边形外角等

而CD=DF，于它的内对角”知

∴AC?AF=DF?FE23．解：⑴当x=60时，P最大且为41，故五年赢利最大值是415=205万元．⑵前两年：0≤x≤50，此时因为P随x增大而增大，因此x=50时，P值最大且为40万元，因此这两年赢利最大为40×2=80万元．后三年：设每年赢利为y，设当地投资额为x,则外处投资额为100－x，因此y=P＋Q=1x60241+99x2294x160=x260x165=1001005x302，表示x=30时，y最大且为1065，那么三年赢利最大1065为1065×3=3495万元，故五年赢利最大值为80＋3495－50×2=3475万元．⑶有极大的实行价值．24．解：⑴b=1⑵明显xx1和xx2是方程yy1yy2kx1组1的两组解，解方程组x24消元得1x2kx10，依照“根与4系数关系”得x1x2=－4⑶△M1FN1是直角三角形是直角三角形，原由以下：由题知M1的横坐标为x1，N1的横坐标为x2，设M1N1交y轴于F1，则F1M1?F1N1=－x1?x2=4，而FF1=2，因此F1M1?F1N1=F1F2，还有∠M1F1F=∠FF1N1=90°，易证Rt△M1FF1∽Rt△N1FF1，得∠M1FF1=∠FN1F1，故∠M1FN1=∠M1FF1＋∠F1FN1=∠FN1F1＋∠F1FN1=90°，因此△M1FN1是直角三角形．⑷存在