浙江省20192020届高考命题比赛模拟(十)数学试卷

绝密★考试结束前高考模拟试卷数学卷考生须知：本卷满分150分，考试时间120分钟；答题前务必然自己的姓名,准考据号用黑色笔迹的署名笔或钢笔分别填写在试题卷和答题纸规定的地方。答题时，请依据答题纸上“注意事项”的要求，在答题纸相应的地点上规范答题，在本试卷纸上答题一律无效。考试结束后，只要上交答题卷。参照公式：假如事件A,B互斥，那么柱体的体积公式PABPAPBVSh假如事件A,B互相独立,那么此中S表示柱体的底面积，h表示柱体的高PABPAPB锥体的体积公式假如事件A在一次试验中发生的概率为p,那么nV1ShA恰巧发生k次的概率为此中3次独立重复试验中事件S表示锥体的底面积，h表示锥体的高Pnkkknk0,1,2,,nCnp(1－p)k球的表面积公式台体的体积公式S4R21球的体积公式V(S1S1S2S2)h3此中S1,S2分别表示台体的上、下底面积，V4R3h表示为台体的高此中R表示球的半径3选择题部分（共40分）一、选择题：本大题共10小题，每题4分，共40分。在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．1.（原创）已知U=R，会合Ax|x3，会合By|y1，则2A.3,B.,13,C.1,3D.,32222（命题企图：察看会合的含义及运算，属简单题）（原创）已知i是虚数单位，若z3i，则z的共轭复数z等于2.12i17i17i17i17iA.3B.3C.5D.5（命题企图：共轭复数的见解，属简单题）23.（原创）若双曲线xy21的焦距为4，则其渐近线方程为m1A.y3B.y3xC.y5D.y5xxx35（命题企图：察看双曲线性质，属简单题）4.（原创）已知，是两个订交平面，此中l，则内必然能找到与l平行的直线内必然能找到与l垂直的直线C.若内有一条直线与l平行，则该直线与平行D.若内有无数条直线与l垂直，则与垂直（命题企图：直线与平面间垂直、平行的见解，属简单题）5.（原创）等差数列{an}的公差为d，a10，Sn为数列{an}的前n项和，则“d0”是“S2nZ”的SnA.充分不用要条件B.必需不充分条件C.充分必需条件D.既不充分也不用要条件（命题企图：充分必需条件的判断，属简单题）6.（原创）随机变量的散布列以下：-1012P1abc3此中a,b,c成等差数列，若1,则D=E129880A.B.C.D.819981（命题企图：察看失散型随机变量的散布、数学希望和方差，属中档题）7.（原创）若存在正实数xy1，则实数x的最大值为y，使得x5xy4y1B.5C.1D.4A.45（命题企图：察看不等式和函数性质，属中档题）8.（原创）从会合A,B,C,D,E,F和1,2,3,4,5,6,7,8,9中各任取2个元素排成一排（字母和数字均不可以重复）。则每排中字母C和数字4,7最少出现两个的不一样样排法种数为A.85B.95C.2040D.22802（命题企图：察看摆列组合、计数原理，属中档题）9.（改编）已知三棱锥PABC的全部棱长为1，M是底面ABC内部的一个动点（包括界限），且M到三个侧面PAB,PBC,PAC的距离为h1,h2,h3h1h2h3，记PM与AB,BC,AC所成的角分别为,,，则以下正确的选项是A.B.C.D.（命题企图：察看立体几何中异面直线所成角的问题，属偏难题）10.（原创）已知2ab2,ab4,0，则a的取值范围是A.0,1B.1,1C.1,2D.0,22（命题企图：察看向量的模、数目积以及基底转变，属偏难题）非选择题部分(共110分)二、填空题:本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分。11.（原创）若0,，sin6，tan2=。，则cos=23（命题企图：察看三角函数求值，属简单题）12.（原创）一个长方体被一个平面截去一部分后，节余部分的三视图以以下图，则该几何体与原长方体的体积之比是，节余部分表面积是。（命题企图：察看三视图，直观图，属简单题）xy3013.（原创）若实数x,y知足2xym0，若3xy的最大值为7，则m=。y4（命题企图：察看线性规划中的最值问题，同时察看数形联合的思想方法，属简单题）31514.（原创）在二项式xa0的张开式中x5的系数与常数项相等，则a的值ax2是。（命题企图：察看二项式定理的有关内容，属简单题）15.（原创）设数列an的前n项和为Sn。若S26,an13Sn2,nN*，则a2=，S5=。（命题企图：察看数列的通项公式、前n项和等知识，属中档题）16.（原创）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a,b,c。已知acosBbcosA，A，边BC上的中线长为4。则c=；ABBC=。6（命题企图：察看解三角形问题中的正弦、余弦定理的运用，属中档题）17.（原创）如图，过椭圆C:x2y21的左、右焦点F1,F2分别作斜率为22的直线交a2b2椭圆C上半部分于A,B两点，记AOF1,BOF2的面积分别为yAS1,S2，若S1:S27:5，则椭圆C离心率为________。B（命题企图：察看椭圆的图象和性质，属偏难题）F1OF2x三、解答题:本大题共5小题，共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.（本小题满分14分）（原创）已知函数fxsin2xsin2x2cos2x,xR.33求函数fx的最小正周期和单一递减区间；(2)求函数fx在区间,上的最大值和最小值。42（命题企图：察看三角函数化简及解决有关性诘责题，属简单题）（本小题满分15分）（原创）如图，在直三棱柱ABC—A1B1C1中，BAC90,ABACAA1。（1）求证：AB1平面A1BC1；42）若D在B1C1上，知足B1D2DC1，求AD与平面A1BC1所成的角的正弦值。（命题企图：察看空间中线面垂直的判断及用向量、几何法求线面角，属中档题）（本小题满分15分）（原创）已知等比数列an（此中nN*），前n项和记为Sn，知足：S37，16log2an11log2an。（1）求数列an的通项公式；（2）求数列anlog2an（nN*）的前n项和Tn。（命题企图：察看等比数列通项公式及用错位相减法求前n项和的知识，属中档题）（本小题满分15分）（原创）已知抛物线C:y1x2与直线l:ykx1无交点，设点P为直线l上的动点，2过P作抛物线C的两条切线，A,B为切点。1）证明：直线AB恒过定点Q；2）试求PAB面积的最小值。（命题企图：察看抛物线和切线间的地点关系，同时察看解析几何的基本思想方法和综合解题能力，属中档偏难题）522.（本小题满分15分）（改编）已知a为常数，函数fxxlnxax有两个极值点x1,x2x1x2。（1）求a的取值范围；（2）证明：fx1fx21。2（命题企图：察看函数与导数问题，属中档偏难题）6校高考模拟试卷答题纸姓名________________________座位号________________________缺考生由监考员用黑色墨水笔考生禁填填写准考据号和填涂右侧的缺考标志．

数学卷贴条形码区正确填涂填涂样错误填涂例√×○●

1．答题前，考生先将自己的姓名、准考据号写清楚，并仔细赞同条形码上的注准考据号、姓名，在规定的地点贴好条形码。意2．选择题必然使用2B铅笔填涂；解答题必然使用0.5毫米黑色墨水的署名或黑色墨水钢笔书写，不得用铅笔或圆珠字作解答题字体工整、笔迹清楚。事3．请依据题号次序在各题目的答题地区内作答，高出答题地区书写的答案无项效；在底稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面洁净，不要折叠、不要弄破。第Ⅰ卷1[A][B][C][D]4[A][B][C][D]7[A][B][C][D]10[A][B][C][D]2[A][B][C][D]5[A][B][C][D]8[A][B][C][D]3[A][B][C][D]6[A][B][C][D]9[A][B][C][D]第Ⅱ卷11_____________________12_______________________13_______________________14_________________________15____________________16_______________________17___________________________18（本题满分14分）7请在各题目的答题地区内作答，高出红色矩形边框的答案无效接18题请在各题目的答题地区内作答，高出红色矩形边框的答案无效19（本题满分15分）8请在各题目的答题地区内作答，高出红色矩形边框的答案无效20（本题满分15分）21（本题满分15分）9请在各题目的答疑地区内做答，高出红色矩形边框的答案无效22（本题满分15分）10请在各题目的答题地区内作答，高出红色矩形边框的答案无效高考模拟试卷数学参照答案及评分标准一、选择题:本大题共10小题,每题4分,共40分。在每题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。题号12345678910答案BCABADACDD二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分，单空题每题4分，满分36分。11___312522__936132142155426821961167717______2部分小题解析：9.设极点P在底面的射影是点O，由三余弦定理可知，coscosPMOcosMO,AB，同理可以将,转变，因本题意即比较OM与AB,BC,AC的夹角大小。由h1h2h3可得出点M所在的地点，有定值coscoscos，所以可得。10.选择适合的基底。设m2ab，则m2，bm2,abam2a24,0，a配方可得111219，所以a1m1,3m22am4m2，则a0,2。284824221117.作点B对于原点的对称点B1，则有S1yA7，所以yA7AB1方S2yB15yB1。将直线5程x2yc，代入椭圆方程后，由韦达定理解得yAyB142b2c4b28a2，yAyB18b4ec1b28a2，三式联立，可解得离心率a2。三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。18.（本小题满分14分）（1）fxsin2xcos2x12sin2x14所以最小正周期为。因为当2k2x32k时，fx单一递减。422所以单一递减区间是k,5k。—————————————————8分88（2）当x,时，2x,544244所以可得fx最大值为21，最小值为0。————————————————6分19.（本小题满分15分）（1）依据已知条件易得AB1A1B，由A1C1面ABB1A1，得AB1A1C1所以平面A1BC1。———————————————————5分AB1（2）以A1B1,A1C1为x,y轴成立直角坐标系，设AB=a，则A0,0,a，Ba,0,a，C10,a,0,Da,2a,0，3312所以ADa,2a,a，设面A1BC1的法向量为n，则n1,0,133可计算获得cos27AD,n7所以AD与平面A1BC1所成的角的正弦值为27。—————————————10分7（本小题满分15分）（1）log2an1log2anlog2an11，所以qan11anan27得a111由S3，，所以an2n1。——————————————————6分164（2）设bnanlog2an，则bnn12n1所以Tnb1b2bn23n122232n123n1则Tn2232n12Tn2nn12232n12n2所以Tn111n13n322232n12n242n2n33。——————————————————————9分所以Tn22n1（本小题满分15分）（1）由y12求导得y'x，设Ax,y,Bx,y2，此中y11212x112x1,y2x2222则kPAx1,PA:yy1x1xx1设Px0,kx01，代入PA直线方程得kx01y1x1x0，PB直线方程同理，代入可得kx01y2x2x0所以直线AB:kx01yxx0即x0kx1y0，所以过定点k,1。——————————————————7分13（2）直线l方程与抛物线方程联立，获得x22kx20，因为无交点解可得k22。将AB:yxx0kx01代入y1x2，得1x2xx0kx010，22所以x022kx020，AB21x02x022kx02设点P到直线AB的距离是d，则d1x021ABd2323所以SPABx0kk22x02kx022223所以面积最小值为2k22———————————————————————8分。（本小题满分15分）（1）求导得f'xlnx12axx0由题意可得函数gxlnx12ax有且只有两个零点。g'x12a12ax。xx当a0时，g'x0,f'x单一递加，所以gxf'x至多有一个零点，不符合题意，舍去；当a0时，令g'x0，解得x12a，所以x0,1,g'x0,gx单一递加，x1,,g'x0,gx单一递减。2a2a所以x1是gx的极大值点，则10g，2a2a解得0a18分2。———————————————————————————（2）gx0有两个根x1,x2，且x1