第3章 《自动检测技术与自动化仪表》参数检测的信号处理

检测技术与自动化仪表第3章检测信号的处理第3章检测信号的处理3.1放大器3.2滤波器3.3信号转换电路3.4非线性特性的线性化

在非电量测量系统中，传感器直接感受被测物理量，并将转换成与被测物理量有一定函数关系的电信号（电压、电流、电荷）或电参量（如电阻、电容等）。通常，电信号的数值太小且不规范，需通过信号处理电路将其变换为标准电压、电流信号之后供显示仪器、记录仪器使用。3.1.1测量放大器的基本要求增益高且稳定，共模抑制比高，失调与漂移小，频带宽，线性度好，转换速率高，阻抗匹配好，功耗低，抗干扰能力强，性价比高等。根据电路实现方式的不同，测量放大器可分为三类：（1）采用晶体三极管、结型场效应管等分立元件组成测量放大电路；（2）采用通用集成运算放大器组成测量放大电路；（3）采用单片专用集成放大器组成测量放大电路。3.1放大器3.1放大器3.1.2三运放式差动放大器美国AnalogDevices公司生产的AD522名称功能引脚名称功能1+INPUT正输入端8V+正电源端2RGAIN增益补偿端9GND地参考端3-INPUT输入端10NC不接4NULL空端11REF参考端5V-负电源端12SENSE检测端6NULL空端13DATAGUARD数据保护端7OUTPUT输出端14RGAIN增益补偿端3.1放大器3.1.3单片集成放大器3.1放大器3.1.4可编程增益放大器3.1.5隔离放大器3.1放大器3.2滤波器3.2.1滤波器的类型（a）低通滤波器（b）高通滤波器(c)带通滤波器(d)带阻滤波器图3-6滤波器的幅频特性3.2滤波器3.2.2滤波器的基本参数（1）截止频率fc与谐振频率f0（2）通带增益Kp（3）品质因素Q与阻尼系数α3.2.3二阶RC有源滤波器图3-7二阶压控电压源型滤波电路(a)低通滤波器(b)高通滤波器(c)带通滤波器(d)带阻滤波器3.2滤波器3.3.1电压电流转换电路I/V转换电路V/I转换电路图3-8I/V转换电路图3-9V/I转换电路3.3信号转换电路3.3.2电压频率转换电路V/F转换电路

图3-10

LMX31型V/F转换器应用电路3.3信号转换电路3.3.2电压频率转换电路F/V转换电路

3.3信号转换电路3.4非线性特性的线性化

在测控系统中，大多数传感器的输入与输出之间并非线性关系。原因有两方面：一是由于传感器的转换原理为非线性，其次是由于处理电路存在非线性。如果非线性误差在允许的范围内，还可按线性特性处理。如果非线性误差过大，则需采取相应措施。3.4非线性特性的线性化常见的处理方法有三种缩小测量范围，取近似值;采用非线性指示刻度；加非线性校正环节。显然前两种方法有很大的局限性，只有进行非线性校正才是解决问题的最有效办法。对非线性器件的特性进行校正或补偿，使非线性器件的输入量与校正后的输出量之间呈现线性关系，那么就能得到被测量的准确数值。常用的非线性校正(补偿)方法有两种硬件校正(补偿)软件校正(补偿)3.4非线性特性的线性化3.4.1硬件校正法线性化器非线性特性的获取非线性校正电路的设计3.4.2软件校正法计算法查表法插值法3.4非线性特性的线性化3.4.1硬件校正法线性化器非线性特性的获取

解析法例如：,则

3.4.1硬件校正法线性化器非线性特性的获取图解法z与y之间的特性曲线z=R(y),即为线性器的非线性特性曲线3.4非线性特性的线性化3.4非线性特性的线性化3.4.1硬件校正法非线性校正电路的设计

获得线性化器的函数表达式或特性曲线后，接下来要用具体的电路实现非线性特性。想要绝对准确地实现所要求的非线性特性是不可能的，只能得到近似的特性。通常采用的方法是折线逼近法，根据精度要求将欲逼近的曲线分成若干小段，每一小段满足一个线性方程：

Ki为第i段直线的斜率，bi为第i段直线的初值3.4.1硬件校正法非线性校正电路的设计

图3-14分段逼近电路原理图设V1<V2<V3<…<Vn，当Vi<V1时，所有二极管都截止，V0=0。当V1<Vi≤V2时，二极管D1导通当V2<Vi≤V3时，D1和D2都导通3.4非线性特性的线性化3.4.2软件校正法计算法计算法适用于传感器输出与输入之间的非线性关系有确定的数学表达式的情况。在软件中编写一段实现该数学表达式的计算程序，A/D转换得到的数据经程序处理后得到的即为校正后的数据。

3.4非线性特性的线性化3.4.2软件校正法查表法首先将测量范围平均划分成若干份，按照从小到大的顺序依次计算出各等分点对应输出数值，等分点与输出数值组成一张表格；然后将表格数据存放到计算机的存储单元；在软件设计时编写一段查表程序，计算机读取被测量（调用A/D转换程序得到），通过查表程序，直接从表中查出对应的输出数值。

3.4非线性特性的线性化3.4.2软件校正法插值法工程上常用用插值法来代替单纯的查表法，目的是为了减少标定点（等分点），对标定点之间的数据采用各种插值计算来减小误差，提高精度根据插值计算的方法不同可分为线性插值法二次插值法

3.4非线性特性的线性化3.4.2软件校正法插值法

线性插值法图3-16传感器器的非线性特性图3-17线性插值法处理流程图3.4非线性特性的线性化3.4非线性特性的线性化3.4.2软件校正法插值法

二次插值法线性插值法用直线来替代实际曲线，精度较低，为改善精度可采用二次插值法。二次插值法也称为抛物线插值法，即用n段抛物线来替代实际曲线，每段抛物线须通过三个相邻的插值结点。检测技术与自动化仪表传感器的特性第四章传感器的特性

人类处于信息时代，信息技术的三大支柱是测控技术、通信技术和计算机技术，而传感器技术是测控技术的基础。“没有传感器技术就没有现代科学技术”的观点已为全世界公认。

传感器处于自动检测与控制系统之首，是感知、获取与检测信息的窗口。科学研究和生产过程要获取的信息，都要通过传感器转换成容易传输和处理的电信号。一、传感器的定义

国家标准中传感器（Transducer/Sensor）的定义：能够感受规定的被测量并按照一定规律转换成可用输出信号的器件或装置。①传感器是测量装置，能完成检测任务；②输入量是某一被测量，可能是物理量，也可能是化学量、生物量等；③输出量是某种物理量，便于传输、转换、处理、显示等，可以是气、光、电物理量，主要是电物理量；④输出输入有对应关系，且应有一定的精确程度。

传感器名称：敏感元件、变送器、换能器、检测器、探头第一节传感器的定义、组成与分类二、传感器的组成

传感器组成框图辅助电源敏感元件转换元件基本转换电路被测量电量第一节传感器的定义、组成与分类敏感元件：是直接感受被测量，并输出与被测量成确定关系的某一物理量的元件。转换元件：敏感元件的输出就是它的输入，它把输入转换成电路参量。基本转换电路：上述电路参数接入基本转换电路（简称转换电路），便可转换成电量输出。

应该指出的是，并不是所有的传感器都必须包括敏感元件和转换元件。如果敏感元件直接输出的是电量，它就同时兼为转换元件。

第一节传感器的定义、组成与分类1-弹簧管2-电位器举例：测量压力的电位器式压力传感器第一节传感器的定义、组成与分类弹性敏感元件（弹簧管）

敏感元件在传感器中直接感受被测量，并转换成与被测量有确定关系、更易于转换的非电量。第一节传感器的定义、组成与分类弹性敏感元件（弹簧管）

在下图中，弹簧管将压力转换为角位移α第一节传感器的定义、组成与分类弹簧管放大图

当被测压力p增大时，弹簧管撑直，通过齿条带动齿轮转动，从而带动电位器的电刷产生角位移。第一节传感器的定义、组成与分类其他各种弹性敏感元件

在上图中的各种弹性元件也能将压力转换为角位移或直线位移。第一节传感器的定义、组成与分类被测量通过敏感元件转换后，再经传感元件转换成电参量

在右图中，电位器为传感元件，它将角位移转换为电参量-----电阻的变化（ΔR）

第一节传感器的定义、组成与分类360度圆盘形电位器

右图所示的360度圆盘形电位器的中间焊片为滑动片，右边焊片接地，左边焊片接电源。接地第一节传感器的定义、组成与分类

测量转换电路的作用是将传感元件输出的电参量转换成易于处理的电压、电流或频率量。

在左图中，当电位器的两端加上电源后，电位器就组成分压比电路，它的输出量是与压力成一定关系的电压Uo

。第一节传感器的定义、组成与分类二、传感器分类

传感器的种类名目繁多，分类不尽相同。常用的分类方法有：１）按被测参数分类：可分为位移、力、力矩、转速、振动、加速度、温度、压力、流量、流速等传感器。

2）按测量原理分类：可分为电阻、电容、电感、光栅、热电耦、超声波、激光、红外、光导纤维等传感器。

第一节传感器的定义、组成与分类第二节传感器的静态特性

传感器所测量的量(物理量、化学量及生物量等)经常会发生各种各样的变化。例如，在测量某一液压系统的压力时，压力值在一段时间内可能很稳定，而在另一段时间内则可能有缓慢起伏，或者呈周期性的脉动变化，甚至出现突变的尖峰压力。传感器主要通过其两个基本特性—静态特性和动态特性，来反映被测量的这种变动性。

描述传感器输入一输出关系的方法有两种：一是传感器的数学模型；二是传感器的各种基本特性指标。两者都可用于描述传感器的输入、输出关系及其特性。

一、传感器静态特性一般知识

传感器的静态特性是指传感器在静态工作状态下的输入输出特性。所谓静态工作状态是指传感器的输入量恒定或缓慢变化而输出量也达到相应的稳定值时的工作状态。这时输出量为输入量的确定函数。第二节传感器的静态特性

对静态特性而言，传感器的输入量x与输出量y之间的关系通常可用一个如下的多项式表示：

实际使用中的大多数传感器，其用代数多项式表示的特性方程的次数并不高，一般不超过五次。根据传感器的实际特性所呈现的特点和实际应用场合的具体需要，其静特性方程并非一定要表示成上式所确定的完整形式。第二节传感器的静态特性

传感器的静态特性指标主要是通过校准试验来获取的。所谓校准试验，就是在规定的试验条件下，给传感器加上标准的输入量而测出其相应的输出量。在传感器的研制过程中可以通过其已知的元部件的静特性，采用图解法或解析法而求出传感器可能具有的静态特性。

传感器除了描述输出输入关系的特性之外，还有与使用条件、使用环境、使用要求等有关的特性。第二节传感器的静态特性稳定性(零漂)传感器温度供电各种干扰稳定性温漂分辨力冲击与振动电磁场线性滞后重复性灵敏度输入误差因素外界影响

传感器输入输出作用图输出取决于传感器本身，可通过传感器本身的改善来加以抑制，有时也可以对外界条件加以限制。衡量传感器特性的主要技术指标第二节传感器的静态特性二、传感器的静态特性指标

传感器的特性一般指输入、输出特性，包括：线性度、灵敏度、迟滞、重复性、分辨力、稳定度、漂移、电磁兼容性、可靠性等。第二节传感器的静态特性线性度：

线性度又称非线性误差，是指传感器实际特性曲线与拟合直线（有时也称理论直线）之间的最大偏差与传感器量程范围内的输出之百分比。将传感器输出起始点与满量程点连接起来的直线作为拟合直线，这条直线称为端基理论直线，按上述方法得出的线性度称为端基线性度，非线性误差越小越好。线性度的计算公式如下：第二节传感器的静态特性作图法求线性度演示

（1—拟合曲线2—实际特性曲线）第二节传感器的静态特性

由于实际遇到的传感器大多为非线性。在实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希望得到线性关系。因此引入各种非线性补偿环节，如采用非线性补偿电路或计算机软件进行线性化处理，从而使传感器的输出与输入关系为线性或接近线性，但如果传感器非线性的方次不高，输入量变化范围较小时，可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际曲线的一段，使传感器输入输出特性线性化，所采用的直线称为拟合直线。第二节传感器的静态特性直线拟合方法

a)理论拟合b)过零旋转拟合

c)端点连线拟合d)端点连线平移拟合第二节传感器的静态特性设拟合直线方程：0yyiy=kx+bxI最小二乘拟合法最小二乘法拟合y=kx+b若实际校准测试点有n个，则第i个校准数据与拟合直线上响应值之间的残差为最小二乘法拟合直线的原理就是使为最小值，即Δi=yi-(kxi+b)

对k和b一阶偏导数等于零，求出b和k的表达式第二节传感器的静态特性灵敏度：

灵敏度是指传感器在稳态下输出变化值（输出增量）与引起输出变化值的输入变化值（输入量增量）之比，用K来表示：

第二节传感器的静态特性

显然灵敏度表示静态特性曲线上相应点的斜率。对线性传感器，灵敏度为一个常数；对于非线性传感器，灵敏度则为一个变量，随着输入量的变化而变化，第二节传感器的静态特性迟滞:

传感器在输入量由小到大（正行程）及输入量由大到小（反行程）变化期间其输入输出特性曲线不重合的现象称为迟滞。也就是说，对于同一大小的输入信号，传感器的正反行程输出信号大小不相等，这个差值称为迟滞差值。传感器在全量程范围内最大的迟滞差值与满量程输出值之比称为迟滞误差，即第二节传感器的静态特性迟滞特性

迟滞反映了传感器机械部分不可避免的缺陷，加轴承摩擦、间隙、螺钉松动、元件腐蚀或碎裂、材料的内摩擦、积塞灰尘等。迟滞大小一般由实验确定。第二节传感器的静态特性重复性：重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程度。重复性误差属于随机误差，常用标准差σ计算，也可用正反行程中最大重复差值ΔRmax计算，即或

第二节传感器的静态特性△Rmax1正行程的最大重复性偏差，△Rmax2反行程的最大重复性偏差。第二节传感器的静态特性分辨力：

指传感器能检出被测信号的最小变化量。当被测量的变化小于分辨力时，传感器对输入量的变化无任何反应。对数字仪表而言，如果没有其他附加说明，可以认为该表的最后一位所表示的数值就是它的分辨力。一般地说，分辨力的数值小于仪表的最大绝对误差。

第二节传感器的静态特性漂移：传感器的漂移是指在输入量不变的情况下，传感器输出量随着时间变化，此现象称为漂移。产生漂移的原因有两个方面：一是传感器自身结构参数；二是周围环境（如温度、湿度等）。最常见的漂移是温度漂移，即周围环境温度变化而引起输出的变化，温度漂移主要表现为温度零点漂移和温度灵敏度漂移。温度漂移通常用传感器工作环境温度偏离标准环境温度（一般为20℃）时的输出值的变化量与温度变化量之比(ξ)来表示，即第二节传感器的静态特性可靠性：

可靠性是反映检测系统在规定的条件下，在规定的时间内是否耐用的一种综合性的质量指标。

浴盆曲线第二节传感器的静态特性

“老化”试验：在检测设备通电的情况下，将之放置于高温环境低温环境高温环境……反复循环。老化之后的系统在现场使用时，故障率大为降低。老化试验台第二节传感器的静态特性稳定性：

稳定性是指传感器在长时间工作的情况下输出量发生的变化，有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。例如：测试时先将传感器输出调至零点或某一特定点，相隔4h、8h或一定的工作次数后，再读出输出值，前后两次输出值之差即为稳定性误差。它可用相对误差表示,也可用绝对误差表示。

第二节传感器的静态特性精确度：精确度是反映测量系统中系统误差和随机误差的综合评定指标。与精确度有关的指标有：精密度、准确度和精确度。①精密度：说明测量系统指示值的分散程度。精密度反映了随机误差的大小，精密度高则随机误差小。②准确度：说明测量系统的输出值偏离真值的程度。准确度是系统误差大小的标志，准确度高则系统误差小。③精确度：是准确度与精密度两者的总和，常用仪表的基本误差表示。精确度高表示精密度和准确度都高。第二节传感器的静态特性准确度高而精密度低准确度低而精密度高精确度高第二节传感器的静态特性第三节传感器的动态特性

传感器测量静态信号时，由于被测量不随时间变化，测量和记录的过程不受时间限制，但是实际检测中的大量被测量是随时间变化的动态信号，传感器的输出不仅需要能精确地显示被测量的大小，而且还能显示被测量随时间变化的规律，即被测量的波形。传感器能测量动态信号的能力用动态特性来表示。一、动态参数测试的特殊性

热电偶测温过程的动态特性第三节传感器的动态特性二、传感器的动态模型1、微分方程

传感器的种类和形式很多，但它们的动态特性一般都可以用下述的微分方程来描述：

对于常见的传感器，其动态模型通常可用零阶、一阶或二阶的常微分方程来描述，分别称为零阶系统、一阶系统和二阶系统。在实际中，经常遇到的是—阶和二阶环节的传感器。第三节传感器的动态特性1）零阶系统在方程式中的系数除了a0、b0之外，其它的系数均为零，则微分方程就变成简单的代数方程，即a0y(t)=b0x(t)

通常将该代数方程写成

y(t)=kx(t)

式中，k=b0/a0为传感器的静态灵敏度或放大系数。传感器的动态特性用方程式来描述的就称为零阶系统。

零阶系统具有理想的动态特性，无论被测量x(t)如何随时间变化，零阶系统的输出都不会失真，其输出在时间上也无任何滞后，所以零阶系统又称为比例系统。第三节传感器的动态特性2）一阶系统

方程式中的系数除了a0、a1与b0之外，其它的系数均为零，则微分方程为

时间常数τ具有时间的量纲，它反映传感器的惯性的大小，静态灵敏度则说明其静态特性。用方程式描述其动态特性的传感器就称为一阶系统，一阶系统又称为惯性系统。

第三节传感器的动态特性3）二阶系统二阶系统的微分方程为

二阶系统的微分方程通常改写为

根据二阶微分方程特征方程根的性质不同，二阶系统又可分为：①二阶惯性系统：其特点是特征方程的根为两个负实根，它相当于两个一阶系统串联。②二阶振荡系统：其特点是特征方程的根为一对带负实部的共轭复根。

第三节传感器的动态特性2、传递函数

动态特性的传递函数在线性或线性化定常系统中是指初始条件为0时，系统输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。当传感器的数学模型初值为0时，对其进行拉氏变换，即可得出系统的传递函数

等号右边是一个与输无关的表达式，它只与系统结构参数有关，因而等号右边是传感器特性的一种表达式，它联系了输入与输出的关系，是一个描述传感器传通信息特性的函数。

第三节传感器的动态特性3、传感器的动态响应特性

研究传感器的动态特性主要是为了分析测量时产生动态误差的原因，传感器的动态误差包括两部分：一是输出量达到稳定状态后