二函数及基本初等函数函数的单调性_第1页
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二函数及基本初等函数函数的单调性第一页，共30页。要点梳理第二页，共30页。上升的下降的增函数

减函数区间D第三页，共30页。一般步骤：①任取x1，x2∈D，且x1<x2；②作差；③变形(通常是因式分解和配方)；④判断符号(即判断f(x1)－f(x2)的正负)；⑤下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性)．

2．函数单调性的判定方法(1)定义法：利用定义（2）图象法：在区间I上，如果函数的图象从左向右是上升的，则函数在区间I上为______，如果函数的图象从左向右是下降的，则函数在区间I上为______；增函数减函数增函数减函数第四页，共30页。（4）导数法：设函数y＝f(x)在某区间I内可导，若f′(x)>0，则函数y＝f(x)为区间I上的______，若f′(x)<0，则函数y＝f(x)为区间I上的______；增函数增（减）函数减函数减函数相反增函数相同相同第五页，共30页。3.六种常见函数的单调性：（1）一次函数：（2）二次函数：（3）反比例函数：（4）指数函数：（5）对数函数：（6）幂函数：借助函数图像得单调性看函数解析式相应字母的范围第六页，共30页。（1）一次函数y=kx+b的单调性：K>0,函数单调递增K<0,函数单调递减a>0a<0第七页，共30页。（3）反比例函数的单调性：xy0xy0xy0xy0k>0k<0单调减区间：(-∞,0),(0,+∞)单调增区间：(-∞,0),(0,+∞)第八页，共30页。（5）幂函数y=xa性质：若a>0，则y=xa在[0，+∞）上是增函数；若a<0，则y=xa在（0，+∞）上是减函数；定义法

导数法第九页，共30页。第十页，共30页。第十一页，共30页。第十二页，共30页。第十三页，共30页。第十四页，共30页。第十五页，共30页。注：求函数的单调区间时，一定先求定义域，最后和定义域求交集第十六页，共30页。第十七页，共30页。A第十八页，共30页。第十九页，共30页。第二十页，共30页。第二十一页，共30页。第二十二页，共30页。第二十三页，共30页。第二十四页，共30页。题型四利用函数的单调性解不等式第二十五页，共30页。第二十六页，共30页。第二十七页，共

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