2022-2023学年海南省临高县九年级（上）期中数学试题及答案解析

第=page1717页，共=sectionpages1717页2022-2023学年海南省临高县九年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是(

)A. B. C. D.2.将一元二次方程5x2−1A.5，−1 B.5，4 C.5，−4 D.53.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OBA.40°

B.35°

C.30°4.方程x2=2xA.x=2

B.x1=−2，x2=

5.方程(m+2)x|A.m=±2

B.m=2

6.若点M是抛物线y=(x+3)A.(3,4)

B.(3,

7.若关于x的一元二次方程kx2−2x−A.k>−l且k≠0

B.k>−l

8.将抛物线y=−5x2向左平移1个单位长度，再向下平移A.y=−5

(x+1)2−2

B.y

9.二次函数y=x2−2xA.0

B.1

C.2

D.3

10.二次函数y=x2−2x−3A.−l<x<3 B.x<−l11.如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0A.x2+3x+4=0 12.如图，在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，P是BD上的任意一点，过点P作EF//AC，与菱形的两条边分别交于点

A. B.

C. D.二、填空题（本大题共4小题，共12.0分）13.抛物线y=3x2+2x

14.在平面直角坐标系中，点(−2,3)

15.从正方形的铁皮上截去2cm宽的一条长方形，余下的面积为48cm2

16.已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，它与x轴的两个交点分别为(−1,0)，三、解答题（本大题共6小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.(本小题12.0分)

计算：

(1)9x2=18.(本小题8.0分)

用配方法证明x2−4x+19.(本小题12.0分)

如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1,1)，B(4,2)，C(3,4)．

(1)请画出△ABC向左平移5个单位长度后得到的△A1B20.(本小题10.0分)

如图，在等腰直角△ABC中，∠C=90°，BC=2cm，如果以AC21.(本小题14.0分)

某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“五一”国际劳动节，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．

(1)设每件童装降价x元时，每天可销售______件，每件盈利______元；(用x的代数式表示)

(2)每件童装降价多少元时，平均每天赢利1200元．

(322.(本小题16.0分)

如图，已知抛物线与x轴交于A(−1,0)、B(3,0)两点，与y轴交于点C(0,3)．

(1)求该抛物线所对应的函数关系式；

(2)

答案和解析1.【答案】D

【解析】解：A.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；

B.既是轴对称图形，又是中心对称图形，故本选项不合题意；

C.中心对称图形，不是轴对称图形，故本选项不合题意；

D.是轴对称图形，不是中心对称图形，故本选项符合题意．

故选：D．

根据轴对称图形和中心对称图形的概念，对各选项分析判断即可得解．把一个图形绕某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形就叫做中心对称图形；如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．

2.【答案】C

【解析】【试题解析】【分析】

此题考查了一元二次方程的一般形式，一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a,b,c是常数且a≠0)特别要注意解：方程整理得：5x2−4x−1=0，

3.【答案】C

【解析】解：∵将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45°后得到△A′OB′，∠AOB=15°，

∴∠AOA4.【答案】C

【解析】解：x2=2x，

x2−2x=0，

x(x−2)=0，

∴x=5.【答案】B

【解析】解：由一元二次方程的定义可得|m|=2m+2≠0，解得：m=2.故选B．

本题根据一元二次方程的定义，必须满足两个条件：

(1)未知数的最高次数是2；6.【答案】D

【解析】解：∵抛物线y=(x+3)2−4，

∴该抛物线的顶点坐标为(−3,−4)，7.【答案】A

【解析】解：根据题意得k≠0且Δ=(−2)2−4k×(−1)>0，

解得k>−1且k≠0．

即k的取值范围为：k>−18.【答案】A

【解析】解：将抛物线y=−5x2向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，所得到的抛物线为y=−5(x9.【答案】C

【解析】解：∵Δ=b2−4ac=(−2)2−4×1×(−1)>0，

10.【答案】A

【解析】解：由二次函数y=x2−2x−3的图象可知图象与x轴交点坐标为(−1,0)，(3,0)，

当y<11.【答案】D

【解析】解：方程两根分别为x1=3，x2=1，

则x1+x2=−p=3+1=4，x1x2=q=3，

∴p=−4，12.【答案】A

【解析】解：如图，

∵在菱形ABCD中，AC=4，BD=6，

∴AC⊥BD，BO=DO=3，AO=CO=2，

∵EF//AC，

∴BD⊥EF，

当0≤13.【答案】(0【解析】解：把x=0代入y=3x2+2x−1得y=−1，

所以抛物线与y轴的交点坐标为(0,−114.【答案】(2【解析】解：点(−2,3)关于原点对称的点的坐标为(2,−3)15.【答案】64c【解析】解：设正方形的边长是xcm，根据题意得：

x(x−2)=48，

解得x1=−6(舍去)，x2=8，

那么原正方形铁片的面积是16.【答案】③④【解析】解：根据图象可得：抛物线开口向上，则a>0.抛物线与y交与负半轴，则c<0，

对称轴：x=−b2a>0，

①∵它与x轴的两个交点分别为(−1,0)，(3,0)，

∴对称轴是x=1，

∴−b2a=1，

∴b+2a=0，

故①错误；

②∵a>0，

∴b<0，

∵c<0，

∴abc>0，故②错误；

③∵a−b+c=0，

∴c=b−a，

∴a−2b+4c=a−2b+4(b−a)=2b−3a，

又由①得b=−2a，

∴a−2b+4c=−7a<0，

故③正确；

④根据图示知，当x=4时，y>0，

∴16a+4b+c>017.【答案】解：(1)9x2=81，

x2=9，

∴x=±3，

∴x1=3，x2=−【解析】(1)利用直接开平方法求解即可；

(2)18.【答案】证明：x2−4x+5=x2−4x+4+1=(【解析】先对代数式x2−4x+519.【答案】解：(1)△A1B1C1如图所示；

(【解析】(1)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可；

(2)根据网格结构找出点A、B、C关于原点的对称点A2、B2、C2的位置，然后顺次连接即可；

(3)找出点A关于x轴的对称点A′，连接A′20.【答案】解：如图在直角△OBC中，OC=12AC【解析】在Rt△OBC中利用勾股定理即可求得OB的长度，B21.【答案】解：(1)(20+2x)，(40−x)；

(2)根据题意，得：(20+2x)(40−x)=1200，

化简得：x2−30x+200=0，

即(x−20【解析】【分析】

(1)根据：销售量=原销售量+因价格下降而增加的数量，每件利润=实际售价−进价，列式即可；

(2)根据：总利润=每件利润×销售数量，列方程求解可得；

(3)根据(2)中相等关系列方程，判断方程有无实数根即可得．

本题主要考查一元二次方程的实际应用，理解题意找到题目蕴含的等量关系是列方程求解的关键．

【解答】

解：(1)设每件童装降价x元时，每天可销售(20+2x)件，每件盈利(12022.【答案】解：(1)由题意得：a−b+c=09a+