聚合反应工程基础：卡门涡街

卡门涡街２.曲面边界层分离现象当流体绕流非流线型物体时，一般会出现下列现象：物面上的边界层在某个位置开始脱离物面，

并在物面附近出现与主流方向相反的回流，流体力学中称这种现象为边界层分离现象。

（a）流线形物体；（b）非流线形物体曲面边界层分离现象示意图边界层外部流动尾迹尾迹边界层

分离点：边界层脱体的后果：

产生大量的漩涡

造成较大能量损失

一、边界层从固体边界上的分离

边界层的分离现象

在某些情况下，边界层内的流体向边界层外流动的现象,称为边界层分离（boundarylayerseparation）。

二、边界层从固体边界上的分离原因

1、A点前：根据伯努利方程，愈近圆柱流速愈小。压强愈大。在贴近圆柱而点A处，流速减低为零，压强增加到最大。

流速为零、压强为最大的点A,称停滞点或驻点(stagnationpoint)。

在较圆柱两侧压强为大的停滞点的压强作下，只好将压能部分转化为功能，改变原来的运动方向，沿着圆柱面两侧继续向前流。

2、AB段：液体自A向侧面流去时，由于圆柱面的阻滞作用，圆柱面上产生边界层。

边界层内液体处在加速减压的情况，即。

压能的减小部分尚能支付动能的增加和能量损失，边界层内液体质点的流速不是零。

3、BC段：由于流线的疏散，这时动能部分恢复为压能，由于克服流动阻力而消耗的能量损失也取之于动能。

边界层内液体处在减速增压的情况，即。

在C点后：流速降低为零。液体质点将在点C停滞下来，形成新的停滞点。

4、C点后：液体质点被迫脱离原来的流线，沿着另一条流线CE方向流去，从而使边界层脱离了圆柱面。C又称分离点(separationpoint)，是贴近圆柱面流速为零的点。

边界层分离后，由于分离点下游的压强大，而使液体发生反向回流（backflow），形成旋涡区。二、边界层从固体边界上的分离的影响因素

边界层的分离不仅与所绕物体的形状、粗糙程度、流动的雷诺数等有关，而且还与来流和物体的相对方向有关。

流体绕经极薄平板的流动，当平板与来流方向平行放置时，边界层内虽然各点流速均不相同，但各点压强均相等，均等于外边界上的势流压强，不会发生分离。但当平板与来流方向垂直放置时，则必在平板的两端产生分离。二、边界层从固体边界上的分离的影响因素非薄板和薄板先收缩后扩张管道机翼顺流位置不同房屋模型

三、平板绕流的边界层分离边界层1、当压强梯度保持为零，即dp/dx=0：

无论板有多长，都不会发生分离，这时边界层只会沿流向连续增厚。2、压强沿程增大，即p2>p1或梯度dp/dx>0

边界层迅速地增厚，压强的增大（流速减小）和阻力增大使边界层内动量减小，如两者共同作用在一足够长的距离，致使边界层内流体流动停滞下来，分离便由此而生，自分离点B起，边界流线必脱离边界，其下游近壁处形成回流（或涡旋），在分离点：边界层外缘xUUdp/dx>0分离流线=0=0CABD尾流

3.卡门涡街

卡门涡街现象：当时黏性流体绕过圆柱体，发生边界层分离，在圆柱体后面产生一对不稳定的旋转方向相反的对称旋涡，超过40后，对称旋涡不断增长，至时，这对不稳定的对称旋涡，最后形成几乎稳定的非对称性的、多少有些规则的、旋转方向相反、上下交替脱落的旋涡，这种旋涡具有一定的脱落频率，称为卡门涡街。卡门涡街

一、流体绕圆柱后的流动现象、卡门涡街

当Re<0.5(或1.0)时，整个流场中惯性力与粘性力相比可以忽略，流体平顺地绕过圆柱两侧，并在圆柱后很快就重新汇合。

绕流前和后的流线对称。

当5（或1）<Re<50(或60)时，圆柱上(层流)边界层发生分离，在边界层和圆柱面之间形成旋涡区，内有贴附在圆柱背面左右两侧的一对旋涡，它们的位置稳定，而旋涡方向相反；在旋涡区的后面则是波状流动。

由于圆柱的存在，其下游流场形态改变的流动，称为尾流(wakeflow)。在上述雷诺数范围内，尾流区不长，全是层流。形成非对称形成驻涡形成尾流振荡

当60<Re<5000，尾流内波状流动的振幅大，形成离散的旋涡。旋涡区内的旋涡，则不再是稳定的贴附在圆柱两侧，而是从一侧到另一侧交替形成、分别脱离圆柱，移向下游，并以旋涡的周期性形成、脱离(发放)为其特征。驻涡横向振荡形成次级反向漩涡

卡门涡街

如果左、右两排旋涡的距离h相旋涡之间的间距l的比值，即于时，卡门涡街才是稳定的。

尾流前段的这种现象，而在圆柱后而较远处，距离h趋于增加。

当Re>120时，涡衔的图形就不消楚，虽然，旋涡仍不断地形成、脱离圆柱。当Re>5000

时，尾流中层流周期性状况结束，可视为全部湍流，涡街亦不明显了。

旋涡的不断产生和脱离，在圆柱后形成左右两侧分离成两排旋涡，它们之间的距离h不变，而旋涡的旋转方向相反，这一现象称卡门涡街(Karmanstreet)。

圆柱体的卡门涡街的脱落频率与流体流动的速度和圆柱体直径有关。

该式适用于范围内的流动，式中无量纲数称为斯特劳哈(V．Strouhal)数，即

根据罗斯柯（A．Roshko）1954年的实验结果，当大于1000时，斯特劳哈数近似地等于常数，即=0.21。

卡门涡街的应用卡门涡街流量计：即在管道内从与流体流动相垂直的方向插入一根圆柱体验测杆。管内流体流经圆柱体验测杆时，在验测杆下游产生卡门涡街，测得了旋涡的脱落频率，便可求得管内流体的流速，进而确定管内流体的流量。测定卡门涡街脱落频率的方法有：热敏电阻丝法、超音波束法等等。

黏性阻力造成的黏性损失

4.4.1沿程阻力与沿程损失

定义:

黏性流体在管道中流动时，沿着流动路程，流体流动时总是受到摩擦力阻滞，该沿流程摩擦阻力，称为沿程阻力。流体流动克服沿程阻力而损失的能量，就称为沿程损失。局部阻力造成的局部损失4.4流动阻力损失

公式:

适用于在管道中的流动式中—沿程阻力系数，它与雷诺数和管壁粗糙度有关，是一个无量纲的系数。——达西-威斯巴赫（Darcy-Weisbach）公式—管道长度，m；—管道内径，m；—管道中有效截面上的平均流速，m/s。

计算：

（1）层流沿程阻力——泊谡叶方程

层流运动的沿程阻力计算公式：

（2）

紊流沿程阻力损失

尼古拉兹（J.Nikurads）实验人工方法用漆胶将颗粒大小一样的砂粒均匀地贴在管壁上三种不同管径的圆管（25mm、50mm、l00mm）六种不同的

值（15、30.6、60、126、252、507）不同的流量沿程阻力系数与雷诺数和

之间的关系

尼古拉兹实验曲线

1．