数字电子技术：第1章 数字逻辑概论

数字电子技术1、学分：3学时：48（理论学时：48

实验学时：16）2、课程性质：学科专业基础课3、适用专业：电气工程及其自动化，自动化，电子信息工程4、适用对象：本科5、先修课程：高等数学、物理、电路基础6、教材与参考书目：1、《电子技术基础》数字部分，康华光,高等教育出版社，20062、《数字电子技术基础》,阎石，高等教育出版社,20063、《数字电子技术基础》简明教程

清华大学电子教研室

编

高等教育出版社4、《脉冲与数字电路》

王毓银，高等教育出版社，5、《数字电子技术》

Didital

Fundamantals

改编[美]ThomasL.Floyd著

余璆改编7、考核方式：考试，闭卷（或部分开卷），平时成绩30％，期末考试70％8、教学环境：课堂、多媒体

数字电路与数字信号第1章数字逻辑概论数制与码制本章小结主要要求：

了解数字电路的特点和分类。了解脉冲波形的主要参数。1.1概述模拟电路电子电路分类数字电路

传递、处理模拟信号的电子电路

传递、处理数字信号的电子电路数字信号时间上和幅度上都断续变化的信号

模拟信号时间上和幅度上都连续变化的信号数字电路中典型信号波形一、数字电路与数字信号

1.1.1数字技术的发展及其应用80年代后-ULSI，10亿个晶体管/片、ASIC制作技术成熟目前--芯片内部的布线细微到亚微米(0.13~0.09m)量级微处理器的时钟频率高达3GHz（109Hz）90年代后-97年一片集成电路上有40亿个晶体管。60~70代-IC技术迅速发展：SSI、MSI、LSI、VLSI。10万个晶体管/片。将来-高分子材料或生物材料制成密度更高、三维结构的电路发展特点:以电子器件的发展为基础电子管时代1906年，福雷斯特等发明了电子管；电子管体积大、重量重、耗电大、寿命短。目前在一些大功率发射装置中使用。电压控制器件电真空技术晶体管时代电流控制器件半导体技术半导体二极管、三极管器件半导体集成电路电路设计方法伴随器件变化从传统走向现代a)传统的设计方法：b)现代的设计方法：采用自下而上的设计方法；由人工组装,经反复调试、验证、修改完成。所用的元器件较多，电路可靠性差,设计周期长。现代EDA技术实现硬件设计软件化。采用从上到下设计方法，电路设计、分析、仿真、修订全通过计算机完成。EDA技术以计算机为基本工具、借助于软件设计平台，自动完成数字系统的仿真、逻辑综合、布局布线等工作。最后下载到芯片，实现系统功能。使硬件设计软件化。1、设计：在计算机上利用软件平台进行设计原理图设计VerlogHDL语言设计状态机设计设计方法EDA（ElectronicsDesignAutomation)技术3、下载2、仿真4、验证结果实验板下载线数码相机智能仪器计算机数字技术的应用输出信号与输入信号之间的对应逻辑关系逻辑代数只有高电平和低电平两个取值导通(开)、截止(关)便于高度集成化、工作可靠性高、具可编程性,可实现硬件设计软件化抗干扰能力强和保密性好等研究对象分析工具信号电子器件工作状态主要优点二、数字逻辑电路特点

将晶体管、电阻、电容等元器件用导线在线路板上连接起来的电路。将上述元器件和导线通过半导体制造工艺做在一块硅片上而成为一个不可分割的整体电路。根据电路结构不同分分立元件电路集成电路根据半导体的导电类型不同分双极型数字集成电路单极型数字集成电路以双极型晶体管作为基本器件以单极型晶体管作为基本器件例如

CMOS例如

TTL、ECL三、数字逻辑电路的分类集成电路分类集成度电路规模与范围小规模集成电路

SSI1~10门/片或10~100个元件/片逻辑单元电路包括：逻辑门电路、集成触发器中规模集成电路

MSI10~100门/片或

100~1000个元件/片逻辑部件包括：计数器、译码器、编码器、数据选择器、寄存器、算术运算器、比较器、转换电路等大规模集成电路

LSI100

~

1000

门/片或

1000

~100000

个元件/片数字逻辑系统包括：中央控制器、存储器、各种接口电路等超大规模集成电路

VLSI大于

1000门/片或大于

10万个元件/片高集成度的数字逻辑系统

例如：各种型号的单片机，即在一片硅片上集成一个完整的微型计算机根据集成密度不同分Umtrtf

Ttw

脉冲幅度Um：脉冲上升时间tr：脉冲下降时间tf：脉冲宽度tw

：脉冲周期T

：脉冲频率f

：占空比q

：脉冲电压变化的最大值

脉冲波形从

0.1Um上升到

0.9Um所需的时间脉冲上升沿

0.5Um到下降沿

0.5Um所需的时间脉冲波形从

0.9Um下降到

0.1Um所需的时间周期脉冲中相邻两个波形重复出现所需的时间1秒内脉冲出现的次数f=1/T

脉冲宽度

tw

与脉冲周期

T的比值

q=tw/T

四、脉冲波形的主要参数

理解

BCD码的含义，掌握

8421BCD码，了解其他常用

BCD码。主要要求：

掌握十进制数和二进制数的表示及其相互转换。了解八进制和十六进制。1.2

数制和码制计数的方法

(一)

十进制(Decimal)

(xxx)10或

(xxx)D

例如(3176.54)10

或(3176.54)D

数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、91×1011×100

5×10-1

1×10-2权权权

权

数码所处位置不同时，所代表的数值不同

(11.51)10

进位规律：逢十进一，借一当十10i

称十进制的权

10称为基数0~9

十个数码称系数数码与权的乘积，称为加权系数十进制数可表示为各位加权系数之和，称为按权展开式

(3176.54)10=3×103+1×102+7×101+6×100+5×10-1+4×10-2一、数制

例如0+1=11+1=1011+1=10010–1=1

(二)

二进制(Binary)

(xxx)2或

(xxx)B

例如(1011.11)2或(1011.11)B

数码：0、1

进位规律：逢二进一，借一当二

权：2i

基数：2

系数：0、1

按权展开式表示

(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2

将按权展开式按照十进制规律相加，即得对应十进制数。=8+0+2+1+0.5+0.25(1011.11)2=(11.75)10

=11.75(1011.11)2=1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+1×2-2

(三)

八进制和十六进制

进制数的表示计数规律

基数

权

数码八进制

(Octal)(xxx)8

或(xxx)O逢八进一，借一当八

80~78i

十六进制(Hexadecimal)

(xxx)16

或(xxx)H

逢十六进一，借一当十六160

~

9、A、B、C、D、E、F

16i例如(437.25)8=4×82+3×81+7×80+2×8-1+5×8-2=256+24+7+0.25+0.078125=(287.328125)10

例如(3BE.C4)16=3×162+11×161+14×160+12×16-1+4×16-2=768+176+14+0.75+0.015625=(958.765625)10

二、不同数制间的关系与转换

对同一个数的不同计数方法

(一)

不同数制间的关系

二、不同数制间的关系与转换

不同数制之间有关系吗？十进制、二进制、八进制、十六进制对照表77011176601106550101544010043300113220010211000110000000十六八二

十F17111115E16111014D15110113C14110012B13101111A121010109111001981010008十六八二

十1.500

1

整数0.750

0

(二)

不同数制间的转换

1.各种数制转换成十进制2.十进制转换为二进制［例］将十进制数

(26.375)10转换成二进制数

26

6

1

3

01

10

12(26)10=(11010)2

×2×21.000

1.37522220.375×2一直除到商为

0为止

余数13

0按权展开求和整数和小数分别转换整数部分：除

2取余法

小数部分：乘

2取整法读数顺序读数顺序

.011

每位八进制数用三位二进制数代替，再按原顺序排列。八进制→二进制3.二进制与八进制间的相互转换

二进制→八进制(11100101.11101011)2=(345.726)8

(745.361)8=(111100101.011110001)2

补0(11100101.11101011)2=(?)8

11100101.11101011

00

345726

从小数点开始，整数部分向左

(小数部分向右)

三位一组，最后不足三位的加0补足三位，再按顺序写出各组对应的八进制数。补01110010111101011

一位十六进制数对应四位二进制数，因此二进制数四位为一组。4.

二进制和十六进制间的相互转换

(10011111011.111011)2=(4FB.EC)16

(3BE5.97D)16=(11101111100101.100101111101)2

补0(10011111011.111011)2=(?)16

10011111011.11101100

4FBEC0

十六进制→二进制:每位十六进制数用四位二进制数代替，再按原顺序排列。二进制→十六进制:

从小数点开始，整数部分向左(小数部分向右)

四位一组，最后不足四位的加0补足四位，再按顺序写出各组对应的十六进制数。补010011111011111011例如：用四位二进制数码表示十进制数0~90000→00001→10010→20011→30100→40101→50110→60111→71000→81001→9将若干个二进制数码0和1按一定规则排列起来表示某种特定含义的代码称为二进制代码，简称二进制码。用数码的特定组合表示特定信息的过程称编码

三、二进制代码

常用二进制代码自然二进制码二-

十进制码格雷码奇偶检验码

ASCII码

(美国信息交换标准代码)

例如：用三位自然二进制码表示十进制数0~7：

000→0001→1010→2011→3100→4101→5110→6111→7

(一)

自然二进制码

按自然数顺序排列的二进制码

(二)

二-十进制代码

表示十进制数

0~

9十个数码的二进制代码(又称BCD码

即

BinaryCodedDecimal)

1位十进制数需用4位二进制数表示，故BCD码为4位。4位二进制码有16种组合，表示0~

9十个数可有多种方案，所以BCD码有多种。常用二-

十进制代码表1111111111001110111010111101011110101100011010011011010110000100010001000011001100110010001000100001000100010000000000009876543210

十进制数1100101110101001100001110110010101000011余3码2421(B)2421(A)5421码8421

码无权码

有权码1001100001110110010101000011001000010000权为

8、4、2、1比8421BCD码多余3取四位自然二进制数的前10种组合，去掉后6种组合1010~1111。用BCD码表示十进制数举例：

(36)10

=()8421BCD

(4.79)10=()8421BCD

(01010000)8421BCD=

()10

注意区别BCD码与数制：(150)10=(000101010000)8421BCD

=(10010110)2=(226)8=(96)16

60110

30011

4.0100.70111910010101500000(三)

可靠性代码

奇偶校验码组成

信

息

码：需要传送的信息本身。

1位校验位：取值为0或1，以使整个代码

中“1”的个数为奇数或偶数。

使“1”的个数为奇数的称奇校验，为偶数的称偶校验。

8421奇偶校验码01001110019110000100081011100111700110101106001011010151010000100400011100113100100001021000100001100000100000校验码信息码校验码信息码8421偶校验码8421奇校验码十进制数格雷码(Gray码，又称循环码)

0110最低位以

0110为循环节次低位以

00111100为循环节第三位以

0000111111110000为循环节…….011001100110001111000011110000001111111100000000000011111111特点:相邻项或对称项只有一位不同典型格雷码构成规则：

ASCII码即美国标准信息交换码。它共有128个代码，可以表示大、小写英文字母、十进制数、标点符号、运算符号、控制符号等，普遍用于计算机的键盘指令输入和数据等。1.4.3ASCII码(字符编码)1.5二值逻辑变量与基本逻辑运算*逻辑运算:

当0和1表示逻辑状态时，两个二进制数码按照某种特定的因果关系进行的运算。逻辑运算使用的数学工具是逻辑代数。逻辑运算的描述方式:逻辑代数表达式、真值表、逻辑图、卡诺图、波形图和硬件描述语言（HDL)等。*逻辑代数与普通代数:与普通代数不同,逻辑代数中的变量只有0和1两个可取值，它们分别用来表示完全两个对立的逻辑状态。在逻辑代数中，有与、或、非三种基本的逻辑运算。

电路状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮S1S2灯电源

１．与运算

(1)与逻辑:只有当决定某一事件的条件全部具备时，这一事件才会发生。这种因果关系称为与逻辑关系。与逻辑举例

逻辑真值表ABL001010110001

与逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮逻辑表达式与逻辑：L=A·Ｂ=AB

与逻辑符号ABL&ABL

１．与运算

电路状态表开关S1开关S2灯断断灭断合亮合合断亮合亮

２、或运算只要在决定某一事件的各种条件中，有一个或几个条件具备时，这一事件就会发生。这种因果关系称为或逻辑关系。S1灯电源S2

或逻辑举例

逻辑真值表ABL001010110111

或逻辑举例状态表开关S1开关S2灯断断灭断合灭合合断灭合亮逻辑表达式或逻辑：L=A+Ｂ

或逻辑符号ABLBL≥1A

２、或运算非逻辑举例状态表A灯不通电亮通电灭

3.非运算事件发生的条件具备时，事件不会发生；事件发生的条件不具备时，事件发生。这种因果关系称为非逻辑关系。

A

VNC

非逻辑举例

非逻辑真值表AL0110非逻辑符号逻辑表达式L=A

非逻辑举例状态表A灯不通电亮通电灭A1LAL

3.非运算

两输入变量与非

逻辑真值表ABL001010111110ABLAB&L与非逻辑符号4.几种常用复合逻辑运算与非逻辑表达式L=A·B1)与非运算

两输入变量或非

逻辑真值表ABL001010111000B≥1AABLL或非逻辑符号2)或非运算L=A+B或非逻辑表达式

3)异或逻辑若两个输入变量的值相异，输出为1，否则为0。

异或逻辑真值表ABL000101011110BAL=1ABL异或逻辑符号异或逻辑表达式L=A

B

4)同或运算

若两个输入变量的值相同，输出为1，否则为0。同或逻辑真值表ABL001010111001B=ALABL同或逻辑逻辑符号同或逻辑表达式L=AB+=AB

[例]试对应输入信号波形分别画出下图各电路的输出波形。解：Y1有0出0

全1出10110011000110011Y2Y3

相同出

0

相异出

11.6、逻辑函数及其表示方法

逻辑函数描述了某种逻辑关系。常采用真值表、逻辑函数式、卡诺图和逻辑图等表示。1.

真值表列出输入变量的各种取值组合及其对应输出逻辑函数值的表格称真值表。列真值表方法(1)按

n位二进制数递增的方式列出输入变量的各种取值组合。(2)

分别求出各种组合对应的输出逻辑值填入表格。abcdAB～楼道灯开关示意图

1.真值表表示开关

A灯下下上下上下上上亮灭灭亮开关

B开关状态表

逻辑真值表ABL001100010111A、B:向上—1向下--0L:亮---1;灭---0确定变量、函数，并赋值开关:变量

A、B灯:函数

L

逻辑抽象，列出真值表

2、逻辑函数表达式表示。

逻辑真值表ABL001100010111例：已知某逻辑函数的真值表，试写出对应的逻辑函数表达式。真值表逻辑式(1)找出函数值为

1的项。(2)将这些项中输入变量取值为

1的用原变量代替，取值为

0的用反变量代替，则得到一系列与项。(3)将这些与项相加即得逻辑式。表示输出函数和输入变量逻辑关系的表达式。又称逻辑表达式，简称逻辑式。用与、或、非等逻辑符号表示逻辑函数中各变量之间的逻辑关系所得到的图形称为逻辑图。3.逻辑图表示方法将逻辑函数式中所有的与、或、非运算符号用相应的逻辑符号代替，并按照逻辑运算的先后次序将这些逻辑符号连接起来，就得到图电路所对应的逻辑图

例：已知某逻辑函数表达式为，试画出其逻辑图

真值表ABL001100010111

4.波形图表示方法用输入端在不同逻辑信号作用下所对应的输出信号的波形图，表示电路的逻辑关系。本章小结数字电路是传递和处理数字信号的电子电路。它有分立元件电路和集成电路两大类，数字集成电路发展很快，目前多采用中大规模以上的集成电路。数字电路的主要优点是便于高度集成化、工作可靠性高、抗干扰能力强和保密性好等。

数字电路中的信号只有高电平和低电平两个取值，通常用

1表示高电平，用

0表示低电平，正好与二进制数中

0和

1对应，因此，数字电路中主要采用二进制。常用的计数进制有十进制、二进制、八进制和十六进制。

二进制数进位规律是逢二进一，借一当二。其基数为2；权为2i

。二进制代码指将若干个二进制数