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关于用空间向量求距离第一页，共十七页，2022年，8月28日空间两点之间的距离

根据两向量数量积的性质和坐标运算，利用公式或(其中)

，可将两点距离问题转化为求向量模长问题空间中的距离主要有:点点、点线、点面、线线、线面、面面第二页，共十七页，2022年，8月28日一、求点到平面的距离一般方法：利用定义先作出过这个点到平面的垂线段，再计算这个垂线段的长度。还可以用等积法求距离.第三页，共十七页，2022年，8月28日向量法求点到平面的距离其中为斜向量，为法向量。注:点到平面的距离等于点和这个平面的任何一点所组成向量与此平面法向量的数量积的绝对值除于法向量的模.第四页，共十七页，2022年，8月28日二、直线到平面的距离其中为斜向量，为法向量。l第五页，共十七页，2022年，8月28日三、平面到平面的距离第六页，共十七页，2022年，8月28日四、异面直线的距离注意：

是与都垂直的向量第七页，共十七页，2022年，8月28日点到平面的距离：直线到平面的距离：平面到平面的距离：异面直线的距离：四种距离的统一向量形式：第八页，共十七页，2022年，8月28日ADCB第九页，共十七页，2022年，8月28日GBDACEFxyz第十页，共十七页，2022年，8月28日DABCGFExyz第十一页，共十七页，2022年，8月28日求B1到面A1BE的距离；例4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1,E为D1C1的中点，第十二页，共十七页，2022年，8月28日求B1到面A1BE的距离；例4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1,E为D1C1的中点，第十三页，共十七页，2022年，8月28日求B1到面A1BE的距离；例4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中，棱长为1,E为D1C1的中点，第十四页，共十七页，2022年，8月28日ASDCBO第十五页，共十七页，2022年，8月28日xyzAPBC

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