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文档简介
人教版·九年级下册26.1.1
反比例函数下列问题中,变量间具有函数关系吗?如果有,写出它们的解析式.(1)京沪线铁路全长1 463 km,某次列车的平均速度v(单位:km/h)随此次列车的全程运行时间tt(单位:h)的变化而变化;
v
1
463新课讲解矩形草坪,草坪的长y(单位:m)随宽x(单位:位:人)的变化而变化.(2)某住宅小区要种植一个面积为1 000 m2均占有面积S(单位:
km2
/人)随全市总人口n(单x(3)已知北京市的总面积为
1.68
104 km2 ,人m)的变化而变化;y
1
000n1.68
104S
x(k为常数,k≠0)的函数,叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数.上述问题中的函数关系式有什么共同特点?上述问题中的函数关系式都有
y
k
的形式,其中xk是非零常数.归纳:一般地,形如
y
k当x=0时,分式无意义,所以x的取值范围是x≠0.在上面的三个问题中,两个变量的积均是一个常数(或定值),这也是识别两个量是否成反比例函数关系的关键.kx注意:在
y
k
中,自变量x是分式
k
的分母,x x【例】已知y是x的反比例函数,并且当x=2时,y=6.写出y关于x的函数解析式;当x=4时,求y的值.x得k,进而求得y关于x的函数关系式;(2)在(1)所求得的函数关系式中,把x=4代入即可求得y的值.分析:(1)由题意,可设
y
k
,把x=2,y=6代入即可求.x解:(1)设y关于x的函数解析式为
y
k
.k因为x=2,y=6,所以有6
2
.解得k=12.因此
y
12
.x(2)把x=4代入 x ,得y
124y
12
3写出下列函数关系式,并指出它们各是什么函数.平行四边形的面积是24 cm2,它的一边长x cm和这边上的高h cm之间的关系是
xh=24 ; 反比例函数小明用10元钱去买同一种菜,买这种菜的数量m kg与单价n
元/kg之间的关系是
mn=10_; 反比例函数老李家一块地收粮食1 000
kg,这块地的亩数S与亩产量t
kg/亩之间的关系是
St=1 00;0 反比例函数巩固练习(4)刘飞骑自行车行驶了100千米的路程,他行驶的时间t小时和速度v千米/时之间的关系是(5)某小区的绿地总面积是400
m2,该小区的人口数y和vt=100xy=400;反比例函数反比例函数人均绿地面积x
m2之间的关系是 .1.反比例函数的概念叫做反比例函数,其中x是自变量,y是函数.2.两个量的乘积是一个定值,是识别两个量成反比例关系的一个重要特征.x一般地,形如
y
k k为常数,k≠0)的函数,(课堂小结
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